Kada su u pitanju matematički pojmovi, oni maleni brojevni nadzivi koji se nazivaju eksponenti mogu zastrašiti i najozbiljnijeg učenika. Jedna stvar koja pomaže zaustaviti anksioznost je razumijevanje važnosti eksponenata u svakodnevnim matematičkim primjenama.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Eksponenti su superkriptni brojevi koji vam daju do znanja koliko puta treba pomnožiti broj sam sa sobom. Neke aplikacije iz stvarnog svijeta uključuju razumijevanje znanstvenih ljestvica poput pH ljestvice ili Richterova ljestvica, koristeći znanstvene notacije za pisanje vrlo velikih ili vrlo malih brojeva i uzimanje mjerenja.
Što su eksponenti?
Jednostavno, eksponenti vam govore da sami pomnožite broj pomoću nadbroja kako biste odredili koliko puta to činite. Na primjer, 102 je isto što i 10 x 10 ili 100. 105 je isto kao 10 x 10 x 10 x 10 x 10, odnosno 100 000.
Znanstvene vage
Kad god se neko znanstveno područje koristi skalom, poput pH ljestvice ili Richterove ljestvice, možete se kladiti da ćete pronaći eksponente. I skala pH i skala Richter su logaritamski odnosi sa svakim cijelim brojem što predstavlja deseterostruko povećanje od broja prije njega.
Na primjer, kada kemičari ukazuju da tvar ima pH 7, znaju da to predstavlja 107 dok tvar s pH od 8 predstavlja 108. To znači da je tvar s pH 8 8 puta više bazična od tvari s pH 7.
Geofizičari također koriste logaritamsku ljestvicu. Potres jačine 7 na Rihterovoj ljestvici dolazi u 107 za potresnu energiju dok potres jačine 8 predstavlja 108 za seizmičku energiju. To znači da je drugi potres 10 puta snažniji od prvog.
Pisanje velikih ili malih brojeva
Ponekad se znanstvenici moraju koristiti izuzetno velikim ili malim brojevima. Znanstvena notacija oslanja se na eksponente kako bi ove brojeve upisala na jednostavniji način. Na primjer, veliki broj 21.492 je 2,1492 x 104 u znanstvenom zapisu. To doslovno znači 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Da biste preveli znanstveni zapis u standardni zapis, trebali biste pomaknuti decimalu udesno za broj mjesta označenih eksponentom. Na isti način, mali broj .067 je 6,7 x 10-2 u znanstvenom zapisu. Kad je eksponent negativan, trebali biste pomaknuti decimalu ulijevo da biste pronašli broj u standardnom zapisu.
Poduzimanje mjerenja
Jedna od najčešćih primjena eksponenata u stvarnom svijetu uključuje mjerenje i izračunavanje višedimenzionalnih veličina. Površina je mjera prostora u dvije dimenzije (duljina x širina), pa je uvijek mjerite u kvadratnim jedinicama poput četvornih metara ili četvornih metara. Na primjer, kada izračunavate površinu vrtnog kreveta pomoću stopala, rješenje biste trebali pružiti u kvadratnim metrima ili stopama2 pomoću eksponenta.
Slično tome, volumen je mjera prostora u tri dimenzije (duljina x širina x visina), pa ga uvijek mjerite u kubičnim jedinicama poput kubičnih stopa ili kubičnih metara. Na primjer, ako želite izračunati volumen staklenika, odgovor biste dali u kubičnim metrima ili ft3 pomoću eksponenta.
Iako se koncept eksponenata u početku može činiti nezgodnim, jednostavno je vidjeti primjere eksponenata u svijetu oko sebe. Učenje kako eksponenti funkcioniraju u stvarnom životu dobar je način da ih lakše razumijete. I to je fantastično na kvadrat (fantastično2)!