Gravitacijska brzina protoka izračunava se pomoću Manningove jednadžbe, koja se odnosi na jednoliku brzinu protoka u sustavu otvorenih kanala na koji pritisak ne utječe. Nekoliko primjera sustava otvorenih kanala uključuju potoke, rijeke i umjetne otvorene kanale poput cijevi. Brzina protoka ovisi o površini kanala i brzini protoka. Ako dođe do promjene nagiba ili zavoja u kanalu, promijenit će se dubina vode, što će utjecati na brzinu protoka.
Zapišite jednadžbu za izračunavanje volumetrijske brzine protoka Q zbog gravitacije: Q = AV, gdje je A vrijednost površina presjeka protoka okomita na smjer protoka i V je prosječna brzina presjeka protoka.
Pomoću kalkulatora odredite površinu presjeka A sustava otvorenih kanala s kojim radite. Na primjer, ako pokušavate pronaći površinu presjeka kružne cijevi, jednadžba bi bila
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
gdje je D unutarnji promjer cijevi. Ako je promjer cijevi D = .5 stopa, tada je površina presjeka:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Zapišite formulu za prosječnu brzinu V presjeka:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
gdje je n Manningov koeficijent hrapavosti ili empirijska konstanta, Rh je hidraulički radijus, S je donji nagib kanala i k je konstanta pretvorbe, koja ovisi o vrsti jedinstvenog sustava koji koristite. Ako koristite američke uobičajene jedinice, k = 1,486, a za SI jedinice 1,0. Da biste riješili ovu jednadžbu, morat ćete izračunati hidraulički radijus i nagib otvorenog kanala.
Izračunajte hidraulički radijus Rh otvorenog kanala koristeći sljedeću formulu Rh = A / P, gdje je A površina presjeka protoka, a P namočeni opseg (opseg presjeka). Na primjer, ako vaša cijev ima površinu A od 0,196 ft² i opseg P = 1,57 ft, tada je hidraulički radijus jednak
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Izračunajte donji nagib S kanala koristeći S = hf/ L, ili pomoću algebarske formule nagib = uspon podijeljen zavojem, prikazujući cijev kao crtu na x-y mreži. Uspon se određuje promjenom okomite udaljenosti y, a trčanje se može odrediti kao promjena vodoravne udaljenosti x. Na primjer, pronašli ste promjenu y = 6 stopa i promjenu x = 2 stope, pa nagib S jest
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Odredite vrijednost Manningova koeficijenta hrapavosti n za područje na kojem radite, imajući na umu da je ta vrijednost ovisna o površini i može se razlikovati u cijelom vašem sustavu. Odabir vrijednosti može uvelike utjecati na računski rezultat, pa se često bira iz tablice postavljenih konstanti, ali se može izračunati natrag iz terenskih mjerenja. Na primjer, našli ste Manning-ov koeficijent potpuno presvučene metalne cijevi 0,024 s / (m1/3) iz tablice hidrauličke hrapavosti.
Izračunajte vrijednost prosječne brzine V protoka uključivanjem vrijednosti koje ste odredili za n, S i Rh u jednadžbu za V. Na primjer, ako smo pronašli S = 3, Rh = .125 ft, n = 0.024 i k = 1.486, tada će V biti jednako
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ tekst {ft / s}
Izračunavanje volumetrijskog protoka Q zbog gravitacije: Q = AV. Ako je A = 0,196 ft² i V = 26,81 ft / s, tada je gravitacijski protok Q:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Dakle, volumetrijska brzina protoka vode koja prolazi kroz odsječak kanala iznosi 5,26 ft³ / s.