Kako izračunati kompozitnu gustoću

Masa i gustoća - zajedno s volumenom, koncept koji fizički i matematički povezuje ove dvije veličine, dva su najtemeljnija pojma u fizikalnoj znanosti. Unatoč tome, iako su masa, gustoća, volumen i težina svaki dan uključeni u bezbrojne milijune izračunavanja širom svijeta, mnoge ljude ove količine lako zbune.

​Gustoća,što se i u fizičkom i u svakodnevnom smislu jednostavno odnosi na koncentraciju nečega unutar određenog definiranog prostora, obično znači "gustoća mase", i stoga se odnosi nakoličina materije po jedinici volumena. Brojne su zablude o vezi između gustoće i težine. Oni su razumljivi i većini ih je lako razjasniti recenzijom poput ove.

Osim toga, konceptkompozitna gustoćavažno je. Mnogi se materijali prirodno sastoje od smjese ili elemenata ili strukturnih molekula ili su proizvedeni od njih, svaki sa svojom gustoćom. Ako znate omjer pojedinih materijala međusobno u predmetu koji vas zanima i možete potražiti ili u suprotnom shvatite njihove pojedinačne gustoće, tada možete odrediti gustoću kompozita materijala kao cijelo.

Gustoći je dodijeljeno grčko slovo rho (ρ) i jednostavno je masa nečega podijeljena s ukupnim volumenom:

SI (standardne međunarodne) jedinice su kg / m³, budući da su kilogrami i metri osnovna SI jedinica za masu i pomak ("udaljenost"). Međutim, u mnogim stvarnim situacijama grami po mililitru ili g / ml prikladnija su jedinica. Jedan mL = 1 kubni centimetar (cc).

Oblik predmeta s danim volumenom i masom ne utječe na njegovu gustoću, čak iako to može utjecati na mehanička svojstva predmeta. Slično tome, dva predmeta istog oblika (a time i volumena) i mase uvijek imaju istu gustoću bez obzira na to kako je ta masa raspoređena.

Čvrsta sfera maseMi radijusRsa svojom masom ravnomjerno raspoređenom po sferi i čvrstoj sferi maseMi radijusRsa svojom masom koncentriranom gotovo u cijelosti u tankoj vanjskoj "ljusci" imaju istu gustoću.

Gustoća vode (H₂O) na sobnoj temperaturi i atmosferskom tlaku definira se kao točno 1 g / ml (ili ekvivalentno 1 kg / L).

U doba antičke Grčke, Arhimed je prilično domišljato dokazao da kada je neki objekt potopljen u vodu (ili bilo koju drugu tekućina), sila koju doživljava jednaka je masi vode pomaknute u gravitaciji (tj. težini voda). To dovodi do matematičkog izraza

Riječima to znači da razlika između izmjerene mase objekta i njegove prividne mase kada je potopljen, podijeljena s gustoćom fluida, daje volumen potopljenog predmeta. Ovaj se volumen lako uočava kada je objekt pravilno oblikovanog objekta, poput kugle, ali jednadžba je korisna za izračunavanje volumena predmeta neobičnog oblika.

L je 1000 cc = 1.000 ml. Ubrzanje zbog gravitacije u blizini površine Zemlje jeg= 9,80 m / s².

Budući da je 1 L = 1.000 cc = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, u kubiku ima 1.000 litara. To znači da bi bezmasni spremnik u obliku kocke, dužine 1 m sa svake strane, mogao sadržavati 1000 kg = 2204 kilograma vode, više od tone. Zapamtite, metar je samo oko tri i četvrt metra; voda je možda "gušća" nego što ste mislili!

Većina predmeta u prirodnom svijetu ima svoju masu nejednako rasprostranjenu u bilo kojem prostoru koji zauzimaju. Primjer je vaše vlastito tijelo; Možete odrediti svoju masu s relativno lakoćom pomoću svakodnevne vage i ako ste imali odgovarajuću opremu mogao odrediti volumen vašeg tijela potapajući se u kadu s vodom i koristeći Arhimedov ' načelo.

Ali znate da su neki dijelovi puno gušći od drugih (kost vs. masti, na primjer), pa imalokalna varijacijau gustoći.

Neki predmeti mogu imati ujednačen sastav, a time ijednolika gustoća, unatoč tome što su izrađeni od dva ili više elemenata ili spojeva. To se može prirodno pojaviti u obliku određenih polimera, ali vjerojatno će biti posljedica strateškog proizvodnog postupka, npr. Okvira za bicikle od ugljičnih vlakana.

To znači da biste, za razliku od slučaja ljudskog tijela, dobili uzorak materijala iste gustoće bez obzira gdje ste ga u predmetu izvadili ili koliko je malen bio. U terminima recepata, "potpuno je uklopljen".

Jednostavna gustoća masekompozitni materijali, ili materijali izrađeni od dva ili više različitih materijala s poznatom pojedinačnom gustoćom, mogu se razviti jednostavnim postupkom.

1. Pronađite gustoću svih spojeva (ili elemenata) u smjesi. Oni se mogu naći u mnogim mrežnim tablicama; za primjer pogledajte Resurse.
2. Pretvorite percentilni doprinos svakog elementa ili spoja smjesi u decimalni broj (broj između 0 i 1) dijeljenjem sa 100.
3. Pomnožite svaku decimalu s gustoćom odgovarajućeg spoja ili elementa.
4. Dodajte proizvode iz koraka 3. To će biti gustoća smjese u istim jedinicama odabranim na početku ili problem.

Na primjer, recimo da vam se da 100 ml tekućine koja čini 40 posto vode, 30 posto žive i 30 posto benzina. Kolika je gustoća smjese?

Znate da je za vodu ρ = 1,0 g / ml. Uvidom u tablicu utvrdili ste da je ρ = 13,5 g / ml za živu i ρ = ​​0,66 g / ml za benzin. (To bi za zapisnik stvorilo vrlo otrovnu smjesu.) Slijedeći gornji postupak:

Velika gustoća doprinosa žive povećava ukupnu gustoću smjese znatno iznad gustoće vode ili benzina.

U nekim slučajevima, za razliku od prethodne situacije u kojoj se traži samo istinska gustoća, pravilo smjese za kompozite čestica znači nešto drugo. Inženjerska je briga koja povezuje ukupni otpor naprezanju linearne konstrukcije kao što je greda s otporom pojedincavlaknoimatricasastavni dijelovi, jer su takvi predmeti često strateški projektirani kako bi odgovarali određenim zahtjevima nosivosti.

To se često izražava kroz parametar poznat kaomodul elastičnostiE​(također se nazivaYoungov modul, ilimodul elastičnosti). Izračun elastičnog modula kompozitnih materijala prilično je jednostavan s algebarskog stajališta. Prvo potražite pojedinačne vrijednosti zaEtablice poput one u Resursima. S volumenimaVsvake komponente u odabranom uzorku poznatim, koristite odnos

GdjeE_Cje modul smjese i indeksaFiModnose se na vlaknaste i matrične komponente.

• Taj se odnos može izraziti i kao (V_M + V​_​F​ ) = 1 iliV​_​M​ = (1 - ​V_F​ ).