Uzgon: Definicija, uzroci, formula i primjeri

Bez poletne sile ribe ne bi mogle plivati, čamci ne bi mogli plutati, a vaši snovi o odlasku sa pregršt helijskih balona bili bi još nemogući. Da biste detaljno razumjeli ovu silu, prvo morate razumjeti što definira tekućinu, a što su tlak i gustoća.

U svakodnevnim razgovorima vjerojatno koristite riječitekućinaitekućinanaizmjenično. Međutim, u fizici postoji razlika. Tekućina je određeno stanje materije definirano stalnim volumenom i sposobnošću promjene oblika kako bi tekao ili stajao na dnu spremnika.

Tekućina je vrsta tekućine, ali tekućine se šire definiraju kao tvar koja nema fiksni oblik i koja može teći. Kao takav uključuje i tekućine i plinove.

Gustoća je mjera mase po jedinici volumena. Pretpostavimo da imate kubični spremnik, po 1 metar sa svake strane. Volumen ovog spremnika bio bi 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Sada pretpostavimo da ovaj spremnik napunite određenom tvari - na primjer vodom - i zatim izmjerite koliko je težak u kilogramima. (U ovom slučaju to bi trebalo biti oko 1.000 kg). Gustoća vode je tada 1000 kg / 1 m³ = 1000 kg / m³.

Gustoća je u osnovi mjera koliko je čvrsto tvar koncentrirana u tvari. Plin se kompresijom može učiniti gušćim. Tekućine se ne komprimiraju tako lako, ali na sličan se način mogu stvoriti male razlike u gustoći u njima.

Kakve sad veze gustoća ima s uzgonom? To će postati očiglednije dok budete čitali; međutim, za sada uzmite u obzir razliku između gustoće zraka i gustoće vode i koliko lako "plutate" (ili ne) u svakoj. Brzi misaoni eksperiment i trebalo bi biti očito da će gušće tekućine vršiti veće poletne sile.

Tlak se definira kao sila po jedinici površine. Baš kao što je gustoća mase bila mjera čvrstoće materije, tako je i tlak mjera koncentracije sile. Razmislite što se događa ako vas netko nagazi na bosu nogu tenisicom, nasuprot tome ako na bosu nogu stane petom moderne pumpe. U oba slučaja vrši se ista sila; međutim, cipela s visokom potpeticom uzrokuje mnogo više boli. To je zato što je sila koncentrirana na puno manjoj površini, pa je tlak mnogo veći.

To isto načelo temelji se na tome što oštri noževi bolje režu nego dosadni - kada nož jest oštra, ista sila može se primijeniti na mnogo manju površinu, što uzrokuje mnogo veći pritisak kada koristi.

Jeste li ikad vidjeli slike nekoga kako se odmara na noktima? Razlog zašto to mogu učiniti bez boli je taj što se sila raspoređuje na sve nokte, za razliku od jednog, što bi uzrokovalo da vam navedeni nokat probuši kožu!

Kakve veze ova ideja pritiska ima s tekućinama? Pretpostavimo da imate šalicu napunjenu vodom. Ako zabijete rupu u bok šalice, voda će početi istjecati početnom vodoravnom brzinom. Past će u luku slično poput vodoravno lansiranog projektila. To bi se moglo dogoditi samo ako bi vodoravna sila istiskivala tu tekućinu ustranu. Ta sila rezultat je unutarnjeg pritiska tekućine.

Sve tekućine imaju unutarnji tlak, ali odakle dolazi? Tekućine se sastoje od puno malih atoma ili molekula koji se svi kreću i neprestano nailaze jedni na druge. Ako se sudaraju, sigurno će naletjeti i na stranice bilo kojeg spremnika u kojem se nalaze, stoga ova bočna sila gura vodu u šalici iz rupe.

Bilo koji objekt uronjen u tekućinu osjetit će silu ovih molekula kako se sudaraju. Budući da ukupna količina sile ovisi o površini koja je u dodiru s tekućinom, ima smisla razgovarati o toj sili u smislu pritiska - kao sile po jedinici površine - tako da o njemu možete govoriti neovisno o bilo kojem predmetu na koji može djelovati na.

Imajte na umu da sila koju će tekućina vršiti na bokove spremnika ili na potopljeni objekt ovisi o tekućini koja leži iznad nje. Možete zamisliti da voda u šalici iznad rupe pritiska vodu ispod nje zbog gravitacije. To pridonosi tlaku u tekućini. Kao rezultat toga, ne iznenađuje, u tekućini se pritisak povećava s dubinom. To je zato što što dublje idete, više tekućine sjedi na vama i odmjerava vas.

Zamislite da ležite na dnu bazena. Uzmite u obzir ogromnu težinu vode iznad vas. Na kopnu bi vas ta količina mase u potpunosti smrvila, ali pod vodom ne. Zašto je ovo?

Pa, to je i zbog pritiska. Pritisak vode oko vas pridonosi "zadržavanju" vode iznad vas. Ali isto tako, imate svoj vlastiti unutarnji pritisak. Kako vam voda vrši pritisak, vaše tijelo vrši vanjski pritisak sprečavajući vas da implodirate.

Plutajuća sila je neto sila prema gore na predmetu u fluidu uslijed pritiska fluida. Plutajuća sila razlog je zbog kojeg neki predmeti plutaju i svi predmeti sporije padaju kad padnu u tekućinu. Također je razlog zašto helijevi baloni lebde u zraku.

Budući da tlak u fluidu ovisi o dubini, tlak na dnu potopljenog objekta uvijek će biti malo veći od tlaka na vrhu potopljenog objekta. Ova razlika tlaka rezultira neto uzlaznom silom.

Ali koliko je velika ova sila prema gore i kako se može izmjeriti? Tu na scenu stupa Arhimedov princip.

Arhimedov princip (nazvan po grčkom matematičaru Arhimedu) kaže da je za objekt u tekućini uzlazna sila jednaka težini istisnute tekućine.

Zamislite potopljenu kocku bočne duljineL. Svaki pritisak na stranice kocke poništit će se sa suprotnom stranom. Neto sila zbog fluida tada će biti razlika u tlaku između vrha i dna pomnožena saL​², površina jedne kocke lica.

Pritisak u dubiniddaje:

gdjeρje gustoća fluida igje ubrzanje zbog gravitacije. Neto sila je tada

Dobro,L​³ je obujam predmeta. Volumen kocke pomnožen s gustoćom tekućine jednak je masi tekućine istisnute kockom. Množenje sagčini ga utegom (sila uslijed gravitacije).

Predmet u tekućini, poput potopljene stijene ili plutajućeg čamca, osjetit će uzlaznu silu prema gore, ali i gravitacijska sila prema dolje i možda normalna sila zbog dna spremnika, pa čak i druge sile kao dobro.

Neto sila na objekt je vektorski zbroj svih tih sila i odredit će gibanje objekata (ili njegov nedostatak). Ako objekt pluta, on mora imati neto silu 0, pa se sila na njega zbog gravitacije točno poništava uzlaznom silom.

Predmet koji tone imat će neto sila prema dolje zbog gravitacije koja je jača od sile uzleta na objektu. A objekt koji miruje na dnu tekućine imat će gravitacijsku silu suprotstavljenu kombinacijom uzlazne i normalne sile.

Posljedica Arhimedova principa je da, ako je gustoća predmeta manja od gustoće tekućine, objekt pluta u toj tekućini. To je zato što bi težina tekućine koju može istisnuti ako je potpuno uronjena bila veća od vlastite težine.

Zapravo, za potpuno uronjeni objekt, težina istisnute tekućine koja je veća od sile gravitacije rezultirala bi neto silom prema gore, koja bi objekt poslala na površinu.

Jednom kada se odmori na površini, objekt će utonuti samo dovoljno duboko u tekućinu dok ne istisne količinu ekvivalentnu vlastitoj masi. Zbog toga su plutajući objekti uglavnom samo djelomično potopljeni, a što su manje gusti, manji je udio koji na kraju potopi. (Razmislite koliko visoko komad stiropora pluta u vodi naspram komada drveta.)

Ako je gustoća predmeta veća od gustoće tekućine, objekt tone u toj tekućini. Težina vode koju istiskuje potpuno potopljeni objekt manja je od težine predmeta, što rezultira neto silom prema dolje.

Predmet, međutim, neće pasti tako brzo kao što bi pao zrakom. Neto sila odredit će ubrzanje.

Objekt iste gustoće kao određena tekućina smatra se neutralno plovnim. Kad je taj objekt potpuno potopljen, sila uzgona i gravitacijska sila jednake su bez obzira na kojoj dubini je obješen objekat. Kao rezultat, neutralno plutajući objekt ostat će tamo gdje je smješten unutar tekućine.

​Primjer 1:Pretpostavimo da je 0,5-kg stijena gustoće 3,2 g / cm³ je uronjen u vodu. S kojim ubrzanjem pada kroz vodu?

​Riješenje:Na stijenu djeluju dvije konkurentske snage. Prva je sila gravitacije koja djeluje prema dolje s veličinom

Druga je uzletna sila koja je jednaka težini istisnute vode.

Da biste odredili težinu istisnute vode, trebate pronaći volumen stijene (to će biti jednako količini istisnute vode). Budući da je gustoća = masa / volumen, tada je volumen = masa / gustoća = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Pomnoživši to s gustoćom vode, dobije se masa istisnute vode: 156,25 × 1 = 156,25 g ili 0,15625 kg. Dakle, sila uzgona koja djeluje u smjeru prema gore ima veličinuF_b= 1,53 N.

Neto sila je tada 4,9 - 1,53 = 3,37 N u smjeru prema dolje. Pomoću Newtonovog drugog zakona možete pronaći ubrzanje:

​Primjer 2:Helij u helij balonu ima gustoću od 0,2 kg / m³. Ako je volumen napuhanog balona helija 0,03 m³ a sam lateks balona težak je 3,5 g, s kojim ubrzanjem pluta prema gore kada se pusti s razine mora?

​Riješenje:Baš kao i u primjeru stijene u vodi, postoje dvije konkurentske sile: gravitacija i sila uzgona. Da biste odredili silu gravitacije na balonu, prvo pronađite ukupnu masu. Masa balona je gustoća helija × volumen balona + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Stoga je sila gravitacije F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Plutajuća sila bit će masa istisnutog zraka pomnožena s ubrzanjem uslijed gravitacije.

Dakle, neto sila na balonu je F_neto = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Dakle, ubrzanje balona je prema gore