Brzina i ubrzanje dva su temeljna pojma u mehanici ili fizici gibanja i oni su povezani. Ako mjerite brzinu predmeta dok bilježite vrijeme, izmjerite je opet malo kasnije, također neko vrijeme bilježeći vrijeme, možete pronaći ubrzanje, što je razlika u onim brzinama podijeljenim s vremenom interval. To je osnovna ideja, iako ćete u nekim problemima možda trebati izvući brzinu iz drugih podataka.
Postoji još jedan način za izračunavanje ubrzanja na temelju Newtonovih zakona. Prema prvom zakonu, tijelo ostaje u stanju jednolikog gibanja, ako na njega ne djeluje sila, a drugi zakon izražava matematički odnos između veličine sile (F) i ubrzanje (a) tijelo masemiskustva zbog te sile. Veza jeF = ma. Ako znate veličinu sile koja djeluje na tijelo i znate masu tijela, možete odmah izračunati ubrzanje koje ono doživljava.
Jednadžba prosječnog ubrzanja
Sjetite se automobila na autocesti. Ako želite znati koliko brzo ide, a brzinomjer ne radi, odaberite dvije točke na njegovom putu,x1 ix2, i gledate na sat dok automobil prolazi pored svake točke. Prosječna brzina automobila je udaljenost između dvije točke podijeljena s vremenom potrebnim da automobil prijeđe obje. Ako je vrijeme na satu u
x1 jet1, i vrijeme ux2 jet2, brzina automobila (s) je:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Sada pretpostavimo da brzinomjer automobila radi i bilježi dvije različite brzine u točkamax1 ix2. Budući da su brzine različite, automobil je morao ubrzavati. Ubrzanje se definira kao promjena brzine u određenom vremenskom intervalu. To može biti negativan broj, što bi značilo da se automobil usporavao. Ako trenutna brzina zabilježena brzinomjerom u vrijemet1 jes1, i brzina u vremenut2 jes2, ubrzanje (a) između točakax1 ix2 je:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Ova jednadžba prosječnog ubrzanja govori vam da ako mjerite brzinu u određeno vrijeme i izmjerite ga ponovno u neko drugo vrijeme, ubrzanje je promjena brzine podijeljena s vremenom interval. Jedinice brzine u SI sustavu su metri / sekunda (m / s), a jedinice ubrzanja su metri / sekunda / sekunda (m / s / s) što se obično piše m / s2. U carskom sustavu, preferirane jedinice ubrzanja su stope / sekunda / sekunda ili ft / s2.
Primjer: Avion leti 100 milja na sat neposredno nakon polijetanja, a visinu krstarenja postiže 30 minuta kasnije, kada leti 500 milja na sat. Koje je bilo njegovo prosječno ubrzanje dok se penjalo na svoju visinu krstarenja?
Možemo koristiti prethodno izvedenu formulu ubrzanja. Razlika u brzini (∆s) iznosi 400 mph, a vrijeme je 30 minuta, što je 0,5 sata. Ubrzanje je tada
a = \ frac {400} {0,5} = 800 \ text {milje po satu} ^ 2
Newtonov drugi zakon pruža kalkulator ubrzanja
Jednadžba koja izražava Newtonov drugi zakon,F = ma, jedan je od najkorisnijih u fizici i služi kao formula za ubrzanje. Jedinica sile u SI sustavu je Newton (N), nazvan po samom Sir Isaacu. Jedan Newton je sila potrebna da masa od 1 kilograma dobije ubrzanje od 1 m / s2. U carskom sustavu jedinica snage je funta. Težina se također mjeri u kilogramima, pa se za razlikovanje mase od sile jedinice snage nazivaju kilogrami (lbf).
Možete preurediti Newtonovu jednadžbu da riješi ubrzanje dijeljenjem obje strane sam. Dobivate:
a = \ frac {F} {m}
Koristite ovaj izraz kao kalkulator ubrzanja kad znate masu i veličinu primijenjene sile.
Primjer:Predmet mase 8 kg. doživljava silu od 20 Njutna. Koje prosječno ubrzanje doživljava?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ text {m / s} ^ 2
Primjer: Automobil od 2.000 kilograma doživljava silu od 1.000 kilograma. Koje je njegovo ubrzanje?
Težina nije jednaka masi, pa da biste dobili masu automobila, morate podijeliti njegovu težinu ubrzanjem uslijed gravitacije, s je 32 ft / s2. Odgovor je 62,5 puževa (puževi su jedinica za masu u carskom sustavu). Sada možete izračunati ubrzanje:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62,5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2