Proljetna potencijalna energija: definicija, jednadžba, jedinice (s primjerima)

Od zategnute tetive koja šalje strelicu koja leti zrakom do djeteta koje vrti jack-in-the-box dovoljno da iscuri tako brzo da jedva vidite da se to događa, potencijal proljetne energije je sve oko nas.

U streličarstvu strijelac povlači tetivnu traku, odvlačeći je od ravnotežnog položaja i prenoseći energiju iz vlastitih mišića u žicu, a ta uskladištena energija naziva seproljetna potencijalna energija(ilielastična potencijalna energija). Kada se tetiva otpusti, ona se oslobađa kao kinetička energija u strelici.

Koncept proljetne potencijalne energije ključni je korak u mnogim situacijama koje uključuju očuvanje energije, a saznavanje više o njoj daje vam uvid u ne samo puke utičnice i strelice.

Proljetna potencijalna energija oblik je pohranjene energije, slično poput gravitacijske potencijalne energije ili električne potencijalne energije, ali ona povezana s izvorima ielastičanpredmeta.

Zamislite oprugu koja visi okomito sa stropa, a netko spušta na drugi kraj. Pohranjena energija koja iz toga proizlazi može se točno kvantificirati ako znate koliko je niz povučen niz i kako ta specifična opruga reagira pod vanjskom silom.

Točnije, potencijalna energija opruge ovisi o njegovoj udaljenosti,x, da se pomaknuo iz svog "ravnotežnog položaja" (položaja u kojem bi se odmarao u odsutnosti vanjskih sila) i svoje opružne konstante,k, koji vam govori koliko je sile potrebno da se opruga produži za 1 metar. Zbog ovoga,kima jedinice njutna / metar.

Konstanta opruge nalazi se u Hookeovom zakonu, koji opisuje silu potrebnu za rastezanje oprugexmetara od njegovog ravnotežnog položaja, ili jednako tako, suprotna sila od opruge kada to učinite:

Negativni predznak govori vam da je sila opruge sila obnavljanja koja djeluje tako da vraća oprugu u ravnotežni položaj. Jednadžba za potencijalnu energiju opruge vrlo je slična i uključuje iste dvije veličine.

Proljetna potencijalna energijaPE​_Proljeće izračunava se pomoću jednadžbe:

Rezultat je vrijednost u džulima (J), jer je proljetni potencijal oblik energije.

U idealnoj opruzi - onoj za koju se pretpostavlja da nema trenje i nema značajnu masu - to je jednako onoliko koliko ste radili na opruzi pri njenom produžavanju. Jednadžba ima isti osnovni oblik kao i jednadžbe za kinetičku energiju i rotacijsku energiju, sxumjestovu jednadžbi kinetičke energije i proljetnoj konstantikumjesto masem- ovu točku možete koristiti ako trebate zapamtiti jednadžbu.

Izračun potencijala opruge jednostavan je ako znate pomak uzrokovan rastezanjem opruge (ili kompresijom),xi konstanta opruge za dotično proljeće. Za jednostavan problem zamislite izvor s konstantomk= 300 N / m produženo za 0,3 m: kolika je potencijalna energija uskladištena u opruzi kao rezultat?

Ovaj problem uključuje jednadžbu potencijalne energije i date su vam dvije vrijednosti koje trebate znati. Samo trebate uključiti vrijednostik= 300 N / m ix= 0,3 m za pronalaženje odgovora:

Za izazovniji problem zamislite strijelca koji povlači žicu na luku pripremajući se za ispucavanje strijele, vraćajući je natrag do 0,5 m iz ravnotežnog položaja i povlačeći žicu maksimalnom silom od 300 N.

Evo, dana vam je silaFi pomakx, ali ne i proljetna konstanta. Kako se boriti s ovakvim problemom? Srećom, Hookeov zakon opisuje odnos između,F​, ​xi konstantak, tako da možete koristiti jednadžbu u sljedećem obliku:

Da bi se pronašla vrijednost konstante prije izračuna potencijalne energije kao i prije. Međutim, budući dakpojavljuje se u jednadžbi elastične potencijalne energije, možete zamijeniti ovaj izraz i izračunati rezultat u jednom koraku:

Dakle, potpuno napeti luk ima 75 J energije. Ako tada trebate izračunati maksimalnu brzinu strelice i znate njezinu masu, to možete učiniti primjenom očuvanja energije pomoću jednadžbe kinetičke energije.