Ako ste se ikad pitali kako inženjeri izračunavaju čvrstoću betona koji stvaraju za svoje projekte ili kako kemičari a fizičari mjere električnu vodljivost materijala, većina se svodi na brzinu kemijskih reakcija nastaju.
Otkrivanje brzine reakcije znači gledanje na kinetiku reakcije. Arrheniusova jednadžba omogućuje vam takvo što. Jednadžba uključuje funkciju prirodnog logaritma i obračunava brzinu sudara između čestica u reakciji.
Izračunavanje Arrheniusove jednadžbe
U jednoj verziji Arrheniusove jednadžbe možete izračunati brzinu kemijske reakcije prvog reda. Kemijske reakcije prvog reda su one kod kojih brzina reakcija ovisi samo o koncentraciji jednog reaktanta. Jednadžba je:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
GdjeKje konstanta brzine reakcije, energija aktivacije jeEa(u džulima),Rje reakcijska konstanta (8.314 J / mol K),Tje temperatura u Kelvinima iAje faktor frekvencije. Da bi se izračunao faktor frekvencijeA(što se ponekad nazivaZ), morate znati ostale varijableK, Ea, iT.
Energija aktivacije je energija koju molekule reaktanta u reakciji moraju posjedovati da bi se reakcija dogodila, a neovisna je o temperaturi i drugim čimbenicima. To znači da biste za određenu reakciju trebali imati specifičnu energiju aktivacije, koja se obično daje u džulima po molu.
Energija aktivacije često se koristi s katalizatorima, koji su enzimi koji ubrzavaju proces reakcija. TheRu Arrheniusovoj jednadžbi ista je plinska konstanta koja se koristi u zakonu o idealnom plinuPV = nRTza pritisakStr, volumenV, broj madežan, i temperaturaT.
Arrheniusove jednadžbe opisuju mnoge reakcije u kemiji, poput oblika radioaktivnog raspada i reakcija na bazi bioloških enzima. Možete odrediti vrijeme poluraspada (vrijeme potrebno da koncentracija reaktanta padne za pola) ovih reakcija prvog reda kao ln (2) /Kza reakcijsku konstantuK. Alternativno, možete uzeti prirodni logaritam obje strane da biste Arrheniusovu jednadžbu promijenili u ln (K) =ln (A) - Ea/RT.To vam omogućuje lakše izračunavanje aktivacijske energije i temperature.
Faktor frekvencije
Faktor frekvencije koristi se za opis brzine molekularnih sudara koji se javljaju u kemijskoj reakciji. Pomoću nje možete izmjeriti učestalost molekularnih sudara koji imaju odgovarajuću orijentaciju između čestica i odgovarajuću temperaturu kako bi se mogla dogoditi reakcija.
Faktor frekvencije obično se dobiva eksperimentalno kako bi se osiguralo da količine kemijske reakcije (temperatura, energija aktiviranja i konstanta brzine) odgovaraju obliku Arrheniusove jednadžbe.
Faktor frekvencije ovisi o temperaturi i, jer je prirodni logaritam konstante brzineKlinearno je samo u kratkom rasponu promjena temperature, teško je ekstrapolirati faktor frekvencije u širokom rasponu temperatura.
Primjer Arrheniusove jednadžbe
Kao primjer, uzmite u obzir sljedeću reakciju s konstantom brzineKkao 5,4 × 10 −4 M −1s −1 na 326 ° C i na 410 ° C, utvrđeno je da je konstanta brzine 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Izračunajte energiju aktivacijeEai faktor učestalostiA.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Sljedeću jednadžbu možete koristiti za dvije različite temperatureTi konstante stopaKriješiti za aktivacijsku energijuEa.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Zatim možete priključiti brojeve i riješiti problemEa. Obavezno pretvorite temperaturu iz Celzija u Kelvin dodavanjem 273.
\ ln \ bigg (\ frac {5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ tekst {M} ^ {- 1} \ tekst {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ početak {poravnato} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 \; \ tekst {K} × 8,314 \; \ tekst {J / K mol} \\ & = 1,60 × 10 ^ 5 \; \ tekst {J / mol} \ kraj {poravnato}
Za određivanje faktora frekvencije možete koristiti konstantu brzine temperature bilo koje temperatureA. Priključujući vrijednosti, možete izračunatiA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ tekst {J / K mol} × 599 \; \ tekst {K}}} \\ A = 4,73 × 10 ^ {10} \; \ tekst {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}