Kako izračunati opružnu silu

Ako ste se ikad poigravali izolirano s vrstom opruge koja se susreće u svakodnevnim predmetima i alatima - recimo, mala vrsta unutar dno kemijske olovke koja se može kliknuti - možda ste primijetili da ima određena opća svojstva koja je razlikuju od većine ostalih predmeta.

Jedna od njih je da se teži vratiti istoj veličini nakon što je ili istegnete ili stisnete. Drugo, možda manje očito svojstvo je da što ga više rastežete ili komprimirate, teže ga je još više rastezati ili komprimirati.

Ta se svojstva u potpunosti primjenjuju na idealno proljeće, a donekle i do izvora koji se koriste u sve svrhe u stvarnom svijetu. Većina ostalih predmeta uopće se ne ponaša na takav način; oni koji se potpuno odupru deformacijama obično se slome kad primijenjena sila postane dovoljno jaka, dok se drugi mogu istegnuti ili stisnuti, ali se ne vratiti u potpunosti ili uopće u svoj izvorni oblik i veličina.

Neobična svojstva izvora, u kombinaciji s tada novim konceptualnim okvirom o sili i pokretu, koji su unaprijedili Galileo Galilei i Issac Newton, dovelo je do otkrića Hookeova zakona, jednostavnog, ali elegantnog odnosa koji se odnosi na nebrojene inženjerske i industrijske procese u suvremenom svijetu.

Izvor je elastičan objekt, što znači da ima različite karakteristike opisane u prethodnom odjeljku. To znači da se opire deformiranju (istezanje i sabijanje dvije su vrste deformacije) i također da se vrati u svoje izvorne dimenzije pod uvjetom da sila ostaje unutar elastičnosti opruge ograničenja.

Prije objavljivanja Newtonovih zakona, Robert Hooke (1635. - 1703.) jednostavnim je eksperimentiranjem otkrio da je količina deformacija predmeta proporcionalno silama primijenjenim na deformiranje tog predmeta, sve dok su imali svojstvo koje je on nazvao "elastičnost". Hooke je u stvari bio plodan znanstvenik gotovo u cijelom svijetu sve zamislive discipline, čak i ako danas nije obiteljsko ime, velikim dijelom zbog velikog broja izvrsnih znanstvenika koji djeluju u cijeloj Europi u njegovo vrijeme.

Hookeov zakon vrlo je lako napisati, zapamtiti i s njim raditi, luksuz koji se često ne poklanja studentima fizike. Riječima jednostavno kaže da je sila potrebna da se opruga (ili neki drugi elastični objekt) ne deformira dalje izravno proporcionalna udaljenosti koja je objekt već deformiran.

F = −kx

Ovdje k naziva se proljetnom konstantom, a različita je za različite opruge, kao što biste očekivali. Hookeov zakon, koji možete smatrati "formulom proljetne sile", u igri je u raznim različite alate i aspekte života, poput lukova za streličarstvo i amortizera i odbojnika automobili.

Za jednostavne primjere možete koristiti vlastitu glavu kao kalkulator sile opruge. Primjerice, ako vam se kaže da opruga djeluje snagom od 1000 N kada se razvuče za 2 m, možete podijeliti da biste dobili konstantu opruge: 1.000 / 2 = 500 N / m.

Imajte na umu da, iako ljudi mogu smatrati da su izvori više "rastezljivi" nego "stisljivi", ako je opruga pravilno konstruirana (tj. Ima dovoljno mjesta između uzastopnih zavojnica), može se značajno stlačiti, kao i razvući, a Hookeov zakon vrijedi u oba smjera deformacija.

Zamislite sustav s blokom koji sjedi na površini bez trenja i povezan je sa zidom oprugom koja je u ravnoteži, što znači da nije niti stlačen niti rastezan. Ako povučete blok sa zida i pustite ga da ide, što mislite da će se dogoditi?
U trenutku kad otpustite blok, sila F, u skladu s Newtonovim drugim zakonom (F = ma), djeluje ubrzavajući blok prema njegovoj početnoj točki. Dakle, za Hookeov zakon u ovoj situaciji:

F = -kx = ma

Odavde je moguće, koristeći k i m, za predviđanje matematičkog ponašanja titranja, koje je po prirodi valovito. Blok je najbrži u trenucima kada prolazi kroz početnu točku u bilo kojem smjeru i, što je očiglednije, u najsporijem (0) kad obrne smjer.

• Teorija vs. stvarnost: Ono što se događa u ovoj zamišljenoj situaciji je da blok prolazi svoju početnu točku i oscilira naprijed-natrag preko svoje početne točke, bića komprimirana istom udaljenošću prvo je bila razvučena u svakom putovanju prema zidu, a zatim zumirana natrag do mjesta na kojem ste ga povukli, u beskrajan kraj ciklus. U stvarnom svijetu proljeće ne bi bilo idealno i njegov bi materijal na kraju izgubio elastičnost, ali što je još važnije, trenje je u stvarnosti neizbježno; njegova sila ubrzo smanjuje veličinu oscilacija i blok se vraća u mirovanje.

Vidjeli ste da opruga ima svojstvena ili ugrađena svojstva koja se mogu iskoristiti za rad na način koji, recimo, žvakaća guma ili kuglični ležaj ne mogu. Kao rezultat, opruge se mogu opisati u smislu ne samo sile već i energije. (Rad ima istu osnovnu jedinicu kao energija: njutnometar ili N⋅m),

Da biste deformirali oprugu, vi ili nešto drugo morate obaviti posao na njoj. Energija koju dajete rukom "prenosi se" u elastičnu potencijalnu energiju kad se opruga drži rastegnuta. To je analogno objektu iznad zemlje koji ima gravitacijsku potencijalnu energiju, a njegova vrijednost je:

E_Str = (1/2) kx²

Recimo da koristite stlačenu oprugu za pokretanje predmeta duž površine bez trenja. Energija u ovoj idealnoj situaciji u potpunosti je "pretvorena" u kinetičku energiju u trenutku kad objekt napusti izvor, gdje:

E_K = (1/2) mv²

Stoga, ako znate masu predmeta, možete koristiti algebru za rješavanje brzine v postavljanjem E_Str (početno) do E_K na "lansiranju".