Izotermni procesi: definicija, formula i primjeri

Razumijevanje različitih termodinamičkih procesa i načina korištenja prvog zakona termodinamike sa svakim od presudnog je značaja kada počnete razmatrati toplinske motore i Carnotove cikluse.

Mnogi su procesi idealizirani, pa iako ne odražavaju točno kako se stvari događaju u stvarnom svijetu, korisne su aproksimacije koje pojednostavljuju izračune i olakšavaju crtanje zaključci. Ovi idealizirani procesi opisuju kako se stanja idealnog plina mogu mijenjati.

Izotermni proces samo je jedan primjer, a činjenica da se on po definiciji događa na jednoj temperaturi drastično pojednostavljuje rad s prvim zakonom termodinamike kada računate stvari poput toplotnog motora procesi.

Izotermni proces je termodinamički proces koji se događa pri konstantnoj temperaturi. Prednost rada na konstantnoj temperaturi i s idealnim plinom je u tome što možete koristiti Boyleov zakon i zakon idealnog plina za povezivanje tlaka i zapremine. Oba ova izraza (budući da je Boyleov zakon jedan od nekoliko zakona koji su ugrađeni u zakon o idealnom plinu) pokazuju obrnutu vezu između tlaka i volumena. Boyleov zakon podrazumijeva da:

Gdje indeksi označavaju tlak (Str) i volumen (V) u trenutku 1, a tlak i volumen u trenutku 2. Jednadžba pokazuje da, na primjer, ako se volumen udvostruči, tlak se mora smanjiti za pola kako bi se jednadžba održala uravnoteženom i obrnuto. Potpuni zakon o idealnom plinu je

gdjenje broj molova plina,Rje univerzalna plinska konstanta iTje temperatura. S fiksnom količinom plina i fiksnom temperaturom,PVmora imati konstantnu vrijednost, što dovodi do prethodnog rezultata.

Na dijagramu tlak-volumen (PV), koji je crta tlaka vs. volumena koji se često koristi za termodinamičke procese, izotermni postupak izgleda poput grafikonag​ = 1/​x, zavoj prema dolje prema svojoj minimalnoj vrijednosti.

Jedna točka koja ljude često zbunjuje jest razlika izmeđuizotermičannasuprotadijabatski, ali raščlanjivanje riječi na dva dijela može vam pomoći da se toga sjetite. "Iso" znači jednaka, a "toplinska" se odnosi na nečiju toplinu (tj. Njezinu temperaturu), tako da "izotermna" doslovno znači "na jednakoj temperaturi". Adijabatski procesi ne uključuju toplinuprijenos, ali temperatura sustava često se tijekom njih mijenja.

Prvi zakon termodinamike kaže da promjena unutarnje energije (∆U) za sustav jednak je toplini dodanoj u sustav (P) minus rad sustava koji je obavio (W), ili u simbolima:

Kada se bavite izotermnim procesom, možete iskoristiti činjenicu da je unutarnja energija uz ovaj zakon izravno proporcionalna temperaturi da izvučete koristan zaključak. Unutarnja energija idealnog plina je:

To znači da za konstantnu temperaturu imate konstantnu unutarnju energiju. Tako i s∆U= 0, prvi zakon termodinamike može se lako preurediti u:

Ili, riječima, toplina dodana u sustav jednaka je radu koji sustav radi, što znači da se dodana toplina koristi za rad. Primjerice, u izotermnom širenju sustavu se dodaje toplina zbog čega se on širi radeći na okolišu bez gubitka unutarnje energije. U izotermičkoj kompresiji, okoliš djeluje na sustav i uzrokuje da sustav gubi tu energiju kao toplinu.

Toplinski motori koriste cjeloviti ciklus termodinamičkih procesa za pretvaranje toplinske energije u mehaničku, obično pomicanjem klipa dok se plin u toplinskom stroju širi. Izotermni procesi su ključni dio ovog ciklusa, s time da se dodana toplinska energija u potpunosti pretvara u rad bez ikakvih gubitaka.

Međutim, ovo je visoko idealiziran proces, jer će se u praksi uvijek izgubiti dio energije kada se toplinska energija pretvori u rad. Da bi djelovao u stvarnosti, trebat će mu beskrajno puno vremena kako bi sustav mogao cijelo vrijeme ostati u toplinskoj ravnoteži sa okolinom.

Izotermni procesi smatraju se reverzibilnim procesima, jer ako ste dovršili postupak (na primjer, izotermni proširenje) mogli biste pokrenuti isti postupak obrnuto (izotermalna kompresija) i vratiti sustav na izvorni država. U osnovi, možete istim postupkom pokretati naprijed ili natrag bez kršenja bilo kakvih zakona fizike.

Međutim, ako ste to pokušali u stvarnom životu, drugi zakon termodinamike značio bi da je došlo do povećanja entropija tijekom postupka "prema naprijed", tako da "unatrag" sustav ne bi u potpunosti vratio izvornik država.

Ako izotermički postupak nacrtate na PV dijagramu, rad tijekom procesa jednak je površini ispod krivulje. Iako na taj način možete izračunati izotermički obavljeni posao, često je lakše samo upotrijebiti prvi zakon termodinamike i činjenicu da je obavljeni rad jednak toplini dodanoj u sustav.

Ako radite izračune za izotermni proces, postoji nekoliko drugih jednadžbi pomoću kojih ćete pronaći obavljeni posao. Prva od njih je:

GdjeV​_f je konačni volumen iV​_ja je početni volumen. Koristeći zakon o idealnom plinu, možete zamijeniti početni tlak i volumen (Str​_ja iV​_ja) zanRTu ovoj jednadžbi dobiti:

U većini slučajeva možda je lakše raditi s dodanom toplinom, ali ako imate samo informacije o tlaku, volumenu ili temperaturi, jedna od ovih jednadžbi mogla bi pojednostaviti problem. Budući da je rad oblik energije, njegova je jedinica džul (J).

Postoje mnogi drugi termodinamički procesi, a mnogi od njih mogu se klasificirati na sličan način kao i izotermički procesi, osim što su druge količine osim temperature konstantne. Izobarni postupak je onaj koji se događa pod konstantnim tlakom i zbog toga je sila koja djeluje na stijenke spremnika konstantna, a obavljeni posao dajeW​ = ​P∆V​.

Za plin koji prolazi kroz izobarično širenje, potreban je prijenos topline kako bi se tlak održao konstantnim, a ta toplina mijenja unutarnju energiju sustava, kao i obavljanje posla.

Izohorni proces odvija se u konstantnom volumenu. To vam omogućuje pojednostavljenje prvog zakona termodinamike, jer ako je volumen konstantan, sustav ne može raditi na okolišu. Kao rezultat, promjena unutarnje energije sustava u potpunosti je posljedica prenesene topline.

Adijabatski proces je onaj koji se odvija bez izmjene topline između sustava i okoline. To, međutim, ne znači da u sustavu nema promjene temperature, jer bi postupak mogao dovesti do povećanja ili smanjenja temperature bez izravnog prijenosa topline. Međutim, bez prijenosa topline, prvi zakon pokazuje da svaka promjena unutarnje energije mora biti posljedica rada na sustavu ili sustava, budući da postavljaP= 0 u jednadžbi.