Solenoid je zavojnica žice koja je znatno duža od promjera koja stvara magnetsko polje kad kroz njega prolazi struja. U praksi je ova zavojnica omotana oko metalne jezgre i jačine magnetskog polja ovisi o gustoći zavojnice, struji koja prolazi kroz zavojnicu i magnetskim svojstvima jezgra.
To solenoid čini vrstom elektromagneta čija je svrha generiranje kontroliranog magnetskog polja. Ovo se polje može koristiti u razne svrhe, ovisno o uređaju, od korištenja za stvaranje magnetskog polja kao elektromagneta, da spriječi promjene struje kao induktor ili da energiju pohranjenu u magnetskom polju pretvori u kinetičku energiju kao električni motor.
Magnetsko polje magnetske izvedbe
Magnetsko polje solenoidnog izvoda može se pronaći pomoćuAmpèreov zakon. Dobivamo
Bl = \ mu_0 NI
gdjeBje gustoća magnetskog toka,lje duljina solenoida, μ0 je magnetska konstanta ili magnetska propusnost u vakuumu,Nje broj zavoja u zavojnici, iJaje struja kroz zavojnicu.
Dijeleći kroz pol, shvaćamo
B = \ mu_0 (N / l) I
gdje
N / ljeokreće gustoćaili broj zavoja po jedinici duljine. Ova se jednadžba odnosi na solenoide bez magnetskih jezgri ili u slobodnom prostoru. Magnetska konstanta je 1,257 × 10-6 V / m.Themagnetska propusnostmaterijala je njegova sposobnost da podrži stvaranje magnetskog polja. Neki su materijali bolji od drugih, pa je propusnost stupanj magnetizacije koji materijal doživljava kao odgovor na magnetsko polje. Relativna propusnostμr govori nam koliko se to povećava s obzirom na slobodni prostor ili vakuum.
\ mu = \ mu_r \ mu_0
gdjeμje magnetska propusnost iμr je relativnost. To nam govori koliko se magnetsko polje povećava ako solenoid kroz njega prolazi materijalnu jezgru. Ako smo postavili magnetski materijal, npr. Željeznu šipku, a solenoid je omotan oko nje, željezna šipka koncentrirat će magnetsko polje i povećati gustoću magnetskog tokaB. Za solenoid s materijalnom jezgrom dobivamo formulu solenoida
B = \ mu (N / l) I
Izračunajte induktivitet solenoida
Jedna od primarnih svrha solenoida u električnim krugovima je spriječiti promjene u električnim krugovima. Kako električna struja prolazi kroz zavojnicu ili solenoid, stvara magnetsko polje koje s vremenom raste u snazi. Ovo mijenjanje magnetskog polja inducira elektromotornu silu preko zavojnice koja se suprotstavlja strujnom toku. Taj je fenomen poznat pod nazivom elektromagnetska indukcija.
Induktivitet,L, omjer je induciranog naponav, i brzina promjene u strujiJa.
L = -v \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg) ^ {- 1}
Rješavanje zavovo postaje
v = -L \ frac {dI} {dt}
Izvođenje induktivnosti solenoida
Faradayev zakongovori nam o snazi induciranog EMF-a kao odgovor na promjenjivo magnetsko polje
v = -nA \ frac {dB} {dt}
gdje je n broj zavoja u zavojnici iAje površina presjeka zavojnice. Dobijamo diferencijaciju jednadžbe solenoida s obzirom na vrijeme
Zamjenjujući ovo u Faradayev zakon, dobivamo inducirani EMF za dugi solenoid,
v = - \ bigg (\ frac {\ mu N ^ 2 A} {l} \ bigg) \ bigg (\ frac {dI} {dt} \ bigg)
Zamjenjujući ovo uv = −L (dJa/ dt)dobivamo
L = \ frac {\ mu N ^ 2 A} {l}
Vidimo induktivitetLovisi o geometriji zavojnice - gustoći zavoja i površini presjeka - i magnetskoj propusnosti materijala zavojnice.