Bilo da se radi o spremniku za vodu, limenci za boju ili epruveti, svaka cilindrična posuda ima dvije zajedničke karakteristike. Ima kružni presjek i određeno produženje u prostoru, koje se naziva njegova duljina ili visina. Ako želite znati zapreminu cilindra, koliko on sadrži, u osnovi računate njegovu zapreminu. Postoji jednostavna formula za to, ali postoji i kvaka. Također morate uzeti u obzir debljinu stijenki spremnika. U većini slučajeva ta je količina zanemariva, ali ne uvijek. Još nešto: kapacitet se obično mjeri u galonima ili litrama, pa ako želite te jedinice, morat ćete pretvoriti iz kubičnih stopa, inča ili metričkih jedinica.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Budući da se kapacitet razlikuje od vanjskog volumena, morate izmjeriti unutarnje dimenzije ako cilindar ima debele stijenke.
Volumen i kapacitet
Riječi "volumen" i "kapacitet" često se koriste naizmjenično, ali znače različite stvari. Volumen cilindra jednak je količini prostora koji zauzima, a mogli biste ga izmjeriti potapanjem u vodu i mjerenjem količine istisnute vode. S druge strane, kapacitet se odnosi na količinu tekućine ili krute tvari koju cilindar može primiti. Ako imate cilindar s debelim stijenkama, njegov kapacitet mogao bi se znatno razlikovati od volumena.
Izračunavanje zapremine cilindra
Formula za izračunavanje zapremine cilindra polumjera r i visine h je:
V = \ pi r ^ 2 h
U praksi je teško izmjeriti radijus, jer da biste to učinili, morate točno odrediti središte otvora cilindra. Puno je lakše izmjeriti promjer, što je maksimalna udaljenost između zidova. Budući da je polumjer jednak polovici promjera (d = 2r), formula volumena u smislu promjera postaje:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Ako su zidovi zanemarivo tanki, volumen je jednak kapacitetu, ali ako su zidovi debeli, kapacitet je manji od volumena. Da biste osigurali da računate kapacitet, a ne zapreminu, trebali biste izmjeriti unutarnji polumjer cilindra i trebali biste izmjeriti duljinu od unutarnjeg dna do ušća cilindra.
Prevođenje u galone ili litre
Ako mjerite u inčima, vaš će rezultat biti u kubičnim inčima. Slično tome, izmjerite u stopalima i dobit ćete kapacitet u kubnim stopama ili izmjerite u centimetrima ili metrima, a rezultat ćete dobiti u kubnim centimetrima ili kubičnim metrima. U svim će vam slučajevima trebati faktor pretvorbe da biste rezultat izrazili u galonima ili litrama:
- 1 kubični inč = 0,004329 američkih galona
- 1 kubični inč = 0,000579 kubičnih stopa
- 1 kubični stopa = 7,4813 američkih galona
- 1 kubični centimetar (1 mililitar) = 0,000264 galona u SAD-u
- 1 kubični metar = 264 američka galona
- 1 litra = 0,264201 američki galon; 1 američki galon = 3,79 litara
- 1 carski galon = 1,2 američka galona; 1 američka galona = 0,832701 carska galona
Primjer
Cilindrični betonski spremnik za vodu ima zidove od 3 inča i podnožje od 3 inča. Njegova vanjska mjerenja su: promjer = 8 stopa; visina = 5 stopa. Koliki je njegov kapacitet?
Zidovi ovog cilindra nisu zanemarivo tanki, pa su vam potrebna unutarnja mjerenja. Budući da znate debljinu stijenke, možete ih izračunati. Oduzmite dvostruku debljinu stijenke (6 inča) od zadanog vanjskog promjera da biste dobili unutarnji promjer (8 stopa = 96 inča; 96 - 6 = 90 inča unutarnjeg promjera). Da biste dobili unutarnju visinu, trebate oduzeti debljinu dna (3 inča) od zadane visine (5 stopa = 60 inča; 60 - 3 = 57 centimetara unutarnje visine).
Pomoću formule dobivate:
V = \ frac {\ pi \ puta (90) ^ 2 \ puta 57} {4} = 362.618,33 \ text {in} ^ 3
V = 362.618,33 kubičnih inča ili 209,74 kubičnih stopa, 1.569,77 američkih galona, 1.307,15 carskih galona ili 5.949,43 litara.