Učestalost i razdoblje: definicija, formule i jedinice (s dijagramima i primjerima)

Od valova vode koji iskaču na obalu do elektromagnetskih valova koji prenose Wi-Fi signale pomoću kojih pristupate ovom članku, valovi su svuda oko nas, afrekvencijairazdobljevala su dvije najvažnije karakteristike kojima ih možete opisati.

Čak i više od toga, frekvencija i razdoblje važni su pojmovi za opisivanje bilo koje vrste periodičnog gibanja, uključujući jednostavni harmonik oscilatori poput njihanja i njihala, pa je učenje o tome što znače i kako ih izračunati apsolutno neophodno za svladavanje fizika.

Dobra vijest je da se s obje koncepcije prilično lako suočiti, a s jednadžbama je i prilično jednostavno raditi. Definicija frekvencije gotovo je ono što biste očekivali na temelju vašeg intuitivnog razumijevanja koncepta i kolokvijalna definicija riječi, i iako je razdoblje malo drugačije, oni su usko povezani, a vi ćete ga pokupiti brzo.

U svakodnevnom jeziku učestalost nečega je koliko često se to događa; na primjer, učestalost nedjelje je jedna tjedno, a obroci su tri dnevno. To je u osnovi isto što i definicija frekvencije u fizici, s malom razlikom: frekvencija nečega je broj ciklusa ili oscilacija predmeta ili vala u jedinici vremena. Još uvijek vam govori koliko se često nešto događa, ali stvar je potpuno osciliranje objekta ili vala u pokretu, a vremensko razdoblje je uvijek drugo.

U simbolima, frekvencijafnečega je brojnoscilacija u jedinici vremenattako:

Frekvencije se navode kao broj u Hertzu (Hz), jedinici koja nosi ime njemačkog fizičara Heinricha Hertza, a koja se može izraziti u osnovnim (SI) jedinicama kao s⁻¹ ili "u sekundi". Broj oscilacija je samo broj (bez jedinica!), Ali ako navedete frekvenciju od 1 Hz, stvarno ste govoreći "jedno osciliranje u sekundi", a ako navodite frekvenciju od 10 Hz, kažete "10 oscilacija u sekundi". Standard Primjenjuju se i prefiksi SI, pa je kiloherc (kHz) 1.000 herca, megaherc (MHz) milijun herca, a gigaherc (GHz) milijarda herc.

Važno je upamtiti da na svakom valu trebate odabrati referentnu točku koju ćete nazvati početkom jedne oscilacije. Ta će oscilacija završiti u točki podudaranja na valu. Odabir vrha svakog vala kao referentne točke obično je najlakši pristup, ali sve dok je ista točka na svakom osciliranju, frekvencija će biti ista.

Udaljenost između ove dvije podudarne referentne točke naziva sevalna duljinavala, što je još jedna ključna karakteristika svih valova. Kao takva, frekvencija se može definirati kao broj valnih duljina koje svake sekunde prolaze određenu točku.

Razmatranje nekih primjera i niskofrekventnih i visokofrekventnih oscilacija može vam pomoći da se upoznate s ključnim konceptom. Razmislite o valovima koji se kotrljaju na obalu, s novim valom koji se kotrlja na obalu svakih pet sekundi; kako se radi na frekvenciji? Na temelju gore citirane osnovne formule, uz jedno osciliranje (tj. Jednu cjelovitu valnu duljinu, od grebena do grebena) koje traje pet sekundi, dobivate:

Kao što vidite, frekvencije mogu biti manje od jedne u sekundi!

Za dijete na ljuljački, krećući se naprijed-natrag od mjesta na kojem su gurnuta, puna oscilacija je vrijeme potrebno za zamah prema naprijed i povratak u točku na stražnjoj strani ljuljačke. Ako ovo traje dvije sekunde nakon početnog naguravanja, kolika je učestalost njihanja? Koristeći istu formulu dobivate:

Ostale su frekvencije puno brže. Na primjer, uzmimo u obzir žicu gitare koja se čupa, pri čemu svako osciliranje teče iz položaja u koja je žica puštena, iznad položaja za odmor, do druge strane položaja za odmor i natrag gore. Zamislite da dovrši 100 takvih oscilacija za 0,91 sekunde: kolika je frekvencija niza?

Opet, ista formula daje:

To je oko 110 Hz, što je točna visina zvučnog vala note A. Frekvencije postaju mnogo veće od ove; na primjer, opseg radio-frekvencija kreće se od desetaka herca do stotina gigaherca!

MenstruacijaTvala možda neće biti pojam koji vam je poznat ako prije niste studirali fiziku, ali njegova je definicija još uvijek sasvim jasna. Therazdoblje valaje vrijeme potrebnojedna oscilacijaili da jedna cjelovita valna duljina prođe referentnu točku. To ima SI jedinice sekundi, jer je to jednostavno vrijednost u jedinici vremena. Primijetit ćete da je ovo recipročna vrijednost frekvencijske jedinice, herca (tj. 1 / Hz), a ovo je važan trag o odnosu između frekvencije i razdoblja vala.

Učestalost i razdoblje vala suobrnutopovezani jedni s drugima, a jednog od njih trebate znati samo da biste razradili drugi. Dakle, ako ste uspješno izmjerili ili pronašli frekvenciju vala, možete izračunati razdoblje i obrnuto.

Dva su matematička odnosa:

Gdjefje frekvencija iTje razdoblje. Riječima je frekvencija recipročna za razdoblje, a razdoblje je recipročna za frekvenciju. Niska frekvencija znači dulji period, a viša frekvencija kraći period.

Da biste izračunali učestalost ili razdoblje, samo napravite "1 preko" koju količinu već znate, a rezultat će biti druga veličina.

Postoji ogroman raspon različitih izvora valova koje možete koristiti, na primjer frekvencija i razdoblje izračunavanja i što više radite za to ćete više osjetiti frekvencijski raspon različitih izvori. Vidljiva svjetlost zaista je elektromagnetsko zračenje i putuje u obliku vala kroz raspon viših frekvencija od valova koji su se do sada razmatrali. Na primjer, ljubičasto svjetlo ima frekvenciju okof​ = 7.5 × 10¹⁴ Hz; koje je razdoblje vala?

Koristeći odnos frekvencije i razdoblja iz prethodnog odjeljka, to možete lako izračunati:

Ovo je malo više odfemtosekundni, što je milijunti dio milijarditog dijela sekunde - nevjerojatno kratak vremenski prostor!

Vaš Wi-Fi signal je još jedan oblik elektromagnetskog vala, a jedan od glavnih korištenih opsega ima valove s razdobljem odT​ = 4.17 × 10⁻¹⁰ s (tj. oko 0,4 nanosekunde). Koja je frekvencija ovog opsega? Pokušajte to riješiti iz odnosa navedenog u prethodnom odjeljku prije nego što pročitate dalje.

Učestalost je:

Ovo je 2,4 GHz wi-fi opseg.

Napokon, TV kanali u SAD-u emitiraju se na različitim frekvencijama, ali neki u frekvencijskom opsegu III imaju okof= 200 MHz = 200 × 10⁶ Hz. Koje je razdoblje ovog signala, ili drugim riječima, koliko vremena protekne između vaše antene koja preuzima jedan vrh vala i sljedeći?

Koristeći isti odnos:

Riječima je ovo 5 nanosekundi.