Krug ima 360 stupnjeva, pa ako kut želite izraziti u postocima, samo podijelite mjerenje kuta (u stupnjevima) s 360 i pomnožite sa 100. Obrnuto, podijelite postotak sa 100 i pomnožite s 360. Stvari se malo zakompliciraju kada želite pretvoriti kut nagiba iz postotka u broj stupnjeva i opet natrag. Kut nagiba može se izraziti kao omjer vertikalnog uspona i vodoravnog uspona od vrha kuta do točke izravno ispod najviše točke. Pomnožite sa 100 da biste dobili postotak nagiba. Kut je jednak tangenti luka omjera, što je postotak podijeljen sa 100.
TL; DR (predugo; Nisam pročitao)
Pretvorite postotak kruga u stupnjeve sjećajući se da krug ima 360 stupnjeva. Kada raspravljate o kosinama ili nagibima, pretvorite postotak nagiba u omjer i potražite omjer u tablici tangenti.
Određivanje stupnjeva
Pri izračunavanju postotka morate znati što čini 100 posto, a za broj stupnjeva u krugu to je 360. Ako razgovarate o sektorima tortnog grafikona, a jedan sektor pokriva x postotak grafikona, njegov kut je tada:
\ text {angle} = \ frac {x} {100} 360
Na primjer, odjeljak koji pokriva 62 posto grafikona odgovara kutu od:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 360 = 223,2 \ text {stupnjevi}
Stvari možete učiniti još lakšima sjećajući se da x / 100 odgovara decimalnom mjestu s dva mjesta. Dakle 62/100 = 0,62.
Maksimalni broj stupnjeva nije uvijek 360. Na primjer, ako želite izraziti visinu nebeskog objekta iznad horizonta kao postotak, morate zapamtiti da luk vidljivog neba ima 180 stupnjeva od horizonta do horizonta. Kut od 62 posto u ovom bi kontekstu odgovarao:
\ text {angle} = \ frac {62} {100} 180 = 111,6 \ text {stupnjevi}
Pretvaranje postotka nagiba
Kad izrađivači karata pripremaju detaljne topografske karte područja, nagibe često izražavaju u postocima. Da bi to učinili, prvo izračunavaju uspon (y) i hod (x) kosine pomoću sofisticirane geodetske opreme. Zatim nagib izražavaju kao omjer uspona i zaleta (y: x ili y / x) i množe sa 100 da bi se dobio postotak za uspon. Tada mogu izračunati kut nagiba prepoznajući da je omjer y / x tangenta kuta.
Ako znate postotak kuta, možete prečacem. Jednostavno podijelite postotak sa 100 da biste dobili razlomak, a zatim taj razlomak povežite s kutom gledajući ga u kartu tangenti.
Primjeri
Uspon i uspon padine su 10, odnosno 15 stopa. Koji su postotak i kut nagiba?
Omjer uspona i trčanja je 10/15 ili 0,67. Postotak nagiba je:
0,67 \ puta 100 = 67 \ tekst {posto}
Prema tablici tangenti, ovaj omjer odgovara kutu od 34 stupnja.
Koji je kut nagiba s postotkom nagiba 15 posto?
Podijelite postotak nagiba sa 100 da biste dobili omjer nagiba od 0,15. Potražite kut u tangencijskoj tablici. Taj kut je 8,5 stupnjeva.