Zanimljivosti o povijesti parabola

Matematičke krivulje poput parabole nisu izmišljene. Nego su otkriveni, analizirani i stavljeni u upotrebu. Parabola ima razne matematičke opise, ima dugu i zanimljivu povijest matematike i fizike, a danas se koristi u mnogim praktičnim primjenama.

Parabola je kontinuirana krivulja koja izgleda poput otvorene posude gdje se stranice neprestano penjaju. Jedna matematička definicija parabole je skup točaka koje su na istoj udaljenosti od fiksne točke koja se naziva fokus i crte koja se naziva direktris. Druga je definicija da je parabola određeni konusni presjek. To znači da je krivulja koju vidite ako presječete konus. Ako presječete paralelno s jednom stranom konusa, tada ćete vidjeti parabolu. Parabola je također krivulja definirana jednadžbom y = ax ^ 2 + bx + c kada je krivulja simetrična oko osi y. Općenitija jednadžba postoji i za druge situacije.

Grčki matematičar Menaechmus (sredina četvrtog stoljeća pr. Kr.) Zaslužan je za otkriće da je parabola stožasti presjek. Zaslužan je i za korištenje parabola za rješavanje problema pronalaska geometrijske konstrukcije za kockasti korijen dvojke. Menaechmus nije uspio riješiti ovaj problem konstrukcijom, ali je pokazao da rješenje možete pronaći presijecanjem dviju paraboličnih krivulja.

Grčki matematičar Apolonije iz Perge (treće do drugo stoljeće pr. Kr.) Zaslužan je za imenovanje parabole. "Parabola" je od grčke riječi koja znači "točna primjena", što prema Internetu Rječnik etimologije, je „jer nastaje" primjenom "određenog područja na određeno ravna crta."

U Galileovo vrijeme bilo je poznato da tijela padaju ravno prema dolje prema pravilu kvadrata: Pređena udaljenost proporcionalna je kvadratu vremena. Međutim, matematička priroda općeg puta kretanja projektila nije bila poznata. Pojavom topova ovo je postajalo važno pitanje. Prepoznavši da su vodoravno gibanje i vertikalno gibanje neovisni, Galileo je pokazao da projektili slijede parabolički put. Njegova je teorija na kraju potvrđena kao poseban slučaj Newtonovog zakona gravitacije.

Parabolični reflektor ima sposobnost fokusiranja ili koncentriranja energije koja dolazi ravno na njega. Satelitska TV, radar, tornjevi za mobitele i sakupljači zvuka koriste svojstvo fokusiranja paraboličnih reflektora. Ogromni radio teleskopi koncentriraju slabe signale iz svemira kako bi stvorili slike udaljenih predmeta, a mnogi ogromni danas se koriste. Na ovom principu djeluju i reflektirajući svjetlosni teleskopi. Nažalost, priča da je Arhimed pomogao grčkoj vojsci da paraboličnim zrcalima zapali plamen napadajući rimske brodove koji su napadali njihov grad Sirakuzu 213. pne. vjerojatno nije ništa više od legende. Postupak fokusiranja djeluje i obrnuto: Energija emitirana prema zrcalu iz fokusa odražava se u vrlo jednoličnu ravnu zraku. Svjetiljke i odašiljači, poput radara i mikrovalnih pećnica, emitiraju usmjerene zrake energije koje se reflektiraju od izvora u fokusu.

Ako držite dva kraja užeta, ono se spušta u krivulju koja se naziva kontaktna mreža. Neki ovu krivulju zamjenjuju parabolom, ali zapravo nije jedna. Zanimljivo je da ako objesite utege s užeta, krivulja mijenja oblik tako da točke ovjesa leže na paraboli, a ne na lančanici. Dakle, viseći kablovi visećih mostova zapravo tvore parabole, a ne kontaktne mreže.