Grafikoni kretanja: položaj, brzina i ubrzanje (s dijagramom)

Grafikoni kretanja, poznati i kao kinematičke krivulje, uobičajeni su način dijagramiranja gibanja u fizici. Tri grafa pokreta koja student fizike u srednjoj školi treba znati su:

• Pozicija vs. vrijeme (xnasuprott​)
• Brzina vs. vrijeme (vnasuprott​)
• Ubrzanje vs. vrijeme (anasuprott​)

Svaki od ovih grafikona pomaže ispričati priču o kretanju predmeta. Štoviše, kada se položaj, brzina i ubrzanje objekta grafiraju u istom vremenskom intervalu, oblici svakog grafa povezuju se na specifičan i predvidljiv način.

Os x na svim grafikonima kretanja uvijek je vrijeme, mjereno u sekundama. Os je tako uvijek označenat(s).

Os y na svakom grafikonu označena je položajem u metrimax(m); brzina u metrima u sekundi, označenav(m / s); ili ubrzanje u metrima u sekundi na kvadrat, označenoa(m / s²)

• Pazite se oznake osi položajax(m) - "x" znači pomak, a ne "x-os"!

Grafovi kretanja često se (iako sigurno ne uvijek) skiciraju bez grafiranja određenih točaka, umjesto da prikazuju općeniti oblik koji opisuje relativno kretanje objekta.

Položaj objekta može biti pozitivan ili negativan, ovisno o referentnom okviru. Što god dijagram prikazuje, koordinatna ravnina se mora podudarati.

Razmotrimo primjer djeteta koje se vozi biciklom duž ravne linije prema istoku, a zatim prema zapadu. Nazovite istok pozitivnim smjerom, a zapad negativnim smjerom.

Evo grafikona njezine vožnje:

•••Dana Chen | Znanstveno

Prvih pet sekundi njezine vožnje (odt= 0 dot= 5), kretala se stalnom brzinom prema istoku. To pokazuje ravna, rastuća crta u pozitivnom kvadrantu grafikona položaja i vremena. Drugi način da se o tome razmišlja jest da je njen stavpozitivno povećavajući​​.​

U sljedeće tri sekunde (t= 5 dot= 8), zaustavila se na pauzi. Njezin se položaj ne mijenja u ovom vremenskom razdoblju, što pokazuje stalna vodoravna crta zaglavljena na +10 m.

Konačno, djevojka na biciklu u posljednjem dijelu vožnje (t= 8 dot= 15) počinje ubrzavati natrag u smjeru zapada. To je naznačeno linijom koja nije konstantna (zakrivljena) i usmjerava se u negativni kvadrant grafikona. Nagib linije se s vremenom povećava,u negativnom smjeru, pokazujući da joj se brzina povećava jer svake sekunde prekriva više tla.

Imajte na umu da je kad pređe os x prošla pored mjesta odakle je krenula.

Grafikoni položaja i vremena vode izravno do grafova brzina-vrijeme: Nagib linije položaj-vrijeme prikazuje brzinu objekta u istom vremenskom intervalu. To ima smisla jer pozicija vs. vrijeme je samo još jedan način kazivanja metara u sekundi - definicija brzine.

U ovom je slučaju jedina razlika ono što ide na y-osi.

Razmislite o istoj djevojci na svom biciklu kao u prošlom odjeljku. Prvih pet sekundi vožnje prešla je 10 metara za pet sekundi, odnosno 2 metra u sekundi.

Da biste tada izračunali njezinu brzinu u tom istom vremenskom intervalu, pronađite 2 m / s na osi y i povucite ravnu crtu prvih pet sekundi. Zapamtite, njezina se brzina nije promijenila, pa je nagib na ovom grafikonu nula. (Što znači da bi grafički prikaz njezinog ubrzanja u ovom vremenskom intervalu trebao biti još lakši - nastavite čitati.)

•••Dana Chen | Znanstveno

Zatim se sljedeće tri sekunde uopće nije pomaknula, pa joj je brzina naglo pala na nulu. (Realno, da, sigurno je usporila s 2 m / s na 0 m / s u više od trenutka. Ali radi jednostavnosti ovdje, uzmite u obzir da se njezina brzina trenutno promijenila.)

Naravno, ako je njezina brzina jednaka nuli, to znači da bi trebala bitibez krivuljena grafikonu tijekom tog vremenskog intervala. Drugim riječima, krivulja je sada izravno na vrhu x osi.

Napokon je djevojka počela ubrzavati, vraćajući se kući. Ovdje graf brzine postaje zanimljiv.

Pod pretpostavkom da je imalakonstantno ubrzanje- to jest, svake je sekunde povećavala brzinu za isti iznos kao i drugu prije - to znači da se njezina brzina povećavala konstantnom brzinom. Zaokret u ovom scenariju je i onapromijenio smjer​.

• Zapamtite, negativna brzinane znači usporavanje(to je negativno ubrzanje). Znači kretanje u negativnom smjeru!

Sve to znači graf brzine i vremena za posljednji segment njezine vožnje (t= 8 dot= 15) treba pokazati aravna crta gdje joj brzina raste negativno​​.Drugim riječima, ravna crta koja se pomiče od osi x ut= 8 sekundi u dijagonali prema donjem desnom dijelu grafikona.

Oni su često nezgodni za studente; samo zapamtite značenje ubrzanja:promjena brzine​​.​

Zaprvih osam sekundinjezine vožnje, djevojčinebrzina se nije mijenjala. (Opet, zanemarujući njezin trenutni pomak s 2 m / s na zaustavljeni.)

To znaciprvih osam sekundi njezino ubrzanje bilo je nula​.

Izrada grafikona kretanja za ovo, gdje se sada prikazuje y-osubrzanjeu m / s², stoga je prilično jednostavno:

•••Dana Chen | Znanstveno

Sada, za posljednji dio njezine vožnje, podsjetite se da je njezina brzina bilapovećavajući konstantnom brzinom u negativnom smjeru. Od povećanja brzineje ubrzanje, grafikon vremena ubrzanja trebao bi imati ravnu crtu u negativnom kvadrantu od osam sekundi nadalje.

U stvarnom svijetu ubrzanje često nije konstantno. Na grafikonu vremena ubrzanja ovo bi izgledalo poput zakrivljene crte.

Izračunavanje odgovarajućih grafikona položaja i vremena i brzine i vremena s tim je obično izvan opsega tečaja fizike koji se ne temelji na računu. Od učenika se očekuje da shvate da zakrivljena linija nije konstantna i da grafikon označava amijenjanje ubrzanja​.

• Isprobajte se: Kako biste revidirali svaki od prethodnih grafova (položaj-vrijeme, vrijeme-vrijeme i vrijeme ubrzanja) kako biste realnije prikazali djevojčin bicikl kako usporava prije pauze? Isprobajte prije čitanja!

Grafikon za položaj trebao bi izgledati približno slično onome što je radio prije, ali s oštrim kutovima. Isto bi se dogodilo s grafikonom brzine - grubi uglovi se izravnavaju. Ali uz to, trenutni skok na grafu brzine s 2 m / s na 0 m / s postaje glatka, kosa linija s velikim negativnim nagibom umjesto okomite crte.

Na grafikonu ubrzanja, oko oznake od pet sekundi, strma krivulja zaronila bi se u negativno područje prije nego što se vrati na 0, što ukazuje na negativno ubrzanje potrebno da se zaustavi. A skok koji se dogodi na oznaci od 8 sekundi, umjesto da je okomit, jednostavno bi se zavio u liniju s velikim negativnim nagibom koji se zatim glatko izravna na -0,5 m / s / s.