Max Planck, njemački fizičar krajem 1800-ih i početkom 1900-ih, intenzivno je radio na konceptu zvanom zračenje crnog tijela. Predložio je da je crno tijelo i idealni apsorber i idealni odašiljač svjetlosne energije, za razliku od sunca. Da bi njegova matematika uspjela, morao je pretpostaviti da svjetlosna energija ne postoji duž kontinuuma, već u kvantima ili diskretnim količinama. Tada se s tim pojmom postupalo s dubokim skepticizmom, ali na kraju je postao temelj kvantne mehanike, a Planck je 1918. dobio Nobelovu nagradu za fiziku.
Izvod Planckove konstante,h, uključivao je kombiniranje ove ideje o kvantnim razinama energije s tri nedavno razvijena koncepta: Stephen-Boltzmannovim zakonom, Weinovim zakonom o pomicanju i Rayleigh-Jamesovim zakonom. To je navelo Plancka da stvori odnos
Gdje∆Eje promjena u energiji iνje frekvencija titranja čestice. To je poznato kao Planck-Einsteinova jednadžba i vrijednosth, Planckova konstanta iznosi 6,626 × 10 −34 J s (džul-sekunde).
Količina koja se naziva "h-bar" ilih, definira se kaoh/2π. To ima vrijednost 1.054 × 10 −34 J s.
Heisenbergov princip nesigurnosti navodi da je proizvod standardno odstupanje položaja čestice (σx) i standardno odstupanje impulsa (σstr) mora biti veća od polovice h-bara. Tako
S obzirom na česticu za kojuσstr = 3.6 × 10−35 kg m / s, pronađite standardno odstupanje nesigurnosti u svom položaju.