Trenje je svuda oko nas u stvarnom svijetu. Kada dvije površine na neki način međusobno djeluju ili se guraju, neka mehanička energija pretvara se u druge oblike, smanjujući koliko energije ostaje za kretanje.
Iako glatke površine imaju manje trenja od grubih površina, samo u vakuumu gdje je ovo bez obzira na to postoji istinsko okruženje bez trenja, iako se srednjoškolski udžbenici fizike često pozivaju na takve situacije radi pojednostavljenja proračuni.
Trenje općenito ometa kretanje. Razmislite o vozu koji se kotrlja kolosijekom ili bloku koji klizi po podu. U svijetu bez trenja, ti bi predmeti nastavili svoje kretanje unedogled. Trenje uzrokuje njihovo usporavanje i na kraju zaustavljanje u nedostatku bilo koje druge primijenjene sile.
Sateliti u svemiru sposobni su održavati svoje orbite s malo dodane energije zbog gotovo savršenog vakuuma svemira. Sateliti niže orbite, međutim, često nailaze na sile trenja u obliku otpora zraka i zahtijevaju povremeno ponovno pokretanje kako bi se održao kurs.
Definicija trenja
Na mikroskopskoj razini, trenje se događa kada molekule jedne površine stupaju u interakciju s molekulama s druge površine kada su te površine u kontaktu i guraju se jedna protiv druge. To rezultira otporom kada se jedan takav objekt pokušava pomaknuti, a zadržava kontakt s drugim objektom. Taj otpor nazivamo silom trenja. Poput ostalih sila, to je vektorska veličina izmjerena u njutnima.
Budući da je sila trenja rezultat interakcije dvaju predmeta, određivanje smjera u kojem će djelovati zadani objekt - a time i smjer za njegovo crtanje na dijagramu slobodnog tijela - zahtijeva razumijevanje toga interakcija. Treći Newtonov zakon kaže nam da ako objekt A primjenjuje silu na objekt B, tada objekt B primjenjuje silu jednaku po veličini, ali u suprotnom smjeru natrag na objekt A.
Dakle, ako se objekt A gura prema objektu B u istom smjeru u kojem se objekt A kreće, sila trenja će djelovati suprotno od smjera kretanja objekta A. (To je obično slučaj s trenjem klizanja, o čemu se govori u sljedećem odjeljku.) Ako, pak, objekt A pritiska objekt B u smjeru suprotnom od njegovog smjera kretanja, tada će sila trenja završiti u istom smjeru kao i gibanje objekta A. (To je često slučaj sa statičkim trenjem, o čemu se također govori u sljedećem odjeljku.)
Veličina sile trenja često je izravno proporcionalna normalnoj sili ili sili koja pritiska dvije površine jedna protiv druge. Konstanta proporcionalnosti varira ovisno o površinama koje su u dodiru. Na primjer, mogli biste očekivati manje trenje kad su dvije "klizave" površine - poput bloka leda na zaleđenom jezeru - u kontaktu, a veće trenje kada su dvije "grube" površine u kontaktu.
Sila trenja općenito je neovisna o dodirnom području između predmeta i relativnog brzine dviju površina (osim u slučaju otpora zraka, koji ovdje nije obrađen članak.)
Vrste trenja
Dvije su glavne vrste trenja: kinetičko i statičko trenje. Možda ste također čuli za nešto što se naziva trenje kotrljanja, ali kao što je objašnjeno kasnije u ovom odjeljku, ovo je doista drugačija pojava.
Kinetička sila trenja, poznato i kao trenje klizanja, otpor je zbog površinskih interakcija dok jedan objekt klizi o drugi, na primjer kada se kutija gura po podu. Kinetičko trenje djeluje suprotno smjeru kretanja. To je zato što klizni predmet gura prema površini u istom smjeru u kojem klizi, pa površina nanosi silu trenja na predmet u suprotnom smjeru.
Statičko trenjeje sila trenja između dviju površina koje se međusobno guraju, ali ne klize jedna prema drugoj. U slučaju da se kutija gura po podu, prije nego što kutija počne kliziti, osoba mora pritisnuti na nju sve većom snagom, na kraju gurajući dovoljno snažno da krene. Dok se sila potiskivanja povećava od 0, povećava se i statička sila trenja, suprotno od sila potiskivanja sve dok osoba ne primijeni dovoljno veliku silu da prevlada maksimalno statičko trenje sila. U tom trenutku kutija počinje kliziti i preuzima kinetičko trenje.
Statičke sile trenja, međutim, također omogućuju određene vrste kretanja. Razmotrite što se događa kad hodate po podu. Dok koračate, nogom gurate unatrag po podu, a pod vas pak gura prema naprijed. To se događa zbog statičkog trenja između stopala i poda, a u ovom slučaju sila statičkog trenja završava u smjeru vašeg kretanja. Bez statičkog trenja, kad se pritisnete prema podu, noga bi vam samo skliznula i hodali biste na mjestu!
Otpor kotrljanjaponekad se naziva trenjem kotrljanja, premda je to pogrešan naziv jer se radi o gubitku energije uslijed deformacije površine u dodiru dok se objekt kotrlja, za razliku od rezultata površina koje pokušavaju kliznuti o svaku drugo. Slično je energiji izgubljenoj kad lopta odskoči. Otpor kotrljanja je općenito vrlo mali u usporedbi sa statičkim i kinetičkim trenjem. Zapravo se rijetko uopće govori o njemu u većini tekstova iz fizike na fakultetima i u srednjim školama.
Otpor kotrljanja ne treba miješati sa statičkim i kinetičkim učincima trenja na predmet kotrljanja. Na primjer, guma može imati klizno trenje na osovini dok se okreće, a također ima i statičko trenje, koje zadržava guma od klizanja tijekom kotrljanja (statičko trenje u ovom slučaju, baš kao i kod osobe koja hoda, završava djelujući u smjeru pokret.)
Jednadžba trenja
Kao što je prethodno spomenuto, veličina sile trenja izravno je proporcionalna veličini normalne sile, a konstanta proporcionalnosti ovisi o dotičnim površinama. Podsjetimo da je normalna sila sila okomita na površinu koja djeluje protiv bilo koje druge sile koja se primjenjuje u tom smjeru.
Konstanta proporcionalnosti je veličina bez jedinice koja se nazivakoeficijent trenja, koja varira s hrapavošću predmetnih površina, a obično je predstavljena grčkim slovomμ.
F_f = \ mu F_N
Savjeti
Ova jednadžba odnosi se samo na veličinu trenja i normalne sile. Ne pokazuju u istom smjeru!
Imajte na umu da μ nije isto za statičko i kinetičko trenje. Koeficijent često uključuje indeks, saμkpozivajući se na koeficijent kinetičkog trenja iμspozivajući se na koeficijent statičkog trenja. Vrijednosti ovih koeficijenata za različite materijale mogu se potražiti u referentnoj tablici. Koeficijenti trenja za neke uobičajene površine navedeni su u sljedećoj tablici.
| Sustav | Statičko trenje (μs) | Kinetičko trenje (μk) |
|---|---|---|
Guma na suhom betonu |
1 |
0.7 |
Guma na mokrom betonu |
0.7 |
0.5 |
Drvo na drvu |
0.5 |
0.3 |
Voštano drvo na mokrom snijegu |
0.14 |
0.1 |
Metal na drvetu |
0.5 |
0.3 |
Čelik na čelik (suho) |
0.6 |
0.3 |
Čelik na čelik (podmazan) |
0.05 |
0.03 |
Teflon na čeliku |
0.04 |
0.04 |
Kost podmazana sinovijalnom tekućinom |
0.016 |
0.015 |
Cipele na drvu |
0.9 |
0.7 |
Cipele na ledu |
0.1 |
0.05 |
Led na ledu |
0.1 |
0.03 |
Čelik na ledu |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Vrijednosti μ za otpor kotrljanja često su manje od 0,01, i to znatno, stoga možete vidjeti da je u usporedbi s tim, otpor kotrljanja često zanemariv.
Kada se radi sa statičkim trenjem, formula sile često se zapisuje na sljedeći način:
F_f \ leq \ mu_s F_N
S nejednakošću koja predstavlja činjenicu da sila statičkog trenja nikada ne može biti veća od sila koje joj se suprotstavljaju. Na primjer, ako pokušavate gurnuti stolicu po podu, prije nego što stolica počne kliziti, djelovat će statičko trenje. Ali njegova će vrijednost varirati. Ako primijenite 0,5 N na stolicu, tada će stolica iskusiti 0,5 N statičkog trenja da bi se tome suprotstavila. Ako pritisnete s 1,0 N, tada statičko trenje postaje 1,0 N, i tako dok ne pritisnete više od maksimalne vrijednosti statičke sile trenja i stolica počne kliziti.
Primjeri trenja
Primjer 1:Koju silu treba primijeniti na metalni blok od 50 kg da bi ga se konstantnom brzinom gurnulo preko drvenog poda?
Riješenje:Prvo crtamo dijagram slobodnog tijela kako bismo identificirali sve sile koje djeluju na blok. Imamo silu gravitacije koja djeluje ravno prema dolje, normalnu silu koja djeluje gore, silu potiskivanja koja djeluje udesno i silu trenja koja djeluje ulijevo. Budući da se blok treba kretati konstantnom brzinom, znamo da sve sile moraju dodati 0.
Jednadžbe neto sile za ovu postavku su kako slijedi:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Iz druge jednadžbe dobivamo sljedeće:
F_N = F_g = mg = 50 \ puta 9,8 = 490 \ tekst {N}
Koristeći ovaj rezultat u prvoj jednadžbi i rješavajući nepoznatu silu potiskivanja, dobivamo:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ puta 490 = 147 \ text {N}
Primjer 2:Koji je maksimalni kut nagiba rampe prije nego što 10-kilogramska kutija naslonjena na nju počne kliziti? S kojim ubrzanjem će kliziti pod ovim kutom? Pretpostavimoμsiznosi 0,3 iμkje 0,2.
Riješenje:Opet započinjemo s dijagramom slobodnog tijela. Gravitacijska sila djeluje ravno prema dolje, normalna sila djeluje okomito na nagib, a sila trenja prema rampi.
•••Dana Chen | Znanstveno
Za prvi dio problema znamo da neto sila mora biti 0, a maksimalna statička sila trenjaμsFN.
Odaberite koordinatni sustav poravnat s rampom tako da je niz rampu pozitivna x-os. Zatim razbijte svaku silu nax-ig-komponente i napišite jednadžbe neto sile:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Dalje, zamjenaμsFN za trenje i riješiti zaFNu drugoj jednadžbi:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ podrazumijeva F_N = F_g \ cos (\ theta)
Priključite formulu zaFNu prvu jednadžbu i riješi zaθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ implicira F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ implicira \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implicira \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implicira \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Priključivanje vrijednosti 0,3 forμs daje rezultatθ= 16,7 stupnjeva.
Drugi dio pitanja sada koristi kinetičko trenje. Naš dijagram slobodnog tijela u osnovi je isti. Jedina je razlika što sada znamo kut nagiba, a neto sila nije 0 uxsmjer. Tako naše jednadžbe neto sile postaju:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Možemo riješiti normalnu silu u drugoj jednadžbi, baš kao i prije, i uključiti je u prvu jednadžbu. Radeći to i rješavajući zaadaje:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ poništi {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ poništi {m} g \ cos (\ theta) = \ otkazati {m} a \\ \ implicira a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Sada je jednostavna stvar povezivanja brojeva. Konačni rezultat je:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ puta 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ tekst {m / s} ^ 2