Kad hladnog zimskog dana prijeđete preko svog tepiha, neće vam biti hladno. Međutim, kad zakoračite na pod pločice u svojoj kupaonici, stopala vam se odmah osjećaju hladno. Jesu li dva kata nekako različite temperature?
Sigurno ne biste očekivali da budu, s obzirom na ono što znate o toplinskoj ravnoteži. Pa zašto se osjećaju toliko različito? Razlog je povezan s toplinskom vodljivošću.
Prijenos topline
Toplina je energija koja se prenosi između dva materijala zbog temperaturnih razlika. Toplina teče od objekta više temperature do objekta niže temperature dok se ne postigne toplinska ravnoteža. Metode prijenosa topline uključuju toplinsku vodljivost, konvekciju i zračenje.
Toplinskakondukcijaje način o kojem će se detaljnije raspravljati kasnije u ovom članku, ali ukratko je to prijenos topline izravnim kontaktom. U osnovi molekule toplijeg tijela prenose svoju energiju na molekule hladnijeg predmeta sudarima dok oba predmeta ne budu iste temperature.
Ukonvekcija, toplina se prenosi kretanjem. Zamislite zrak u svojoj kući hladnog zimskog dana. Jeste li primijetili da se većina grijača obično nalazi u blizini poda? Kako grijači zagrijavaju zrak, taj se zrak širi. Kad se proširi, postaje manje gust i tako se uzdiže iznad hladnijeg zraka. Tada je hladniji zrak u blizini grijalice, tako da se zrak može zagrijati, proširiti i tako dalje. Ovaj ciklus stvara konvekcijske struje i uzrokuje širenje toplinske energije kroz zrak u sobi miješajući zrak dok se zagrijava.
Atomi i molekule oslobađaju elektromagnetskiradijacija, koji je oblik energije koja može putovati kroz vakuum prostora. Tako toplinska energija iz tople vatre dolazi do vas i kako se toplinska energija od sunca probija do Zemlje.
Definicija toplinske vodljivosti
Toplinska vodljivost je mjera koliko se lako toplinska energija kreće kroz materijal ili koliko dobro taj materijal može prenijeti toplinu. Koliko će se dobro voditi toplina ovisi o toplinskim svojstvima materijala.
Razmotrite pod pločice u primjeru na početku. Bolji je provodnik od tepiha. Možete prepoznati samo po osjećaju. Kad su vam noge na podu pločica, vrućina vas ostavlja mnogo brže nego što je to slučaj kada ste na tepihu. To je zato što pločica omogućuje da se toplina iz vaših stopala kreće kroz nju puno brže.
Baš kao i specifični toplinski kapacitet i latentne topline, provodljivost je svojstvo specifično za dotični materijal. Označava se grčkim slovom κ (kappa) i obično se traži u tablici. SI jedinice vodljivosti su vati / metar × Kelvin (W / mK).
Objekti s visokom toplinskom vodljivošću dobri su vodiči, dok su objekti s niskom toplinskom vodljivošću dobri izolatori. Ovdje je dana tablica vrijednosti toplinske vodljivosti.
Kao što vidite, predmeti koji se često osjećaju "hladnima" na dodir, poput metala, dobri su vodiči. Imajte na umu i koliko je zrak s toplinskim izolatorom dobar. Zbog toga vas velike pahuljaste jakne zimi griju: zarobljavaju veliki sloj zraka oko vas. Stiropor je također izvrstan izolator, zbog čega se koristi za održavanje hrane i pića toplim ili hladnim.
Kako se toplina kreće kroz materijal
Kako se toplina difundira kroz materijal, postoji gradijent temperature na materijalu od kraja najbližeg izvoru topline do kraja najudaljenijeg od njega.
Kako se toplina kreće kroz materijal i prije postizanja ravnoteže, kraj najbliži toplini izvor će biti najtopliji, a temperatura će se linearno smanjivati do najniže razine u dalekoj kraj. Kako se materijal približava ravnoteži, ovaj se gradijent izravnava.
Toplinska vodljivost i toplinski otpor
Koliko se toplina može kretati iako se objekt ne ovisi samo o vodljivosti tog objekta, već i o veličini i obliku predmeta. Zamislite dugu metalnu šipku koja provodi toplinu s jednog na drugi kraj. Količina toplinske energije koja može proći po jedinici vremena ovisit će o duljini štapa i o tome koliko je velika oko štapa. Tu nastupa pojam toplinske vodljivosti.
Toplinska vodljivost materijala, poput željezne šipke, daje se formulom:
C = \ frac {\ kappa A} {L}
gdjeAje površina presjeka materijala,Lje duljina i κ toplinska vodljivost. SI jedinice vodljivosti su W / K (vati po Kelvinima). To omogućuje tumačenje κ kao toplinske vodljivosti jedinice površine po jedinici debljine.
Suprotno toplinskom otporu daje se:
R = \ frac {L} {\ kappa A}
To je jednostavno obrnuta vodljivost. Otpor je mjera koliko se suprotstavlja toplinskoj energiji koja prolazi. Toplinska otpornost također se definira kao 1 / κ.
Brzina kojom toplinska energijaPkreće se dužinomLmaterijala kada je temperaturna razlika između krajevaΔTdaje se formulom:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L}
To se također može zapisati kao:
\ frac {Q} {t} = C \ Delta T = \ frac {\ Delta T} {R}
Imajte na umu da je to izravno analogno onome što se događa sa strujom u električnoj vodljivosti. U električnoj vodljivosti struja je jednaka naponu podijeljenom s električnim otporom. Električna vodljivost i električna struja analogni su toplinskoj vodljivosti i struji, napon je analogan temperaturnoj razlici, a električni otpor analogan je toplinskom otpornost. Primjenjuje se ista matematika.
Primjene i primjeri
Primjer:Poluloptasti iglu od leda ima unutarnji radijus od 3 m i debljinu od 0,4 m. Toplina izlazi iz iglua brzinom koja ovisi o toplinskoj vodljivosti leda, κ = 1,6 W / mK. Kojom brzinom se unutar iglua mora kontinuirano stvarati toplinska energija kako bi se unutar iglua održala temperatura od 5 Celzijevih stupnjeva kada je vani -30 C?
Riješenje:Ispravna jednadžba koja se koristi u ovoj situaciji je jednadžba od prije:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L}
Dobivate κ,ΔTje samo razlika u temperaturnom rasponu između i izvan i izvanLje debljina leda.Aje malo nezgodnije. PronaćiAtrebate pronaći površinu hemisfere. To bi bila polovica površine kugle, što je 4πr2. Zar, možete odabrati prosječni radijus (radijus unutrašnjosti iglua + polovica debljine leda = 3,2 m), pa je tada površina:
A = 2 \ pi r ^ 2 = 2 \ pi (3,2) ^ 2 = 64,34 \ tekst {m} ^ 2
Uključivanjem svega u jednadžbu dobivamo:
\ frac {Q} {t} = \ frac {\ kappa A \ Delta T} {L} = \ frac {1,6 \ puta 64,34 \ puta 35} {0,4} = 9000 \ text {Watts}
Primjena:Hladnjak je uređaj koji prenosi toplinu s predmeta na visokim temperaturama u zrak ili u tekućinu koja zatim odvodi višak toplinske energije. Većina računala ima hladnjak priključen na CPU.
Hladnjak je izrađen od metala koji odvodi toplinu od CPU-a, a zatim mali ventilator cirkulira zrak oko hladnjaka, uzrokujući širenje toplinske energije. Ako se radi pravilno, hladnjak omogućuje CPU-u da radi u stabilnom stanju. O tome koliko dobro radi hladnjak ovisi o vodljivosti metala, površini, debljini i gradijentu temperature koji se može održavati.