Kako pronaći centripetalnu silu

Bilo koji objekt koji se kreće u krugu ubrzava, čak i ako njegova brzina ostaje ista. Ovo se može činiti nerazumljivim, jer kako možete postići ubrzanje bez promjene brzine? U stvari, budući da je ubrzanje brzina promjene brzine, a brzina uključuje brzinu i smjer kretanja, nemoguće je imati kružno gibanje bez ubrzanja. Prema Newtonovom drugom zakonu, svako ubrzanje (a) je povezan sa silom (F) odF​ = ​ma, a u slučaju kružnog gibanja, dotična sila naziva se centripetalna sila. Riješiti ovo jednostavan je postupak, ali možda ćete o situaciji morati razmišljati na različite načine, ovisno o informacijama koje imate.

TL; DR (predugo; Nisam pročitao)

Nađi centripetalnu silu koristeći formulu:

​F​ = ​mv​² / ​r​

Ovdje,Fupućuje na silu,mje masa predmeta,vje tangencijalna brzina predmeta irje polumjer kruga kojim putuje. Ako znate izvor centripetalne sile (gravitacija, na primjer), možete pronaći centripetalnu silu pomoću jednadžbe za tu silu.

Centripetalna sila nije sila na isti način kao gravitacijska sila ili sila trenja. Centripetalna sila postoji jer postoji centripetalno ubrzanje, ali fizički uzrok te sile može varirati ovisno o konkretnoj situaciji.

Razmotrite kretanje Zemlje oko sunca. Iako je brzina njegove orbite konstantna, ona kontinuirano mijenja smjer i zato ima ubrzanje usmjereno prema suncu. Ovo ubrzanje mora biti uzrokovano silom, prema Newtonovom prvom i drugom zakonu gibanja. U slučaju Zemljine orbite sila koja uzrokuje ubrzanje je gravitacija.

Međutim, ako kuglicom njišete na žici u krugu konstantnom brzinom, sila koja uzrokuje ubrzanje je drugačija. U ovom slučaju sila je od napetosti u žici. Drugi je primjer automobil koji održava konstantnu brzinu, ali se okreće u krug. U ovom slučaju izvor sile je trenje između kotača automobila i ceste.

Drugim riječima, centripetalne sile postoje, ali njihov fizički uzrok ovisi o situaciji.

Centripetalno ubrzanje naziv je za ubrzanje izravno prema središtu kruga kružnim pokretima. To definira:

Gdjevje brzina objekta u liniji tangencijalnoj kružnici, irje polumjer kružnice u kojoj se kreće. Razmislite što bi se dogodilo kad biste u krugu njihali kuglu povezanu sa žicom, ali žica je pukla. Lopta bi u trenutku pucanja niza odletjela u ravnoj liniji sa svog položaja na krugu i to vam daje ideju štovznači u gornjoj jednadžbi.

Budući da Newtonov drugi zakon kaže da je sila = masa × ubrzanje, a gore imamo jednadžbu za ubrzanje, centripetalna sila mora biti:

U ovoj jednadžbi,modnosi se na masu.

Dakle, da biste pronašli centripetalnu silu, morate znati masu predmeta, radijus kruga u kojem putuje i njegovu tangencijalnu brzinu. Koristite gornju jednadžbu da biste pronašli silu na temelju tih čimbenika. Izjednačite brzinu, pomnožite je s masom, a zatim rezultat podijelite s radijusom kruga.

• ​Kutne brzine:Možete koristiti i kutnu brzinuω​​ ​predmeta ako ga znate; to je brzina promjene kutnog položaja objekta s vremenom. To mijenja jednadžbu centripetalnog ubrzanja u:

  ​a ​= ​ω​²​r​

  Jednadžba centripetalne sile postaje:

  ​F​ = ​mω​²​r​

Ako nemate sve podatke potrebne za gornju jednadžbu, moglo bi se činiti kao da je pronalazak centripetalne sile nemoguć. Međutim, ako razmislite o situaciji, često možete utvrditi koja bi sila mogla biti.

Na primjer, ako pokušavate pronaći centripetalnu silu koja djeluje na planet koji kruži oko zvijezde ili mjesec koji kruži oko planeta, znate da centripetalna sila dolazi od gravitacije. To znači da možete pronaći centripetalnu silu bez tangencijalne brzine koristeći uobičajenu jednadžbu gravitacijske sile:

Gdjem​₁ im​₂ su mase,Gje gravitacijska konstanta irje razdvajanje između dvije mase.

Da biste izračunali centripetalnu silu bez radijusa, trebate više podataka (opseg kruga povezan s radijusom odC​ = 2π​r,na primjer) ili vrijednost za centripetalno ubrzanje. Ako znate centripetalno ubrzanje, možete izračunati centripetalnu silu izravno koristeći Newtonov drugi zakon,F​ = ​ma​.