वर्गमूलों का आकलन कैसे करें (कट्टरपंथी)

किसी संख्या के वर्गमूल के मान का अनुमान लगाने के लिए, उस संख्या के ऊपर और नीचे पूर्ण वर्ग ज्ञात कीजिए। उदाहरण के लिए, sqrt (६) का अनुमान लगाने के लिए, ध्यान दें कि ६ पूर्ण वर्ग ४ और ९ के बीच है। वर्ग (4) = 2, और वर्ग (9) = 3। चूँकि ६, ९ के मुकाबले ४ के करीब है, इसलिए हम उम्मीद करेंगे कि इसका वर्गमूल २ के करीब होगा, जो ३ के बराबर होगा। यह वास्तव में लगभग 2.4 है, लेकिन जब तक आप जानते हैं कि यह उस बॉलपार्क में है, तो आप ठीक रहेंगे। यहां तक ​​​​कि सिर्फ यह जानकर कि यह 2 और 3 के बीच कहीं है, आपके फायदे के लिए होगा।

आइए एक और उदाहरण का प्रयास करें। अनुमान वर्ग (53)। ५३, पूर्ण वर्गों ४९ और ६४ के बीच है, जिसका वर्गमूल क्रमशः ७ और ८ है। ५३, ६४ की तुलना में ४९ के करीब है, इसलिए sqrt (५३) का अनुमान ७ और ७.५ के बीच होना उचित होगा। यह पता चला है कि यह लगभग 7.3 है।

ज्यामिति में दो वर्गमूल बहुत बार आते हैं। वे sqrt (2) और sqrt (3) हैं। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि आप उनके अनुमानित मूल्यों को याद रखें। ध्यान दें कि sqrt (1) 1 है और sqrt (4) 2 है। इसके आधार पर, यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है कि sqrt (2) लगभग 1.4 है, और sqrt (3) लगभग 1.7 है।

सबसे महत्वपूर्ण बात यह याद रखना है कि sqrt (2) 1 से बड़ा है और sqrt (3) 2 से कम है। एक अन्य लेख में समकोण त्रिभुजों और पाइथागोरस प्रमेय के साथ कार्य करने में इन वर्गमूलों के अनुप्रयोग पर चर्चा की गई है।

छात्रों को यह सुनिश्चित करना चाहिए कि वे वर्गमूलों का अनुमान लगाने में सहज हैं, और इस मामले में उनके सभी उत्तरों का अनुमान लगाने के लिए यह देखने के लिए कि क्या वे उचित हैं। यह आमतौर पर आपको अपनी परीक्षा में शामिल होने से पहले अपनी गलतियों को पकड़ने की अनुमति देगा।

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