XY निर्देशांक में किसी वस्तु की स्थिति को पृथ्वी की सतह पर वस्तु के स्थान के बारे में बेहतर और स्पष्ट विचार प्राप्त करने के लिए देशांतर और अक्षांश में परिवर्तित किया जाता है। किसी वस्तु की स्थिति को सैन्य ग्रिड संदर्भ प्रणाली (MGRS), यूनिवर्सल जैसे कई स्वरूपों में व्यक्त किया जा सकता है अनुप्रस्थ मर्केटर (UTM) प्रणाली, भौगोलिक समन्वय प्रणाली जो अक्षांश और देशांतर है, और यूनिवर्सल ध्रुवीय स्टीरियोग्राफिक (UPS)। भौगोलिक समन्वय प्रणाली का आमतौर पर उपयोग किया जाता है क्योंकि यह सरल और समझने में आसान है।
सुनिश्चित करें कि x, y और z मान कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में निर्दिष्ट हैं। प्रयुक्त सूत्र इस धारणा के साथ लिया गया है कि x, y और z मान कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में परिभाषित हैं।
निर्देशांकों के मान x, y और z को निर्दिष्ट करें। मान 6371 किमी चर R के लिए मान लें, जो पृथ्वी की अनुमानित त्रिज्या है। यह मान पृथ्वी की त्रिज्या के लिए वैज्ञानिक रूप से व्युत्पन्न मान है।
सूत्र का उपयोग करके अक्षांश और देशांतर की गणना करें: अक्षांश = असिन (z/R) और देशांतर = atan2 (y, x)। इस सूत्र में, हमारे पास चरण 2 से x, y, z और R के मान हैं। असिन चाप पाप है, जो एक गणितीय फलन है, और atan2 चाप स्पर्शरेखा फलन का एक रूपांतर है। प्रतीक * गुणा के लिए खड़ा है। उपरोक्त दो सूत्र निम्नलिखित सूत्रों से प्राप्त हुए हैं: x = R * cos (अक्षांश) * cos (देशांतर); y = R * cos (अक्षांश) * sin (देशांतर); जेड = आर * पाप (अक्षांश)। इस सूत्र में, sin और cos गणितीय फलन हैं। त्रिकोणमिति कैलकुलेटर का उपयोग करके असिन और अतन मूल्य की गणना की जा सकती है। atan2 के मान की गणना सूत्र a atan2 (y, x) = 2 atan (y/√(x²+y²)-x) का उपयोग करके की जा सकती है। यहाँ √ वर्गमूल को इंगित करता है, यहाँ (x²+y²) का वर्गमूल।