अगर आपको लगता है कि आप किसी तारे की त्रिज्या को सीधे नहीं माप सकते हैं, तो फिर से सोचें, क्योंकि हबल टेलीस्कोप ने कई चीजें संभव की हैं जो पहले नहीं थीं, यहां तक कि वह भी। हालांकि, प्रकाश विवर्तन एक सीमित कारक है, इसलिए यह विधि केवल बड़े सितारों के लिए अच्छी तरह से काम करती है।
किसी तारे के आकार को निर्धारित करने के लिए खगोल भौतिकीविद एक अन्य विधि का उपयोग करते हैं, यह मापने के लिए कि चंद्रमा जैसी बाधा के पीछे इसे गायब होने में कितना समय लगता है। तारे का कोणीय आकारθअस्पष्ट वस्तु के कोणीय वेग का एक उत्पाद है (वी), जो ज्ञात है, और तारे के गायब होने में लगने वाला समय (∆ .)तो):
\थीटा = वी\बार \ डेल्टा टी
तथ्य यह है कि हबल दूरबीन प्रकाश-फैलाने वाले वातावरण के बाहर परिक्रमा करती है, इसे सक्षम बनाती है अत्यधिक सटीकता के, इसलिए तारकीय त्रिज्या को मापने के ये तरीके पहले की तुलना में अधिक व्यवहार्य हैं हो। फिर भी, तारकीय त्रिज्या को मापने के लिए पसंदीदा तरीका स्टीफन-बोल्ट्ज़मान कानून का उपयोग करके चमक और तापमान से उनकी गणना करना है।
त्रिज्या, चमक और तापमान संबंध
अधिकांश उद्देश्यों के लिए, एक तारे को एक काला शरीर और शक्ति की मात्रा माना जा सकता है
\frac{P}{A}=\sigma T^4
कहां हैσस्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक है।
यह मानते हुए कि एक तारा 4sphere. के सतह क्षेत्र वाला एक गोला हैआर2, कहां हैआरत्रिज्या है, और वहपीतारे की चमक के बराबर हैली, जो मापने योग्य है, इस समीकरण को व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता हैलीके अनुसारआरतथाटी:
एल = 4πR^2σT^4
चमक एक तारे की त्रिज्या के वर्ग और उसके तापमान की चौथी शक्ति के साथ बदलती है।
तापमान और चमक मापना
खगोल भौतिकीविद सबसे पहले सितारों के बारे में जानकारी प्राप्त करते हैं और सबसे पहले उन्हें दूरबीन के माध्यम से देखते हैं और उनके स्पेक्ट्रा की जांच करते हैं। प्रकाश का रंग जिससे तारा चमकता है, उसका संकेत हैतापमान. नीले तारे सबसे गर्म होते हैं जबकि नारंगी और लाल रंग के तारे सबसे ठंडे होते हैं।
सितारों को सात मुख्य प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है, जिन्हें ओ, बी, ए, एफ, जी, के, और एम अक्षरों से पहचाना जाता है, और उन्हें सूचीबद्ध किया जाता है हर्ट्ज़स्प्रंग-रसेल आरेख, जो कुछ हद तक एक स्टार तापमान कैलकुलेटर की तरह है, सतह के तापमान की तुलना करता है चमक
इसके भाग के लिए,चमकएक तारे के निरपेक्ष परिमाण से प्राप्त किया जा सकता है, जो इसकी चमक का एक माप है, जिसे दूरी के लिए सही किया जाता है। यह परिभाषित किया गया है कि यदि यह 10 पारसेक दूर होता तो तारा कितना चमकीला होता। इस परिभाषा के अनुसार, सूर्य सीरियस की तुलना में थोड़ा मंद है, हालांकि इसका स्पष्ट परिमाण स्पष्ट रूप से उससे कहीं अधिक है।
एक तारे के पूर्ण परिमाण को निर्धारित करने के लिए, खगोल भौतिकीविदों को यह जानना होगा कि यह कितनी दूर है, जिसे वे विभिन्न तरीकों से निर्धारित करते हैं, जिसमें लंबन और चर सितारों के साथ तुलना शामिल है।
स्टार साइज कैलकुलेटर के रूप में स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून
निरपेक्ष इकाइयों में तारकीय त्रिज्या की गणना करने के बजाय, जो बहुत सार्थक नहीं है, वैज्ञानिक आमतौर पर उनकी गणना सूर्य की त्रिज्या के अंशों या गुणकों के रूप में करते हैं। ऐसा करने के लिए, स्टीफ़न-बोल्ट्ज़मैन समीकरण को रेडियस को चमक और तापमान के रूप में व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करें:
आर = \frac{k\sqrt{L}}{T^2} \\ \text{Where} \;k = \frac{1} {2\sqrt{πσ}}
यदि आप तारे की त्रिज्या का सूर्य की त्रिज्या से अनुपात बनाते हैं (आर / आररों), आनुपातिकता स्थिरांक गायब हो जाता है और आपको मिलता है:
\frac{R}{R_s} = \frac{T_s^2\sqrt{(L / L_s)}}{T ^2}
एक उदाहरण के रूप में कि आप इस संबंध का उपयोग तारे के आकार की गणना के लिए कैसे करते हैं, इस पर विचार करें कि सबसे विशाल मुख्य अनुक्रम तारे सूर्य के प्रकाशमान से लाख गुना अधिक हैं और सतह का तापमान लगभग. है 40,000 के. इन संख्याओं को जोड़ने पर, आप पाते हैं कि ऐसे तारों की त्रिज्या सूर्य की त्रिज्या से लगभग 20 गुना है।
