आर्किमिडीज सिद्धांत (उछाल): यह क्या है और यह क्यों महत्वपूर्ण है?

क्रूज जहाजों और विमान वाहक सैकड़ों हजारों टन सामग्री से बने होते हैं, जिसमें बहुत सारे स्टील शामिल होते हैं, और वे तैरते हैं। लेकिन एक भारी धातु के लंगर को डेक से फेंक दें, और वह समुद्र के तल में डूब जाएगा। क्यों?

आर्किमिडीज का सिद्धांत बताता है कि कैसे वस्तुएँ तरल में तैरती या डूबती हैं। न्यूटनियन भौतिकी में, इसे उत्प्लावन बल द्वारा दर्शाया जाता है।

आर्किमिडीज एक शास्त्रीय यूनानी विचारक और टिंकरर थे जो लगभग 287 ई.पू. 212 ई.पू. सिरैक्यूज़ में, सिसिली द्वीप पर एक प्राचीन यूनानी शहर-राज्य। एक युवा व्यक्ति के रूप में, आर्किमिडीज ने उस समय दुनिया के सबसे बड़े पुस्तकालय, मिस्र में अलेक्जेंड्रिया के पुस्तकालय में अध्ययन करने के लिए यात्रा की।

अपने कई गणितीय फॉर्मूलेशन के लिए जाना जाता है, जिसमें पीआई को सबसे सटीक मान तक गणना करना शामिल है इलेक्ट्रॉनिक कैलकुलेटर साथ आए, वह अपने गणित को भौतिकी में लागू करने वाले पहले वैज्ञानिकों में से एक थे और विपरीतता से। आर्किमिडीज ने उछाल का वर्णन करने के लिए एक सिद्धांत की खोज की, या चीजें कैसे तैरती हैं, विज्ञान के इतिहास में सबसे प्रसिद्ध कहानियों में से एक के केंद्र में है।

उस समय के सिसिली अत्याचारी राजा हिरो II को कथित तौर पर एक नया मुकुट प्राप्त हुआ था, जिसके बारे में उन्हें संदेह था कि वह शुद्ध सोने से नहीं बना था। इस डर से कि मुकुट निर्माता ने उससे कुछ कच्चा माल चुरा लिया था, कुछ को प्रतिस्थापित कर दिया था इसके बजाय चांदी के लिए ताज में सामग्री, हिरो द्वीप के निवासी प्रतिभाशाली आर्किमिडीज के पास गया ह मदद।

जैसा कि किंवदंती है, आर्किमिडीज बाथटब में समस्या पर विचार कर रहे थे, जब उन्होंने देखा कि, जैसे ही वह पानी में और बाहर आया, पानी का स्तर अनुमानित मात्रा में बढ़ गया। कहा जाता है कि इस पर उन्होंने "यूरेका!" चिल्लाया। ("मैंने इसे ढूंढ लिया!"), एक ऐसा शब्द जो अब खोजों और अंतर्दृष्टि के लिए अमिट रूप से अटक गया है।

संभवतः, स्नान करने वाले वैज्ञानिक ने दो विचारों को एक साथ रखा था: पहला, कि एक ही आयतन की दो वस्तुओं के लिए, सघन वस्तु का द्रव्यमान अधिक होता है। दूसरा, एक जलमग्न वस्तु जितनी अधिक जगह लेती है, उतना ही अधिक तरल पदार्थ जो उसमें गिराए जाने पर विस्थापित होता है (एक बाथटब में प्रवेश करने वाला एक वयस्क बच्चे की तुलना में अधिक पानी को धीमा कर देता है)।

इसलिए, आर्किमिडीज ने तर्क दिया, अगर वह ताज के वजन को जानता है तो वह शुद्ध सोने के बराबर वजन इकट्ठा कर सकता है, दोनों वस्तुओं को पानी में डाल सकता है, और तुलना कर सकता है कि पानी कितना हिल गया, या विस्थापित हो गया। यदि वे समान थे, तो ताज वैध था। यदि सोना अधिक गहराई में डूबकर अधिक पानी ले जाता है, तो ताज होना चाहिए कम घनत्व शुद्ध सोने की तुलना में, जिसका अर्थ है कि मुकुट निर्माता वास्तव में राजा को बरगला रहा था।

जैसा कि यह निकला, ताज शुद्ध नहीं था: आर्किमिडीज के लिए एक जीत लेकिन ताज निर्माता के लिए संभावित विनाशकारी।

जैसा कि दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व में आर्किमिडीज को पता था, एक तरल पदार्थ का घनत्व उसके द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन का एक माप है। गणितीय रूप से, यह है:

एक ही आयतन में जितना अधिक द्रव्यमान निचोड़ा जाता है, वस्तु उतनी ही घनी होती है। यदि किसी वस्तु का घनत्व उस द्रव से अधिक है जिसमें वह स्वयं को पाता है, तो वह डूब जाएगी।

इस बीच, तरल पदार्थ जो अधिक घने होते हैं, उनमें रखी वस्तुओं पर अधिक उत्प्लावक बल लगाते हैं।

ये अवधारणाएं एक साथ यह समझाने में मदद करती हैं कि लोग लगभग आसानी से एक बहुत ऊपर क्यों तैर सकते हैं नमकीन झील या समुद्र, जैसे कि ग्रेट साल्ट लेक या मृत सागर, की तुलना में. के कम घने शरीर की तुलना में पानी।

द्रव दबाव उत्प्लावन बल का अधिक विस्तार से वर्णन करने में मदद करता है।

सामान्य रूप से दबाव है a बल प्रति इकाई क्षेत्र. सभी तरल पदार्थों में आंतरिक दबाव होता है, जो द्रव में डूबी किसी भी वस्तु के खिलाफ धक्का देता है। पानी द्वारा वस्तु पर लगाया गया यह बल प्रति इकाई क्षेत्र में हर तरफ से होता है, जहां भी पानी इसके खिलाफ दबाव डाल रहा है।

इसके अतिरिक्त, द्रव का दबाव द्रव के घनत्व और उसकी गहराई पर निर्भर करता है। कोई वस्तु द्रव में जितनी गहरी होती है, पानी उतना ही अधिक द्रव का दबाव उस पर डालता है। इसका मतलब है कि पानी में नाव जैसी किसी चीज के लिए, नाव के नीचे की तरफ अधिक तरल दबाव का अनुभव होता है, जो नाव के किनारों को अंदर की ओर धकेलता है।

जैसा कि आर्किमिडीज के बाथटब उपाख्यान से पता चलता है, किसी वस्तु पर तरल पदार्थ के बल को मापने का एक सुविधाजनक तरीका, या उत्प्लावक बल, जलमग्न होने पर उस वस्तु द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा निर्धारित करना है।

यह सच है क्योंकि उत्प्लावन बल वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है। दूसरे शब्दों में, एक नदी में तैरती डोंगी के लिए, नदी के पानी की मात्रा जब वह शुरू होती है तो पानी की मात्रा के बराबर होती है जो डोंगी के डूबे हुए हिस्से को भर देगा (हालाँकि नाव के अंदर का अधिकांश हिस्सा वर्तमान में पानी की सतह से नीचे है)।

ऐसा होने का कारण यह है कि किसी वस्तु के ऊपर और नीचे के बीच दबाव अंतर का कारण बनता है एक शुद्ध ऊपर की ओर बल वस्तु के भार के बीच के अंतर के बराबर होता है जो विस्थापित का वजन होता है तरल।

उदाहरण के लिए, पानी में डूबे हुए घन पर विचार करें। घन के चारों ओर द्रव के दबाव से बल सदिशों को अंदर की ओर निर्देशित किया जाता है, लेकिन द्रव में निचले सदिश बड़े होते हैं।

इसलिए, हालांकि जलमग्न वस्तु के शीर्ष पर दबाव के परिणामस्वरूप नीचे की ओर बल होता है, और नीचे के दबाव के परिणामस्वरूप ऊपर की ओर बल होता है, क्योंकि ऊपर की ओर निर्देशित वैक्टर बड़े होते हैं, वहाँ होगा एक हो शुद्ध ऊपर की ओर उत्प्लावक बल घन पर। जब तक यह बल कम से कम गुरुत्वाकर्षण से अतिरिक्त अधोमुखी बल या घन के भार के बराबर है, तब तक यह तैरता रहेगा।

जब वस्तु द्रव में आराम कर रही होती है, तो वस्तु का भार विस्थापित द्रव के भार से पूरी तरह मेल खाता है। यदि वस्तु का भार विस्थापित द्रव से अधिक है, तो उस पर लगने वाला शुद्ध बल नीचे की ओर होगा और वह डूब जाएगा; यदि उसका भार विस्थापित जल से कम है, तो वह ऊपर की ओर गति करेगा।

क्योंकि किसी भी स्थिति में वस्तु का आयतन और उसके द्वारा विस्थापित द्रव का आयतन निर्धारित मात्राएँ होती हैं, उनके भार (उन पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल) में एकमात्र अंतर उनके संबंधित से है जनता। चूंकि घनत्व प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान है, इसलिए यह इस प्रकार है कि वस्तु का घनत्व यह निर्धारित करने का एक और तरीका है कि यह डूबेगा या तैरेगा: द्रव से सघन वस्तुएं डूबेंगी और इसके विपरीत।

इन सभी अवधारणाओं को एक साथ रखते हुए, एक भौतिक विज्ञानी अब समझा सकता है कि कैसे एक अविश्वसनीय रूप से भारी विमानवाहक पोत, शिपिंग पोत या क्रूज जहाज तैर सकता है, भले ही वह स्टील जैसी सामग्री से बना हो, जिसका घनत्व के घनत्व से अधिक हो पानी। जब तक नाव द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा नाव के वजन के बराबर होती है, नाव पर उत्प्लावक बल गुरुत्वाकर्षण के नीचे की ओर खिंचाव का प्रतिकार करेगा।

एक और तरीका रखो, जब तक जल स्तर के नीचे जहाज के अंदर पर्याप्त जगह है, वास्तव में एक बड़ा पतवार, समुद्री यात्रा के संदर्भ में, जहाज तैर सकता है। हालांकि, अगर जहाज एक ठोस स्टील आयत, या एक विशाल ठोस स्टील एंकर होता, तो यह होता फ्लोट नहीं. इस तरह के आकार में उतने पानी को विस्थापित नहीं किया जाएगा जितना कि समान द्रव्यमान से बनाया गया है, लेकिन अंदर एक बड़े नियंत्रण क्षेत्र के लिए कॉन्फ़िगर किया गया है, जैसे हजारों स्लीपिंग केबिन के साथ एक क्रूज जहाज।

जबकि इस लेख में तरल पदार्थ और विशेष रूप से पानी में तैरने वाले जहाजों पर ध्यान केंद्रित किया गया है, आर्किमिडीज का सिद्धांत गैसों पर भी लागू होता है। हीलियम और गर्म हवा के गुब्बारे दोनों एक जहाज की तरह ही तैरती हुई वस्तुएँ हैं। वे गुब्बारे के द्रव्यमान और उसके कार्गो के द्रव्यमान के बराबर हवा के आयतन को विस्थापित करते हैं। यूरेका!