सांख्यिकीय विश्लेषण का उद्देश्य: माध्य और मानक विचलन

यदि आप दो लोगों को एक ही पेंटिंग का मूल्यांकन करने के लिए कहते हैं, तो एक इसे पसंद कर सकता है और दूसरा इससे नफरत कर सकता है। उनकी राय व्यक्तिपरक है और व्यक्तिगत पसंद पर आधारित है। क्या होगा यदि आपको स्वीकृति के अधिक उद्देश्यपूर्ण उपाय की आवश्यकता है? माध्य और मानक विचलन जैसे सांख्यिकीय उपकरण राय, या व्यक्तिपरक डेटा के उद्देश्य माप की अनुमति देते हैं, और तुलना के लिए एक आधार प्रदान करते हैं।

माध्य एक प्रकार का औसत है। उदाहरण के तौर पर, मान लें कि आपके पास तीन अलग-अलग प्रतिक्रियाएं हैं। पहली पेंटिंग को 5 पर रेट करती है। दूसरा पेंटिंग को 10 के रूप में रेट करता है। तीसरा एक पेंटिंग को 15 के रूप में रेट करता है। इन तीन रेटिंग के माध्य की गणना रेटिंग के योग को ज्ञात करके और फिर रेटिंग प्रतिक्रियाओं की संख्या से विभाजित करके की जाती है।

इस उदाहरण में माध्य की गणना (5 + 10 + 15) / 3 = 10 है। तब माध्य का उपयोग अन्य रेटिंग के लिए तुलना के आधार के रूप में किया जाता है। 10 से ऊपर की रेटिंग को अब औसत से ऊपर माना जाता है और 10 से नीचे की रेटिंग को औसत से नीचे माना जाता है। माध्य का उपयोग मानक विचलन की गणना के लिए भी किया जाता है।

मानक विचलन का उपयोग माध्य विचरण के सांख्यिकीय माप को विकसित करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, माध्य और 20 की रेटिंग के बीच का अंतर 10 है। मानक विचलन खोजने में पहला कदम प्रत्येक रेटिंग के लिए माध्य और रेटिंग के बीच अंतर का पता लगाना है। उदाहरण के लिए, 5 और 10 के बीच का अंतर -5 है। 10 और 10 के बीच का अंतर 0 है। 15 और 10 के बीच का अंतर 5 है।

गणना को पूरा करने के लिए, प्रत्येक अंतर का वर्ग लें। उदाहरण के लिए, 10 का वर्ग 100 है। -5 का वर्ग 25 है। 0 का वर्ग 0 है और 5 का वर्ग 25 है। इनका योग ज्ञात कीजिए और फिर वर्गमूल लीजिए। उत्तर 100 + 25 + 0 + 25 = 150 है। 150 का वर्गमूल 12.24 है। अब आप माध्य और मानक विचलन दोनों के आधार पर रेटिंग की तुलना कर सकते हैं। एक मानक विचलन 12.24 है। दो मानक विचलन 24.5 हैं। तीन मानक विचलन 36.7 है। इसलिए यदि अगली रेटिंग 22 है, तो यह माध्य के दो मानक विचलनों के अंतर्गत आती है।