कैलकुलस, जिसे परिवर्तन के गणितीय अध्ययन के रूप में परिभाषित किया गया है, 17वीं शताब्दी में आइजैक न्यूटन और गॉटफ्राइड विल्हेम वॉन लाइबनिज द्वारा स्वतंत्र रूप से विकसित किया गया था। इंजीनियरिंग को "पेशे के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें अध्ययन, अनुभव और द्वारा प्राप्त गणितीय और प्राकृतिक विज्ञान का ज्ञान" मानव जाति के लाभ के लिए, आर्थिक रूप से, सामग्री और प्रकृति की शक्तियों का उपयोग करने के तरीकों को विकसित करने के लिए निर्णय के साथ अभ्यास लागू किया जाता है।" कुछ इंजीनियर अपने दैनिक अभ्यास में सीधे कैलकुलस का उपयोग करते हैं और कुछ कैलकुलस पर आधारित कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करते हैं जो इंजीनियरिंग को सरल बनाते हैं डिज़ाइन। कलन, विभेदन और एकीकरण के दो तरीके, इंजीनियरिंग के अभ्यास में विशेष रूप से उपयोगी हैं, और आमतौर पर क्रमशः अनुकूलन और योग के लिए उपयोग किए जाते हैं।
असैनिक अभियंत्रण
•••लोसमंदरिनास / आईस्टॉक / गेट्टी छवियां
सिविल इंजीनियरिंग के कई पहलुओं के लिए पथरी की आवश्यकता होती है। सबसे पहले, बुनियादी द्रव यांत्रिकी समीकरणों की व्युत्पत्ति के लिए पथरी की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, सभी हाइड्रोलिक विश्लेषण कार्यक्रम, जो तूफान नाली और खुले चैनल सिस्टम के डिजाइन में सहायता करते हैं, परिणाम प्राप्त करने के लिए कैलकुस संख्यात्मक विधियों का उपयोग करते हैं। जल विज्ञान में, आयतन की गणना प्रवाह बनाम समय के एक भूखंड के वक्र के नीचे के क्षेत्र के रूप में की जाती है और इसे कैलकुलस का उपयोग करके पूरा किया जाता है।
संरचनात्मक अभियांत्रिकी
संरचनात्मक इंजीनियरिंग में, संरचनात्मक तत्वों के जटिल विन्यास में बलों को निर्धारित करने के लिए कलन का उपयोग किया जाता है। भूकंपीय डिजाइन से संबंधित संरचनात्मक विश्लेषण के लिए कलन की आवश्यकता होती है। मिट्टी की संरचना के संदर्भ में, मिट्टी की असर क्षमता और कतरनी शक्ति की गणना की जाती है कलन का उपयोग करना, जैसा कि पार्श्व पृथ्वी के दबाव और जटिल में ढलान स्थिरता का निर्धारण है स्थितियां।
मैकेनिकल इंजीनियरिंग
कैलकुलस के उपयोग के कई उदाहरण मैकेनिकल इंजीनियरिंग में पाए जाते हैं, जैसे कि जटिल वस्तुओं के सतह क्षेत्र की गणना घर्षण बल का निर्धारण, प्रवाह दर और सिर के अनुसार एक पंप को डिजाइन करना, और बैटरी द्वारा प्रदान की जाने वाली शक्ति की गणना करना प्रणाली न्यूटन का शीतलन का नियम एचवीएसी डिजाइन में एक शासी अंतर समीकरण है जिसे हल करने के लिए एकीकरण की आवश्यकता होती है।
अंतरिक्ष इंजीनियरिंग
कलन के उपयोग के कई उदाहरण एयरोस्पेस इंजीनियरिंग में पाए जा सकते हैं। आदर्श रॉकेट समीकरण का उपयोग करके गणना किए गए समय के साथ जोर कैलकुलस का एक अनुप्रयोग है। चरणों में कार्य करने वाले रॉकेटों के विश्लेषण के लिए भी कलन की आवश्यकता होती है, जैसा कि समय और स्थान के साथ गुरुत्वाकर्षण मॉडलिंग करता है। लगभग सभी भौतिकी मॉडल, विशेष रूप से खगोल विज्ञान और जटिल प्रणालियों के, किसी न किसी रूप में कलन का उपयोग करते हैं।