विस्तारित रूप में संख्याएँ कैसे लिखें

यह कहना आकर्षक है कि किसी संख्या के अंक ही उसके मूल्य को परिभाषित करते हैं, लेकिन यदि आप 25 और 52 लिखते हैं - एक ही अंक का उपयोग करके लेकिन अलग-अलग स्थानों पर - आपको दो अलग-अलग मान मिलते हैं। संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखना सीखना प्रत्येक अंक के स्थान के महत्व को याद रखने का एक आसान तरीका है, या इसका स्थानीय मान, किसी संख्या में।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

किसी संख्या को विस्तारित रूप में लिखने के लिए, प्रत्येक अंक को उसके स्थानीय मान से गुणा करें और फिर प्रत्येक पद को जोड़ चिह्नों से जोड़ दें। तो 526 500 + 20 + 6 होगा, और 451.3 400 + 50 + 1 + 0.3 होगा।

शून्य से गिनने की कोशिश करें: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9 सभी बहुत सीधे हैं, लेकिन एक बार जब आप 10 पर पहुंच जाते हैं, तो कुछ बदल जाता है। अब आपके पास संख्या में दो अंक हैं - 1 और 0। प्रत्येक अंक अंतिम संख्या में एक "स्लॉट" या स्थान रखता है, और प्रत्येक स्थान का एक अलग मान होता है। बाईं ओर का स्लॉट दहाई का प्रतिनिधित्व करता है, और उस स्लॉट में अंक 1 आपको बताता है कि आपके पास एक 10 है। दाईं ओर का स्लॉट लोगों को दर्शाता है - वही संख्याएँ जिनसे आपने गिनना शुरू किया था - और उस स्लॉट में शून्य आपको बताता है कि आपके पास कोई अतिरिक्त 1 नहीं है।

यदि आप गिनती जारी रखते हैं, तो आप देखेंगे कि इकाई के कॉलम के अंक पहले बदलते हैं। अगली संख्या 11 है। यदि आप इसे इसके घटक स्थान मानों से अलग करते हैं, जिसे संख्या के विघटन के रूप में जाना जाता है, तो आप देखेंगे कि दहाई के स्लॉट में 1 और इकाई के स्लॉट में 1 है। तो आपके पास एक 10 और एक 1. अगली संख्या 12 है, जिसमें अभी भी दहाई के स्लॉट में 1 है, लेकिन अब इकाई के स्लॉट में 2 है। काफी देर तक गिनते रहें, और आप १९, फिर २० तक पहुंचेंगे। ध्यान दें कि अब दहाई के स्लॉट में संख्या बढ़कर 2 हो गई है, लेकिन इकाई वाले स्लॉट को शून्य पर रीसेट कर दिया गया है। जैसे ही आप गिनती करते हैं यह पैटर्न जारी रहता है। इकाई के स्लॉट में संख्या तब तक बढ़ती रहती है जब तक कि वह 9 पर न पहुंच जाए; तब दहाई का मान बढ़ जाता है, और इकाई का मान शून्य पर रीसेट हो जाता है।

आप किसी भी संख्या को बिल्कुल भी विघटित कर सकते हैं, यहां तक ​​कि बड़ी संख्या को भी। संख्या 392 पर विचार करें। इसमें तीन अंक होते हैं, इसलिए आपके पास बड़ी संख्या में निपटने के लिए एक नया स्लॉट या स्थानीय मान होता है। आप इकाई के स्थान से पहले से ही परिचित हैं, जो संख्या के सबसे दाहिनी ओर रहता है; इस मामले में, आपके पास दो 1s हैं। दहाई का स्थान अभी भी बाईं ओर अगला स्तंभ है। वहाँ एक 9 है, तो आपके पास नौ 10 हैं। बाईं ओर के अगले कॉलम को सैकड़ा कॉलम कहा जाता है, और वहां एक 3 है, इसलिए आपके पास तीन 100 हैं।

विस्तारित रूप किसी संख्या के अंकों को लिखने का एक विशिष्ट तरीका है जिसे आपने इसके प्रत्येक घटक स्थान मान में विभाजित किया है। संख्याओं को विस्तारित रूप में लिखने के लिए, आप संख्या के प्रत्येक अंक को गुणन चिह्न के साथ उसके स्थानीय मान से जोड़ते हैं। 392 के उदाहरण पर विचार करें। संख्याओं को बाएं से दाएं पढ़ना, आप सबसे बड़े स्लॉट से शुरू करते हैं, सैकड़ों की जगह, जिसमें एक 3 होता है। आपके पास

दाईं ओर अगला स्लॉट दहाई का स्थान है, और इसमें एक 9 है। आपके पास

इकाई के स्थान पर 2 है, तो आपके पास है

इस संख्या के तीन टुकड़े हैं: ३००, ९० और २. उन टुकड़ों को अतिरिक्त चिह्नों से कनेक्ट करें, और आपके पास विस्तारित रूप में संख्या है:

आप विस्तारित रूप में कितनी बड़ी या छोटी संख्या लिख ​​सकते हैं, इसकी कोई सीमा नहीं है। आपको बस संख्या में प्रत्येक स्थान या स्लॉट का मूल्य जानना है। शायद आपने पहले ही इस पैटर्न पर ध्यान दिया होगा: स्थानीय मान दाईं ओर वाले से शुरू होते हैं, फिर प्रत्येक स्लॉट के लिए आप बाईं ओर जाते हैं, मान को 10 से गुणा किया जाता है। बाईं ओर अगला स्लॉट दहाई है, सैकड़ों है, और उसके बाद का स्थान हज़ार है, उसके बाद 10 हज़ार इत्यादि।

आप दशमलव को विस्तारित रूप में भी लिख सकते हैं, जब तक आप समझते हैं कि वे स्थान मान कैसे काम करते हैं। जब आपके पास एक दशमलव बिंदु होता है, तो दशमलव के दाईं ओर का स्लॉट दसवां स्लॉट होता है, उसके दाईं ओर का स्लॉट सौवां स्लॉट होता है और इसी तरह। यदि आपके पास संख्या ०.२३१ है, तो दसवें स्लॉट में २, सौवें स्लॉट में ३ और हज़ारवें स्लॉट में १ है। आप प्रत्येक अंक को उसके स्थानीय मान से गुणा करके, फिर उन्हें एक साथ जोड़कर उस संख्या को विस्तारित रूप में लिख सकते हैं:

अंतिम चरण परिणामों को अतिरिक्त संकेतों से जोड़ना है:

आइए एक और संख्या को विस्तारित रूप में लिखें। 457.2 पर विचार करें। जब आप प्रत्येक अंक को उसके स्थानीय मान से गुणा करते हैं, तो आपके पास

प्रत्येक घटक के बीच एक अतिरिक्त चिह्न लगाएं, और आपके पास विस्तारित रूप में संख्या है:

आप हमेशा संख्या के घटकों को एक साथ जोड़कर अपने काम की जांच कर सकते हैं, जिसे संख्या लिखना या मानक रूप में लिखना कहा जाता है। जब आप जोड़ करते हैं और जोड़ते हैं

आप मूल संख्या के साथ समाप्त होते हैं।