यदि आपको एक प्रमुख त्रिपद को कारक बनाने के लिए कहा जाता है, तो निराशा न करें। जवाब काफी आसान है। या तो समस्या एक टाइपो या एक ट्रिक प्रश्न है: परिभाषा के अनुसार, प्राइम ट्रिनोमियल्स को फैक्टर नहीं किया जा सकता है। त्रिपद तीन पदों का एक बीजीय व्यंजक है, उदाहरण के लिए x2 + 5 x + 6। ऐसे त्रिपद को गुणनखंडित किया जा सकता है - अर्थात, दो या दो से अधिक बहुपदों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस उदाहरण को (x + 3) (x + 2) में विभाजित किया जा सकता है। ध्यान दें कि त्रिपद दूसरी डिग्री (दूसरी शक्ति) का था, लेकिन द्विपद कारक पहली डिग्री के थे। एक अभाज्य त्रिपद को निम्न घात बहुपदों के गुणनफल के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। आप कैसे बता सकते हैं कि आपके पास प्राइम ट्रिनोमियल है या नहीं? उत्तर खोजने के लिए पढ़ें।
अचर पद के गुणनखंड लिखिए, यदि त्रिपद x2 + bx + c के रूप का है। इस रूप में, c अचर है और x2 पद का गुणांक 1 है।
ध्यान दें कि यदि c का कोई गुणनखंड युग्म b में जुड़ता है, तो त्रिपद अभाज्य नहीं होता है। ऊपर के उदाहरण में, अचर 6 के गुणनखंड 1 * 6 और 2 * 3 (भी -1 * -6 और -2 * -3) हैं। क्योंकि गुणनखंड 2 और 3 का योग 5 होता है, आप जानते हैं कि इस त्रिपद को गुणनखंडित किया जा सकता है और यह अभाज्य नहीं है।
इसे दूसरे कोण से देखें। दूसरी ओर, त्रिपद x2 - 11x - 10 के लिए, स्थिरांक ( - 10) के गुणनखंड युग्म -1 * 10 हैं; -2*5,-5*2 और -10*1 इन कारकों का योग क्रमशः -9, 3, -3 और -9 है। इनमें से कोई भी राशि x पद -11 के गुणांक के बराबर नहीं है। इसलिए, यह एक प्रमुख त्रिपद है।