हम फ़ंक्शन और उनके ग्राफ़ के कुछ उदाहरणों का उपयोग यह दिखाने के लिए करने जा रहे हैं कि हम कैसे निर्धारित कर सकते हैं कि क्या सीमा मौजूद है क्योंकि x किसी विशेष संख्या तक पहुंचता है।
फ़ंक्शन के ग्राफ़ को देखकर यह निर्धारित करने के चार अलग-अलग तरीके हैं कि कोई सीमा मौजूद है या नहीं। पहला, जो दर्शाता है कि सीमा मौजूद है, यदि ग्राफ़ में y के भिन्न मान पर x के उस मान के लिए एक बिंदु के साथ रेखा में एक छेद है। यदि ऐसा होता है, तो सीमा मौजूद होती है, हालांकि इसका फ़ंक्शन के लिए सीमा के मान से भिन्न मान होता है। बेहतर समझ के लिए कृपया चित्र पर क्लिक करें।
यदि ग्राफ़ में उस मान पर एक छेद है जो x आ रहा है, फ़ंक्शन के भिन्न मान के लिए कोई अन्य बिंदु नहीं है, तो सीमा अभी भी मौजूद है। बेहतर समझ के लिए कृपया ग्राफ देखें।
यदि ग्राफ़ में एक लंबवत स्पर्शोन्मुख है, जो कि सीमा के मूल्य के करीब आने वाली दो रेखाएँ हैं जो बिना सीमा के ऊपर या नीचे जारी रहती हैं, तो सीमा मौजूद नहीं है। बेहतर समझ के लिए कृपया चित्र पर क्लिक करें।
यदि ग्राफ दो अलग-अलग दिशाओं से दो अलग-अलग संख्याओं की ओर आ रहा है, जैसे ही x किसी विशेष संख्या की ओर जाता है तो सीमा मौजूद नहीं होती है। यह दो भिन्न संख्याएँ नहीं हो सकतीं। बेहतर समझ के लिए कृपया चित्र पर क्लिक करें।
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