एक आइसोटोप के प्रतिशत बहुतायत की गणना कैसे करें

समस्थानिक बहुतायत समस्याओं को हल करने के लिए, दिए गए तत्व के औसत परमाणु द्रव्यमान और बीजीय सूत्र का उपयोग किया जाता है। यहां बताया गया है कि आप इस प्रकार की समस्याओं को कैसे दूर कर सकते हैं।

रसायन विज्ञान में सापेक्ष बहुतायत परिभाषा एक विशेष आइसोटोप का प्रतिशत है जो प्रकृति में होता है। आवर्त सारणी में किसी तत्व के लिए सूचीबद्ध परमाणु द्रव्यमान उस तत्व के सभी ज्ञात समस्थानिकों का औसत द्रव्यमान होता है।

याद रखें कि जैसे ही नाभिक के भीतर न्यूट्रॉन की संख्या बदलती है, तत्व की पहचान समान रहती है। नाभिक में न्यूट्रॉनों की संख्या में परिवर्तन दर्शाता है a आइसोटोप: नाइट्रोजन-14, 7 न्यूट्रॉन के साथ, और नाइट्रोजन-15, 8 न्यूट्रॉन के साथ, नाइट्रोजन तत्व के दो अलग-अलग समस्थानिक हैं।

समस्थानिक बहुतायत समस्याओं को हल करने के लिए, दी गई समस्या सापेक्ष बहुतायत या किसी विशेष समस्थानिक के द्रव्यमान के बारे में पूछेगी।

आवर्त सारणी पर अपने समस्थानिक बहुतायत समस्या से तत्व के परमाणु द्रव्यमान की पहचान करें। एक उदाहरण के रूप में नाइट्रोजन का उपयोग किया जाएगा: 14.007 एमयू।

सापेक्ष बहुतायत रसायन विज्ञान समस्याओं के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग करें:

(एम 1) (एक्स) + (एम 2) (1-एक्स) = एम (ई)

• M1 एक समस्थानिक का द्रव्यमान है
• x सापेक्ष बहुतायत है
• M2 दूसरे समस्थानिक का द्रव्यमान है
• एम (ई) आवर्त सारणी से तत्व का परमाणु द्रव्यमान है

उदाहरण समस्या: यदि नाइट्रोजन के एक समस्थानिक, नाइट्रोजन-14, का द्रव्यमान 14.003 amu और दूसरे समस्थानिक, नाइट्रोजन-15, का द्रव्यमान 15.000 amu है, तो समस्थानिकों की सापेक्ष बहुतायत ज्ञात कीजिए।

समस्या x के लिए हल करने के लिए कह रही है, सापेक्ष बहुतायत। एक समस्थानिक को (M1) और दूसरे को (M2) के रूप में निर्दिष्ट करें।

• एम1 = 14.003 एमू (नाइट्रोजन-14)
• x = अज्ञात सापेक्ष बहुतायत
• M2 = 15.000 amu (नाइट्रोजन-15)
• एम (ई) = १४.००७ एमू

जब जानकारी को समीकरण में रखा जाता है, तो ऐसा दिखता है:

14.003x + 15.000(1-x) =14.007

समीकरण इस तरह क्यों स्थापित किया जा सकता है: याद रखें कि इन दोनों समस्थानिकों का योग प्रकृति में पाए जाने वाले कुल नाइट्रोजन के 100 प्रतिशत के बराबर होगा। समीकरण को प्रतिशत या दशमलव के रूप में सेट किया जा सकता है।

प्रतिशत के रूप में, समीकरण होगा: (x) + (100-x) = १००, जहां १०० प्रकृति में कुल प्रतिशत को दर्शाता है।

यदि आप समीकरण को दशमलव के रूप में सेट करते हैं, तो इसका मतलब है कि बहुतायत 1 के बराबर होगी। तब समीकरण बन जाएगा: x + (1 - x) = 1। ध्यान दें कि यह समीकरण दो समस्थानिकों तक सीमित है।

x को हल करने के लिए बीजगणित का प्रयोग करें। नाइट्रोजन का उदाहरण नीचे दिए गए चरणों में किया जाता है:

1. सबसे पहले, वितरण संपत्ति का उपयोग करें: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
2. अब समान पदों को मिलाएं: -0.997x = -0.993
3. -0.997. द्वारा गोता लगाकर x के लिए हल करें
   

एक्स = 0.996

चूँकि x = 0.996, प्रतिशत प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करें: नाइट्रोजन-14 99.6% है।

चूँकि (1-x) = (1 - 0.996) = 0.004, 100 से गुणा करें: नाइट्रोजन-15 0.4% है।

नाइट्रोजन-14 समस्थानिक की प्रचुरता 99.6 प्रतिशत तथा नाइट्रोजन-15 समस्थानिक की प्रचुरता 0.4 प्रतिशत है।

यदि तत्व का एक द्रव्यमान स्पेक्ट्रम दिया गया था, तो सापेक्ष प्रतिशत समस्थानिक बहुतायत को आमतौर पर एक ऊर्ध्वाधर बार ग्राफ के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। कुल ऐसा लग सकता है कि यह 100 प्रतिशत से अधिक है, लेकिन ऐसा इसलिए है क्योंकि बड़े पैमाने पर स्पेक्ट्रम सापेक्ष प्रतिशत आइसोटोप बहुतायत के साथ काम करता है।

एक उदाहरण से यह बात स्पष्ट हो जाएगी। एक नाइट्रोजन समस्थानिक पैटर्न नाइट्रोजन-14 के लिए 100 सापेक्ष बहुतायत और नाइट्रोजन-15 के लिए 0.37 दिखाएगा। इसे हल करने के लिए, निम्न जैसा अनुपात स्थापित किया जाएगा:

(स्पेक्ट्रम पर आइसोटोप की सापेक्ष बहुतायत) / (स्पेक्ट्रम पर सभी सापेक्ष आइसोटोप बहुतायत का योग)

नाइट्रोजन-14 = (१००) / (१०० + ०.३७) = ०.९९६ या ९९.६%

नाइट्रोजन-15 = (०.३७) / (१०० + ०.३७) = ०.००४ या ०.४%