जैसे आवेश प्रतिकर्षित करते हैं और विपरीत आवेश आकर्षित करते हैं, लेकिन यह आकर्षण बल कितना बड़ा है? जैसे आपके पास दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए एक समीकरण है, वैसे ही दो आवेशों के बीच विद्युत बल को निर्धारित करने का एक सूत्र भी है।
विद्युत आवेश की SI इकाई कूलम्ब (C) है और मूल आवेश वाहक प्रोटॉन हैं, आवेश के साथ+ई, और इलेक्ट्रॉन, आवेश के साथ-इ, जहां प्राथमिक प्रभारइ = 1.602× 10-19 सी। इस वजह से, किसी वस्तु के आवेश को कभी-कभी के गुणज के रूप में दर्शाया जाता हैइ.
कूलम्ब का नियम
कूलम्ब का नियम, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब के नाम पर, दो बिंदु आवेशों के बीच विद्युत बल देता हैक्यू1तथाक्यू2एक अलगाव दूरीआरइसके अलावा:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
जहां स्थिरांकककूलम्ब नियतांक है,क = 8.99 × 109 एनएम2/सी2.
विद्युत बल का SI मात्रक न्यूटन (N) है, ठीक वैसे ही जैसे यह सभी बलों के साथ होता है। बल सदिश की दिशा विपरीत आवेशों के लिए दूसरे आवेश (आकर्षक) की ओर होती है और यदि आवेश समान हों तो अन्य आवेश (प्रतिकारक) से दूर होते हैं।
कूलम्ब का नियम, दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की तरह, एक है
व्युत्क्रम वर्ग नियम. इसका अर्थ है कि यह दो आवेशों के बीच की दूरी के व्युत्क्रम वर्ग के रूप में घटता जाता है। दूसरे शब्दों में, जो शुल्क दोगुने दूर हैं वे एक चौथाई बल का अनुभव करते हैं। लेकिन जबकि यह चार्ज दूरी के साथ कम होता जाता है, यह कभी भी शून्य नहीं होता है और इसलिए इसकी अनंत सीमा होती है।कई अन्य आवेशों के कारण दिए गए आवेश पर बल का पता लगाने के लिए, आप कूलम्ब के नियम का उपयोग करके बल को निर्धारित करते हैं प्रत्येक अन्य शुल्क के कारण अलग-अलग चार्ज करें, और फिर आप अंतिम प्राप्त करने के लिए बलों के वेक्टर योग को जोड़ते हैं परिणाम।
कूलम्ब का नियम क्यों महत्वपूर्ण है?
स्थैतिक बिजली:कूलम्ब का नियम वह कारण है जिससे आप कालीन के पार चलने के बाद दरवाजे के घुंडी को छूने पर चौंक जाते हैं।
जब आप अपने पैरों को कालीन पर रगड़ते हैं, तो इलेक्ट्रॉनों को घर्षण के माध्यम से स्थानांतरित किया जाता है जिससे आपको शुद्ध चार्ज मिलता है। आप पर सभी अतिरिक्त शुल्क एक दूसरे को पीछे हटाते हैं। जैसे ही आपका हाथ डोरकनॉब, एक कंडक्टर के लिए पहुंचता है, वह अतिरिक्त चार्ज छलांग लगाता है, जिससे झटका लगता है!
गुरुत्वाकर्षण की तुलना में विद्युत बल बहुत अधिक शक्तिशाली है:जबकि विद्युत बल और गुरुत्वाकर्षण बल के बीच कई समानताएं हैं, विद्युत बल की सापेक्ष शक्ति 10. है36 गुरुत्वाकर्षण बल का गुना!
गुरुत्वाकर्षण केवल हमें बड़ा लगता है क्योंकि जिस पृथ्वी से हम चिपके हुए हैं वह इतनी बड़ी है, और अधिकांश वस्तुएं विद्युत रूप से तटस्थ हैं, जिसका अर्थ है कि उनमें प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है।
परमाणुओं के अंदर:कूलम्ब का नियम परमाणु नाभिकों के बीच परस्पर क्रिया के लिए भी प्रासंगिक है। दो धनावेशित नाभिक कूलम्ब बल के कारण एक दूसरे को तब तक प्रतिकर्षित करेंगे जब तक कि वे इतने निकट न हों कि मजबूत परमाणु बल (जो प्रोटॉन को इसके बजाय आकर्षित करता है लेकिन केवल बहुत कम सीमा पर कार्य करता है) जीत जाता है बाहर।
यही कारण है कि नाभिक को फ्यूज करने के लिए उच्च ऊर्जा की आवश्यकता होती है: प्रारंभिक प्रतिकारक बलों को दूर करना होगा। इलेक्ट्रोस्टैटिक बल भी कारण है कि इलेक्ट्रॉन सबसे पहले परमाणु नाभिक की ओर आकर्षित होते हैं और यही कारण है कि अधिकांश वस्तुएं विद्युत रूप से तटस्थ होती हैं।
ध्रुवीकरण:एक आवेशित वस्तु, जब तटस्थ वस्तु के पास लायी जाती है, तो तटस्थ वस्तु में परमाणुओं के चारों ओर इलेक्ट्रॉन बादलों को स्वयं को पुनर्वितरित करने का कारण बनता है। इस घटना को कहा जाता हैध्रुवीकरण.
यदि आवेशित वस्तु ऋणात्मक रूप से आवेशित थी, तो इलेक्ट्रॉन बादल दूर की ओर धकेल दिए जाते हैं परमाणु, जिसके कारण परमाणुओं में धनात्मक आवेश ऋणात्मक आवेशों की तुलना में थोड़ा अधिक निकट होते हैं परमाणु। (इसके विपरीत तब होता है जब यह एक सकारात्मक रूप से चार्ज की गई वस्तु है जिसे पास लाया जाता है।)
कूलम्ब का नियम हमें बताता है कि ऋणात्मक आवेशित वस्तु और तटस्थ वस्तु में धनात्मक आवेशों के बीच आकर्षण बल होगा के बीच की सापेक्ष दूरियों के कारण ऋणात्मक आवेशित वस्तु और उदासीन वस्तु के बीच प्रतिकर्षण बल से थोड़ा अधिक प्रबल होता है शुल्क।
नतीजतन, भले ही एक वस्तु तकनीकी रूप से तटस्थ हो, फिर भी आकर्षण रहेगा। यही कारण है कि एक आवेशित गुब्बारा एक तटस्थ दीवार से चिपक जाता है!
अध्ययन के उदाहरण
उदाहरण 1:+2. का शुल्कइऔर -2. का शुल्कइ0.5 सेमी की दूरी से अलग हो जाते हैं। उनके बीच कूलम्ब बल का परिमाण क्या है?
कूलम्ब के नियम का उपयोग करना और सेमी को मी में बदलना सुनिश्चित करने के बाद, आप प्राप्त करते हैं:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(-2\times 1.602\times10^{-19 })}{0.005^2} = -3.69\बार 10^{-23} \text{ N}
ऋणात्मक चिन्ह दर्शाता है कि यह एक आकर्षक शक्ति है।
उदाहरण 2:तीन आवेश एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर बैठते हैं। निचले बाएँ शीर्ष पर एक -4. हैइचार्ज। निचले दाएं शीर्ष पर +2. हैइचार्ज, और शीर्ष शीर्ष पर एक +3. हैइचार्ज। यदि त्रिभुज की भुजाएँ 0.8 मिमी हैं, तो +3. पर कुल बल क्या है?इचार्ज?
हल करने के लिए, आपको प्रत्येक चार्ज के कारण अलग-अलग बलों की परिमाण और दिशा निर्धारित करने की आवश्यकता है, और फिर अंतिम परिणाम खोजने के लिए वेक्टर जोड़ का उपयोग करें।
-4. के बीच बलइऔर +3इचार्ज:
इस बल का परिमाण निम्न द्वारा दिया गया है:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(-4\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19 })}{0.0008^2} = -4.33\बार 10^{-21}\पाठ{ एन}
चूँकि इन आवेशों में विपरीत चिन्ह होते हैं, यह एक आकर्षक बल है, और यह त्रिभुज के बाईं ओर -4. की ओर इंगित करता हैइचार्ज।
+2. के बीच का बलइऔर +3इचार्ज:
इस बल का परिमाण निम्न द्वारा दिया गया है:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}=(8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19} )}{0.0008^2} = 2.16\बार 10^{-21}\पाठ{ एन}
चूँकि इन आवेशों का एक ही चिन्ह है, यह एक प्रतिकारक बल है और सीधे +2. से दूर इंगित करता हैइचार्ज।
यदि आप एक मानक समन्वय प्रणाली मानते हैं और प्रत्येक बल वेक्टर को घटकों में तोड़ते हैं, तो आपको मिलता है:
जोड़ा जा रहा हैएक्सतथाआपघटक देता है:
फिर आप बल का परिमाण ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं:
F_{net} = \sqrt{(-3.245\times 10^{-21})^2 + (-1.88\times 10^{-21})^2} = 3.75\times 10^{-21}\text {एन}
और त्रिकोणमिति आपको दिशा देती है:
\थीटा = \tan^{-1}\frac{F_{nety}}{F_{netx}} = \tan^{-1}\frac{(-1.88\times 10^{-21})}{( -3.245\गुना 10^{-21})} = 30
दिशा नकारात्मक से 30 डिग्री नीचे है belowएक्सअक्ष (या बाईं ओर क्षैतिज से 30 डिग्री नीचे।)