कल्पना कीजिए कि आपके पास समान संख्या में काले और सफेद मोतियों से भरा एक छोटा सा बॉक्स है। जब आप पहली बार बॉक्स प्राप्त करते हैं, तो सभी सफेद मोतियों को तल पर एक परत में व्यवस्थित किया जाता है और सभी काले मोती शीर्ष पर होते हैं।
जैसे ही आप इसे हिलाना शुरू करते हैं, हालांकि, यह साफ, व्यवस्थित स्थिति पूरी तरह से टूट जाती है, और वे जल्दी से मिश्रित हो जाते हैं। चूंकि मोतियों को व्यवस्थित करने के कई विशिष्ट तरीके हैं, इसलिए यह लगभग असंभव है कि यादृच्छिक झटकों की प्रक्रिया को जारी रखते हुए, आप मोतियों के साथ उनके मूल क्रम में वापस आ जाएंगे।
इसके लिए भौतिक स्पष्टीकरण थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के लिए आता है, जो सभी भौतिकी में सबसे महत्वपूर्ण कानूनों में से एक है। इस कानून के विवरण को समझने के लिए, आपको माइक्रोस्टेट्स और मैक्रोस्टेट्स की मूल बातें सीखनी होंगी।
एक माइक्रोस्टेट क्या है?
एक माइक्रोस्टेट एक बंद प्रणाली में सभी अणुओं की ऊर्जा के वितरण की एक संभावित व्यवस्था है। ऊपर के मनका उदाहरण में, एक माइक्रोस्टेट आपको सभी अलग-अलग काले और सफेद मोतियों की सटीक स्थिति बताएगा, इसलिए आपपूरी तरहपूरे सिस्टम की स्थिति के बारे में जानता था, जिसमें प्रत्येक मोती की गति या गतिज ऊर्जा भी शामिल थी (यदि गति थी)।
यहां तक कि छोटी प्रणालियों के लिए, आपको वास्तव में माइक्रोस्टेट को निर्दिष्ट करने के लिए बहुत अधिक विशिष्ट जानकारी की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, छह समान कणों के लिए, जिनके बीच नौ यूनिट ऊर्जा वितरित की गई है, सिस्टम के लिए 26 माइक्रोस्टेट हैं समान कण (उदाहरण के लिए, जहां एक कण में 9 ऊर्जा होती है, जहां एक कण में 8 और दूसरे में 1 होता है, जहां एक में 7 और दो में 1 होता है। और इसी तरह)। अलग-अलग कणों वाले सिस्टम के लिए (इसलिए यह मायने रखता है कि कौन सा विशिष्ट कण किस विशिष्ट स्थान पर है), यह संख्या 2002 तक बढ़ जाती है।
हालांकि, यह स्पष्ट है कि सिस्टम के बारे में इस स्तर की जानकारी प्राप्त करना कठिन है, और यही कारण है कि भौतिक विज्ञानी या तो विशाल जानकारी के बिना सिस्टम का वर्णन करने के लिए मैक्रोस्टेट्स पर निर्भर करते हैं या सांख्यिकीय यांत्रिकी जैसे दृष्टिकोणों का उपयोग करते हैं आवश्यकता। ये दृष्टिकोण अनिवार्य रूप से बड़ी संख्या में अणुओं के व्यवहार को "औसत बाहर" करते हैं, सिस्टम को कम सटीक शब्दों में वर्णित करते हैं, लेकिन वास्तविक दुनिया की समस्याओं के लिए उतना ही उपयोगी तरीका है।
एक कंटेनर में गैस के अणुओं को व्यवस्थित करना
मान लीजिए आपके पास गैस का एक कंटेनर है जिसमेंनहींअणु, जहांनहींशायद बहुत बड़ी संख्या है। परिचय से उदाहरण में मोतियों की तरह, एक अणु में बड़ी संख्या में स्थान होते हैं कंटेनर के अंदर कब्जा कर सकते हैं, और अणु के लिए विभिन्न ऊर्जा राज्यों की संख्या बहुत बड़ी है भी। ऊपर दिए गए माइक्रोस्टेट की परिभाषा के आधार पर, यह स्पष्ट होना चाहिए कि कंटेनर के अंदर संभावित माइक्रोस्टेट्स की संख्या भी बहुत बड़ी है।
लेकिन इन छोटे राज्यों या सूक्ष्म राज्यों की संख्या कितनी बड़ी है? 1 से 4 केल्विन के तापमान पर एक मोल गैस के लिए, 10 massive का एक विशाल द्रव्यमान होता है26,000,000,000,000,000,000 संभव माइक्रोस्टेट। इस संख्या के आकार को बढ़ा-चढ़ाकर बताना वास्तव में कठिन है: तुलनात्मक रूप से, लगभग 10. हैं80 पूरे ब्रह्मांड में परमाणु। 273 K (अर्थात 0 डिग्री सेल्सियस) पर तरल पानी के लिए, 10. हैं1,991,000,000,000,000,000,000,000 सुलभ माइक्रोस्टेट - इस तरह की संख्या लिखने के लिए, आपको कागज के ढेर की आवश्यकता होगीप्रकाश वर्षउच्च।
लेकिन माइक्रोस्टेट या संभावित माइक्रोस्टेट के संदर्भ में स्थिति को देखने में यह पूरी समस्या नहीं है। सिस्टम अनायास एक माइक्रोस्टेट से दूसरे में, यादृच्छिक रूप से और बहुत अधिक लगातार बदलता रहता है, इन शर्तों में एक सार्थक विवरण तैयार करने की चुनौतियों को जोड़ता है।
एक मैक्रोस्टेट क्या है?
एक मैक्रोस्टेट एक सिस्टम के सभी संभावित माइक्रोस्टेट्स का सेट है। अलग-अलग माइक्रोस्टेट की तुलना में इनसे निपटना बहुत आसान है क्योंकि आप पूरे सिस्टम का वर्णन केवल कुछ के साथ कर सकते हैं सभी घटकों की कुल ऊर्जा और सटीक स्थिति निर्धारित करने के बजाय मैक्रोस्कोपिक मात्राएं अणु।
उसी स्थिति के लिए जहां आपके पास बड़ी संख्या हैनहींएक बॉक्स में अणुओं की, मैक्रोस्टेट को तुलनात्मक रूप से सरल और मापने में आसान मात्रा जैसे दबाव, तापमान और मात्रा के साथ-साथ सिस्टम की कुल ऊर्जा के साथ परिभाषित किया जा सकता है। यह स्पष्ट रूप से व्यक्तिगत अणुओं को देखने की तुलना में एक प्रणाली को चिह्नित करने का एक बहुत आसान तरीका है, और आप अभी भी इस जानकारी का उपयोग किसी सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकते हैं।
एक प्रसिद्ध अभिधारणा भी है - बराबर का अभिधारणासंभवतःप्रायिकताएँ - जो बताती हैं कि एक सिस्टम के किसी भी माइक्रोस्टेट में होने की समान संभावना है जो वर्तमान मैक्रोस्टेट के अनुरूप है। यह नहीं हैसख्ती सेसच है, लेकिन यह काफी सटीक है कि यह कई स्थितियों के लिए अच्छी तरह से काम करता है, और एक विशिष्ट मैक्रोस्टेट दिए गए सिस्टम के लिए माइक्रोस्टेट की संभावना पर विचार करते समय यह एक उपयोगी उपकरण हो सकता है।
फिर माइक्रोस्टेट्स का क्या महत्व है?
यह देखते हुए कि किसी दिए गए सिस्टम के लिए माइक्रोस्टेट को मापना या अन्यथा निर्धारित करना कितना जटिल है, आपको आश्चर्य हो सकता है कि माइक्रोस्टेट भौतिकविदों के लिए भी एक उपयोगी अवधारणा क्यों है। एक अवधारणा के रूप में माइक्रोस्टेट्स के कुछ महत्वपूर्ण उपयोग हैं, और विशेष रूप से, वे की परिभाषा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैंएन्ट्रापीएक प्रणाली का।
आइए किसी दिए गए मैक्रोस्टेट के लिए माइक्रोस्टेट की कुल संख्या को कॉल करेंयू. जब एक प्रणाली एक थर्मोडायनामिक प्रक्रिया के कारण परिवर्तन से गुजरती है - जैसे कि इज़ोटेर्मल विस्तार, उदाहरण के लिए - का मानयूसाथ-साथ बदलता है। इस परिवर्तन का उपयोग प्रणाली के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है और राज्य में परिवर्तन ने इसे कितना प्रभावित किया है। ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम सीमित करता है कि कैसेयूबदल सकता है, जब तक कि सिस्टम के बाहर की कोई चीज इसके साथ इंटरैक्ट नहीं करती।
एन्ट्रापी और ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम
ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम कहता है कि एक पृथक प्रणाली (जिसे एक बंद प्रणाली भी कहा जाता है) की कुल एन्ट्रापी कभी कम नहीं होती है, और वास्तव में समय के साथ बढ़ती जाती है। यह भौतिकी का एक बहुत गलत समझा कानून है, हालांकि, विशेष रूप से एन्ट्रॉपी की परिभाषा और किसी चीज की प्रकृति "बंद" या पृथक प्रणाली होने के कारण।
इसका सबसे सरल हिस्सा यह है कि कुछ कहने का मतलब एक बंद प्रणाली है। इसका सीधा सा मतलब है कि सिस्टम आसपास के वातावरण के साथ किसी भी ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं करता है, और इसलिए यह अनिवार्य रूप से आसपास के ब्रह्मांड से "पृथक" है।
एन्ट्रापी की परिभाषा गणितीय रूप से सबसे अच्छी दी जाती है, जहाँ एन्ट्रापी को प्रतीक दिया जाता हैरों, यूmicrostates की संख्या के लिए प्रयोग किया जाता है औरकबोल्ट्जमान नियतांक है (क = 1.38 × 10−23 जे कू−1). एन्ट्रॉपी को तब परिभाषित किया जाता है:
एस = कश्मीर \ln (वाई)
यह आपको बताता है कि एन्ट्रॉपी सिस्टम में माइक्रोस्टेट्स की संख्या के प्राकृतिक लघुगणक पर निर्भर करता है, और इसलिए कि अधिक संभावित माइक्रोस्टेट वाले सिस्टम में उच्च एन्ट्रॉपी होती है। आप समझ सकते हैं कि कानून का क्या अर्थ है यदि आप इसके बारे में इन शब्दों में सोचते हैं।
परिचय से मनका उदाहरण में, सिस्टम की प्रारंभिक स्थिति (नीचे की ओर सफेद मोतियों की एक परत जिसमें काले रंग की परत होती है) शीर्ष पर वाले) बहुत कम एन्ट्रापी है, क्योंकि इस मैक्रोस्टेट के लिए बहुत कम माइक्रोस्टेट मौजूद होंगे (उदाहरण के लिए, जहां मोतियों का आदेश दिया जाता है रंग)।
इसके विपरीत, बाद की अवस्था, जब मोतियों को मिलाया गया है, एक उच्च एन्ट्रापी से मेल खाती है क्योंकि वहाँभारमाइक्रोस्टेट्स जो मैक्रोस्टेट (यानी, "मिश्रित" मोतियों) को पुन: पेश करेंगे। यही कारण है कि एन्ट्रापी की अवधारणा को अक्सर "विकार" का एक उपाय कहा जाता है, लेकिन किसी भी मामले में, यह सहज ज्ञान युक्त होना चाहिए कि एक बंद प्रणाली में, मोती केवलबढ़नाएन्ट्रापी में लेकिन कभी कम नहीं होता।