संकेतित बिंदु पर एफ के ग्राफ के लिए स्पर्शरेखा रेखा का समीकरण कैसे खोजें

फ़ंक्शन में x के मान को प्लग करके इंगित बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करें। उदाहरण के लिए, स्पर्श रेखा को खोजने के लिए जहां फ़ंक्शन F(x) = -x^2 + 3x की x = 2, F(2) = 2 खोजने के लिए x को फ़ंक्शन में प्लग करें। अत: निर्देशांक (2, 2) होगा।

फ़ंक्शन के व्युत्पन्न का पता लगाएं। किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को एक सूत्र के रूप में सोचें जो x के किसी भी मान के लिए फ़ंक्शन का ढलान देता है। उदाहरण के लिए, अवकलज F'(x) = -2x + 3।

व्युत्पन्न के फलन में x का मान लगाकर स्पर्श रेखा के ढलान की गणना करें। उदाहरण के लिए, ढलान = F'(2) = -2 * 2 + 3 = -1।

y-निर्देशांक से x-निर्देशांक के ढलान समय को घटाकर स्पर्शरेखा का y-अवरोधन ज्ञात कीजिए: y-अवरोध = y1 - ढलान * x1। चरण 1 में पाया गया निर्देशांक स्पर्शरेखा रेखा समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। इसलिए समन्वय मानों को एक रेखा के लिए ढलान-अवरोधन समीकरण में प्लग करके, आप y-अवरोधन के लिए हल कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, y-अवरोध = 2 - (-1 * 2) = 4।

स्पर्श रेखा के समीकरण को y = ढलान * x + y-प्रतिच्छेद के रूप में लिखिए। दिए गए उदाहरण में, y = -x + 4।