ओवरटोन और हार्मोनिक्स (भौतिकी): परिभाषा, अंतर और आवृत्तियाँ

ध्वनि स्रोतों के संबंध में आमतौर पर ओवरटोन और हार्मोनिक्स पर चर्चा की जाती है। ये दो अवधारणाएं अक्सर एक दूसरे के साथ भ्रमित होती हैं और कभी-कभी एक दूसरे के स्थान पर उपयोग की जाती हैं।

यह कोई आश्चर्य की बात नहीं है क्योंकि कुछ स्थितियों में, वे आवृत्तियों के समान सेट का उल्लेख करते हैं। हालाँकि, जबकि हार्मोनिक्स के लिए ओवरटोन होना और ओवरटोन के लिए हार्मोनिक्स होना संभव है, ऐसे हार्मोनिक्स का होना भी संभव है जो ओवरटोन नहीं हैं, और ओवरटोन जो हार्मोनिक्स नहीं हैं।

हार्मोनिक्स और ओवरटोन पर चर्चा करने से पहले, एक लहर के मूल सिद्धांतों को समझना महत्वपूर्ण है।

तरंगें एक माध्यम में विक्षोभ हैं, जो माध्यम में बिंदुओं के दोलनों के माध्यम से एक स्थान से दूसरे स्थान तक फैलती हैं। ध्वनि इसका सिर्फ एक उदाहरण है, लेकिन समुद्र की लहरें, तार पर लहरें आदि भी हैं।

लहर की लंबाईक्रमिक तरंग चोटियों के बीच की दूरी है।तरंग आवृत्तितरंग के प्रति सेकंड चक्रों की संख्या है। और यहतरंग गतितरंग दैर्ध्य और आवृत्ति का उत्पाद है।

यदि एक प्रसार विक्षोभ एक माध्यम के भीतर सीमित है, तो यह वापस प्रतिबिंबित हो सकता है और स्वयं में हस्तक्षेप कर सकता है। कुछ आवृत्तियों पर, यह एक निरंतर स्थायी लहर बनाता है। यह तब होता है जब आप गिटार का तार तोड़ते हैं, सीटी बजाते हैं या फर्श पर एक रिंच भी गिराते हैं - ड्रॉप के प्रभाव के कारण रिंच एक निश्चित आवृत्ति पर "डिंग" करता है क्योंकि यह संक्षेप में कंपन करता है प्रभाव।

वे आवृत्तियाँ जिन पर ऐसी खड़ी तरंगें उत्पन्न हो सकती हैं, कहलाती हैंगुंजयमान आवृत्तियों,और किसी माध्यम के लिए इन आवृत्तियों का मान उस माध्यम के गुणों पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, जिस आवृत्ति पर एक स्ट्रिंग पर एक खड़ी लहर बनाई जाती है, वह स्ट्रिंग के द्रव्यमान घनत्व, स्ट्रिंग के तनाव और स्ट्रिंग की लंबाई पर निर्भर करती है।

जैसा कि आप अगले भाग में देखेंगे, अधिकांश वस्तुओं में कई अलग-अलग आवृत्तियाँ होती हैं जिन पर वे कंपन कर सकते हैं स्वाभाविक रूप से, और वे विभिन्न आवृत्तियाँ अक्सर एक दूसरे से और वस्तु की ज्यामिति से संबंधित होती हैं अपने आप।

एक गुंजयमान आवृत्ति किसी वस्तु के कंपन की एक प्राकृतिक आवृत्ति है। यह वह आवृत्ति है जिस पर कोई चीज कंपन करती है जो एक स्थायी तरंग पैटर्न बनाती है। किसी भी दी गई वस्तु के लिए, आमतौर पर कई आवृत्तियाँ होती हैं जिन पर ऐसा होता है। ऐसी सबसे कम आवृत्ति को कहा जाता हैमौलिक आवृत्तिऔर अक्सर. के रूप में निरूपित किया जाता हैएफ₁​.

एकओवरटोनमौलिक आवृत्ति या मौलिक स्वर के ऊपर किसी भी गुंजयमान आवृत्ति को दिया गया नाम है।

किसी वस्तु के लिए क्रमागत अधिस्वरों की सूची कहलाती हैओवरटोन श्रृंखला. श्रृंखला में पहले ओवरटोन के साथ-साथ सभी बाद के ओवरटोन मौलिक के पूर्णांक गुणक हो भी सकते हैं और नहीं भी। कभी-कभी संबंध इतना सरल होता है, और दूसरी बार यह अधिक जटिल होता है, जो कंपन करने वाली वस्तु के गुणों और ज्यामिति पर निर्भर करता है।

उदाहरण के लिए, एक वृत्ताकार झिल्ली जैसे ड्रम हेड पर, 1.59. पर ओवरटोन होते हैंएफ₁​, 2.14​एफ₁​, 2.30​एफ₁​, 2.65​एफ₁​, 2.92​एफ₁और कई अन्य मूल्य। ये ओवरटोन आवृत्तियों पर होते हैं जिसके लिए झिल्ली पर एक द्वि-आयामी स्थायी तरंग हो सकती है। जैसा कि आपको संदेह हो सकता है, इन मानों को प्राप्त करने के लिए गणित एक स्ट्रिंग पर स्थायी तरंग मोड निर्धारित करने की तुलना में बहुत कम सरल है!

​हार्मोनिक आवृत्तियोंमौलिक आवृत्ति के पूर्ण संख्या गुणक हैं, या कंपन की सबसे कम आवृत्ति हैं।

एक कंपन स्ट्रिंग पर विचार करें। कंपन के तरीके मौलिक के सभी गुणक हैं और स्ट्रिंग की लंबाई और तरंग वेग से संबंधित हैं। संबंधों के माध्यम से उच्च आवृत्तियां पाई जाती हैं

तरंग दैर्ध्य:

कहां हैलीस्ट्रिंग की लंबाई है।

इससे आपको मिलता हैहार्मोनिक श्रृंखला. दूसरा हार्मोनिकएफ₂ = 2f₁और तीसरा हार्मोनिकएफ₃ = 3f​_​1​ और इसी तरह। यह भी ध्यान दें कि तरंग गति - तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति का गुणनफल - के सभी मानों के लिए समान हैनहीं​.

स्ट्रिंग के साथ इस विशेष उदाहरण में, सभी ओवरटोन हार्मोनिक्स हैं, और सभी हार्मोनिक्स ओवरटोन हैं। हालाँकि, यह हमेशा ऐसा नहीं होता है, जैसा कि ड्रम हेड उदाहरण में देखा गया है, और जैसा कि आप अगले भाग में भी देखेंगे।

जैसा कि पहले चर्चा की गई है, हार्मोनिक्स मौलिक आवृत्ति के पूर्णांक गुणक हैं। इन आवृत्तियों पर, वस्तु प्रतिध्वनि का अनुभव कर सकती है या नहीं भी कर सकती है। इसके विपरीत, ओवरटोन कोई आवृत्ति होती है जिस पर मौलिक के ऊपर अनुनाद होता है। ये केवल हार्मोनिक्स पर, या केवल विशिष्ट हार्मोनिक्स पर या अन्य मूल्यों पर पूरी तरह से हो सकते हैं।

एक खुले पाइप (या कंपन स्ट्रिंग) में खड़ी ध्वनि तरंगों के उदाहरण पर विचार करें: इस मामले में, हार्मोनिक्स और ओवरटोन समान हैं। एक बंद पाइप के साथ, हालांकि, ओवरटोन केवल विषम हार्मोनिक्स पर होते हैं।

एक आयताकार या वृत्ताकार झिल्ली जैसे ड्रम हेड पर, आपको सब कुछ थोड़ा सा मिलता है। एक आयताकार झिल्ली पर, कुछ ओवरटोन भी हार्मोनिक्स होते हैं, लेकिन कुछ नहीं होते हैं।

उदाहरण के लिए, एक आयताकार झिल्ली पर जिसकी लंबाई 1.41 गुना चौड़ाई है, ओवरटोन 1.41. पर होते हैंएफ₁​, 1.73​एफ₁​, 2.00​एफ₁​, 2.38​एफ₁​, 2.71​एफ₁​, 3.00​एफ₁​, 3.37​एफ​_​1​ और इसी तरह। एक गोलाकार झिल्ली पर, अधिकांश या सभी हार्मोनिक्स ओवरटोन नहीं होते हैं।

ड्रम हेड के कंपन मोड गैर-हार्मोनिक या इनहार्मोनिक ओवरटोन के उदाहरण हैं। ये झांझ और अन्य टक्कर उपकरणों में भी होते हैं।

वाद्य यंत्र, जिसमें पवन वाद्ययंत्र, पीतल के वाद्ययंत्र, तार वाले वाद्ययंत्र और अन्य शामिल हैं। वे अनुनाद के अनुप्रयोगों और ओवरटोन और हार्मोनिक्स के बीच अंतर के उदाहरण प्रदान करते हैं।

कुछ उपकरण हार्मोनिक्स पर नोट्स बनाते हैं, अन्य अजीब हार्मोनिक्स पर, और अन्य में इनहार्मोनिक ओवरटोन होते हैं। एक पियानो पर अलग-अलग चाबियों का उपयोग करके, गिटार पर अलग-अलग तार या बांसुरी पर उंगली बदलने से, संभावित ओवरटोन और हार्मोनिक्स भी बदल जाते हैं।

यही कारण है कि समय-समय पर कुछ उपकरणों को ट्यून करना महत्वपूर्ण है। प्लक गिटार स्ट्रिंग का नोट स्ट्रिंग के द्रव्यमान घनत्व पर भी तनाव पर निर्भर करता है। कुछ देर खेलने के बाद डोरी थोड़ी खिंच सकती है और तनाव बदल सकता है। तनाव को फिर से समायोजित करके, सही मौलिक कंपन आवृत्ति को बहाल किया जा सकता है।

​लयसंगीत में एक नोट की कथित ध्वनि गुणवत्ता है। जब आप गिटार पर पियानो की तरह एक ही नोट बजा सकते हैं, तो आपका कान अंतर बता सकता है। आवृत्ति समान होने के बावजूद ऐसा क्यों है? इसका उत्तर ओवरटोन के साथ करना है।

जब गिटार के तार को तोड़ा जाता है, तो किसी दिए गए नोट को उसकी मौलिक आवृत्ति पर कंपन करके उत्पन्न किया जाता है, यह एक साथ ओवरटोन मूल्यों पर भी कंपन कर रहा है लेकिन बहुत छोटे आयाम (निचला .) के साथ वॉल्यूम)। एक साइन वेव की कल्पना करें कि जब आप ज़ूम इन करते हैं तो यह "स्क्विगली" दिखाई देता है या अपने स्वयं के बहुत छोटे साइन कर्व के साथ पंक्तिबद्ध होता है।

ऐसा ही तब होता है जब पियानो की को बजाया जाता है, और इन उपकरणों के भौतिक गुणों में अंतर विभिन्न संयोजनों को उधार देता है और ओवरटोन की सापेक्ष ताकत, अलग समय या ध्वनि की गुणवत्ता का निर्माण जो आपको दोनों के बीच अंतर करने की अनुमति देता है उपकरण।

अन्य कारक जो नोट की गुणवत्ता को भी प्रभावित कर सकते हैं, वे हैं हमले, क्षय, टिकाऊपन और रिलीज का समय। जैसे ही एक नोट बजाया जाता है, आयाम एक चोटी तक कूदता है, थोड़ी देर के लिए स्थिर स्तर तक कम हो जाता है, फिर नोट समाप्त होने पर शून्य हो जाता है।

​हल्ला रेउस समय के बीच का समय है जब नोट को चरम आयाम पर चलाया जाना शुरू हो गया है।क्षयशिखर आयाम और निरंतर आयाम के बीच का समय है जिस पर नोट खेला जाता है।बनाए रखनावह समय है जिसके दौरान नोट को निरंतर आयाम में बजाया जाता है।रिहाईनोट समाप्त होने पर निरंतर आयाम से शून्य तक जाने में लगने वाला समय है।