षट्कोणीय प्रिज्म का पृष्ठीय क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?

एक हेक्सागोनल प्रिज्म में छह द्वि-आयामी आयताकार-आकार और दो द्वि-आयामी षट्भुज-आकार वाले पक्ष होते हैं जो सतह क्षेत्र को बनाते हैं। यद्यपि प्रत्येक हेक्सागोनल प्रिज्म के अपने आयाम और आकार होते हैं, सतह क्षेत्र को खोजने के लिए गणितीय गणना समान रहती है। आयताकार आकार की भुजाओं की लंबाई और चौड़ाई और षट्भुज के आकार की भुजाओं में से एक के कोने की लंबाई को जानकर, आप वर्ग इकाइयों में मापा गया सतह क्षेत्र पा सकते हैं।

आयताकार पक्षों में से एक के सतह क्षेत्र को प्राप्त करने के लिए हेक्सागोनल प्रिज्म आयताकार पक्षों की लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि आयताकार भुजा की लंबाई 10 इंच और चौड़ाई 5 इंच थी, तो किसी एक आयताकार भुजा का पृष्ठीय क्षेत्रफल 50 वर्ग इंच (10 x 5 = 50) होगा।

हेक्सागोनल प्रिज्म पर सभी आयताकार पक्षों के लिए कुल सतह क्षेत्र प्राप्त करने के लिए एक आयताकार पक्ष के सतह क्षेत्र को 6 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, यदि एक आयताकार भुजा का पृष्ठीय क्षेत्रफल 50 वर्ग इंच है, तो सभी आयताकार भुजाओं का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 400 वर्ग इंच (50 x 6 = 300) होगा।

षट्भुज के आकार की भुजाओं के एक कोने की लंबाई ज्ञात कीजिए। चूंकि षट्कोणीय पक्ष में छह बराबर कोने होते हैं, इसलिए आप छह कोनों में से किसी एक का माप ले सकते हैं।

षट्भुज के आकार की भुजाओं में से किसी एक कोने की लंबाई को समीकरण में जोड़ें: (3√3/2 )r^2। उदाहरण के लिए, यदि किसी एक कोने की लंबाई 5 इंच है, तो षट्भुज के आकार की भुजाओं में से किसी एक की सतह का क्षेत्रफल लगभग 92 वर्ग इंच होगा।

षट्भुज के आकार की भुजा के सतह क्षेत्र को दो से गुणा करें, क्योंकि एक षट्कोणीय प्रिज्म पर दो षट्भुज के आकार की भुजाएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, यदि उन भुजाओं में से किसी एक का पृष्ठीय क्षेत्रफल 92 वर्ग इंच था, तो दो षट्भुज के आकार की भुजाओं का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 184 वर्ग इंच होगा।

चरण 3 और चरण 6 में पाए गए उत्पाद को एक साथ जोड़कर हेक्सागोनल प्रिज्म के लिए कुल सतह क्षेत्र का पता लगाएं। उदाहरण के लिए, यदि आठ आयताकार भुजाओं का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 300 वर्ग इंच और दोनों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल था षट्भुज के आकार की भुजाएँ १८४ वर्ग इंच थीं, षट्कोणीय प्रिज्म के लिए कुल सतह क्षेत्र ४८४ वर्ग इंच (३०० + १८४ = 484).

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