एक वक्र के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा कैसे खोजें

वक्र को परिभाषित करने वाले फलन के समीकरण को y = f (x) के रूप में लिखिए। उदाहरण के लिए, y = x^2 + 3 का प्रयोग करें।

फ़ंक्शन के प्रत्येक पद को फिर से लिखें, फॉर्म के प्रत्येक पद को ax^b से a_b_x^(b-1) में बदलें। यदि किसी पद का कोई x मान नहीं है, तो उसे पुनर्लेखित फलन से हटा दें। यह मूल वक्र का व्युत्पन्न कार्य है। उदाहरण फलन के लिए, परिकलित व्युत्पन्न फलन f'(x) f'(x) = 2*x है।

क्षैतिज अक्ष पर मान या वक्र के उस बिंदु का x मान ज्ञात करें जिसके लिए आप स्पर्शरेखा की गणना करना चाहते हैं और x को व्युत्पन्न फ़ंक्शन पर उस मान से प्रतिस्थापित करें। उस बिंदु पर उदाहरण फ़ंक्शन के स्पर्शरेखा की गणना करने के लिए जहां x = 2, परिणामी मान f'(2) = 2*2 = 4 होगा। यह उस बिंदु पर वक्र की स्पर्शरेखा का ढलान है।

एक सीधी रेखा के समीकरण का उपयोग करके स्पर्शरेखा रेखा के लिए फ़ंक्शन की गणना करें - f (x) = a*x + c। परिकलित स्पर्शरेखा ढलान के साथ a को बदलें और c को मूल फ़ंक्शन पर किसी भी शब्द के मान के साथ बदलें जिसमें कोई x मान नहीं था। उदाहरण में, उस बिंदु पर y = x^2 + 3 की स्पर्शरेखा रेखा समीकरण जहां x = 2 y = 4x + 3 होगा।

यदि आवश्यक हो तो वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा खींचें। x के दूसरे मान जैसे x + 1 के लिए स्पर्शरेखा फलन के मान की गणना करें और स्पर्शरेखा बिंदु और दूसरे परिकलित बिंदु के बीच एक रेखा खींचें। उदाहरण का उपयोग करते हुए, y = 4*3 + 3 = 15 प्राप्त करने के लिए x=3 के लिए y की गणना करें। बिंदुओं (11, 2) और (15, 3) को पार करने वाली सीधी रेखा वक्र की गणितीय स्पर्शरेखा है।