एक वक्र के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा कैसे खोजें

वक्र को परिभाषित करने वाले फलन के समीकरण को y = f (x) के रूप में लिखिए। उदाहरण के लिए, y = x^2 + 3 का प्रयोग करें।

फ़ंक्शन के प्रत्येक पद को फिर से लिखें, फॉर्म के प्रत्येक पद को ax^b से a_b_x^(b-1) में बदलें। यदि किसी पद का कोई x मान नहीं है, तो उसे पुनर्लेखित फलन से हटा दें। यह मूल वक्र का व्युत्पन्न कार्य है। उदाहरण फलन के लिए, परिकलित व्युत्पन्न फलन f'(x) f'(x) = 2*x है।

क्षैतिज अक्ष पर मान या वक्र के उस बिंदु का x मान ज्ञात करें जिसके लिए आप स्पर्शरेखा की गणना करना चाहते हैं और x को व्युत्पन्न फ़ंक्शन पर उस मान से प्रतिस्थापित करें। उस बिंदु पर उदाहरण फ़ंक्शन के स्पर्शरेखा की गणना करने के लिए जहां x = 2, परिणामी मान f'(2) = 2*2 = 4 होगा। यह उस बिंदु पर वक्र की स्पर्शरेखा का ढलान है।

एक सीधी रेखा के समीकरण का उपयोग करके स्पर्शरेखा रेखा के लिए फ़ंक्शन की गणना करें - f (x) = a*x + c। परिकलित स्पर्शरेखा ढलान के साथ a को बदलें और c को मूल फ़ंक्शन पर किसी भी शब्द के मान के साथ बदलें जिसमें कोई x मान नहीं था। उदाहरण में, उस बिंदु पर y = x^2 + 3 की स्पर्शरेखा रेखा समीकरण जहां x = 2 y = 4x + 3 होगा।

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यदि आवश्यक हो तो वक्र पर स्पर्शरेखा रेखा खींचें। x के दूसरे मान जैसे x + 1 के लिए स्पर्शरेखा फलन के मान की गणना करें और स्पर्शरेखा बिंदु और दूसरे परिकलित बिंदु के बीच एक रेखा खींचें। उदाहरण का उपयोग करते हुए, y = 4*3 + 3 = 15 प्राप्त करने के लिए x=3 के लिए y की गणना करें। बिंदुओं (11, 2) और (15, 3) को पार करने वाली सीधी रेखा वक्र की गणितीय स्पर्शरेखा है।

सारा एरियनहोड ने 2008 में वेब के लिए लिखना शुरू किया, और दोनों निजी ग्राहकों के लिए एक भूत लेखक और ऑनलाइन सामग्री वेब साइटों के रूप में काम किया है। एक पेशेवर वेब डेवलपर के रूप में सात साल का लंबा करियर उसे खोज इंजन, एसईओ, ऑनलाइन मार्केटिंग, सॉफ्टवेयर विकास और परियोजना प्रबंधन के बारे में आत्मविश्वास से लिखने की अनुमति देता है। उन्होंने बार्सिलोना विश्वविद्यालय से कंप्यूटर विज्ञान में स्नातक की उपाधि प्राप्त की है।

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