सर्वेक्षण करने या जनसंख्या पर संख्यात्मक डेटा एकत्र करने के बाद, निष्कर्ष निकालने में आपकी सहायता के लिए परिणामों का विश्लेषण किया जाना चाहिए। आप औसत प्रतिक्रिया जैसे पैरामीटर जानना चाहते हैं, प्रतिक्रियाएं कितनी विविध थीं और प्रतिक्रियाएं कैसे वितरित की जाती हैं। एक सामान्य वितरण का मतलब है कि, जब प्लॉट किया जाता है, तो डेटा एक घंटी वक्र बनाता है जो औसत प्रतिक्रिया पर केंद्रित होता है और सकारात्मक और नकारात्मक दोनों दिशाओं में समान रूप से बंद हो जाता है। यदि डेटा औसत पर केंद्रित नहीं है और एक पूंछ दूसरे की तुलना में लंबी है, तो डेटा का वितरण विषम है। आप औसत, मानक विचलन और डेटा बिंदुओं की संख्या का उपयोग करके डेटा में तिरछा की मात्रा की गणना कर सकते हैं।
डेटा सेट में सभी मानों को एक साथ जोड़ें और औसत, या माध्य प्राप्त करने के लिए डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करें। इस उदाहरण के लिए, हम एक डेटा सेट मानेंगे जिसमें पूरी आबादी से प्रतिक्रियाएं शामिल हैं: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36। इस सेट का माध्य 14.6 है।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच के अंतर को चुकता करके सेट किए गए डेटा के मानक विचलन की गणना करें, उन सभी परिणामों को एक साथ जोड़ना, फिर डेटा बिंदुओं की संख्या से विभाजित करना, और अंत में वर्ग लेना जड़। हमारे डेटा सेट का मानक विचलन 11.1 है।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, मानक विचलन से विभाजित करें, उस संख्या को घन करें, और फिर प्रत्येक डेटा बिंदु के लिए उन सभी संख्याओं को एक साथ जोड़ें। यह 6.79 के बराबर है।
एक डेटा सेट से माध्य और मानक विचलन की गणना करें जो पूरी आबादी का केवल एक नमूना है। हम पिछले उदाहरण के समान डेटा सेट का उपयोग माध्य 14.6 और मानक विचलन 11.1 के साथ करेंगे, यह मानते हुए कि ये संख्याएँ केवल एक बड़ी आबादी का एक नमूना हैं।
प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य के बीच का अंतर ज्ञात करें, उस संख्या को घन करें, प्रत्येक परिणाम को एक साथ जोड़ें, और फिर मानक विचलन के घन से विभाजित करें। यह 5.89 के बराबर है।
डेटा बिंदुओं की संख्या से ५.८९ गुणा करके नमूना तिरछापन की गणना करें, डेटा बिंदुओं की संख्या माइनस १ से विभाजित करें और डेटा बिंदुओं की संख्या माइनस २ से विभाजित करें। इस उदाहरण के लिए नमूना तिरछापन 0.720 होगा।