नमूना वितरण को इसके माध्य और मानक त्रुटि की गणना करके वर्णित किया जा सकता है। केंद्रीय सीमा प्रमेय में कहा गया है कि यदि नमूना काफी बड़ा है, तो इसका वितरण उस जनसंख्या का अनुमान लगाएगा जिससे आपने नमूना लिया था। इसका अर्थ यह है कि यदि जनसंख्या का वितरण सामान्य था, तो नमूना भी ऐसा ही होगा। यदि आप जनसंख्या वितरण को नहीं जानते हैं, तो आमतौर पर इसे सामान्य माना जाता है। नमूना वितरण की गणना करने के लिए आपको जनसंख्या के मानक विचलन को जानना होगा।
सभी प्रेक्षणों को एक साथ जोड़ें और फिर नमूने में प्रेक्षणों की कुल संख्या से भाग दें। उदाहरण के लिए, किसी शहर में सभी की ऊंचाई के नमूने में 60 इंच, 64 इंच, 62 इंच, 70. के अवलोकन हो सकते हैं इंच और 68 इंच और शहर को सामान्य ऊंचाई वितरण और 4 इंच के मानक विचलन के लिए जाना जाता है ऊंचाई। माध्य (60+64+62+70+68)/5 = 64.8 इंच होगा।
1 / नमूना आकार और 1 / जनसंख्या आकार जोड़ें। यदि जनसंख्या का आकार बहुत बड़ा है, उदाहरण के लिए किसी शहर के सभी लोग, आपको नमूना आकार से केवल 1 को विभाजित करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, एक शहर बहुत बड़ा है, इसलिए यह सिर्फ 1 / नमूना आकार या 1/5 = 0.20 होगा।
चरण 2 से परिणाम का वर्गमूल लें और फिर इसे जनसंख्या के मानक विचलन से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 0.20 का वर्गमूल 0.45 है। फिर, 0.45 x 4 = 1.8 इंच। नमूने की मानक त्रुटि 1.8 इंच है। साथ में, माध्य, ६४.८ इंच, और मानक त्रुटि, १.८ इंच, नमूना वितरण का वर्णन करते हैं। नमूना का सामान्य वितरण होता है क्योंकि शहर करता है।