मौलिक अंतर और भिन्न और दशमलव के बीच समानताएं क्या हैं?

अंश और दशमलव दोनों का उपयोग गैर-पूर्णांक या आंशिक संख्याओं को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। विज्ञान और गणित में प्रत्येक के अपने सामान्य उपयोग हैं। कभी-कभी भिन्नों का उपयोग करना आसान होता है, जैसे कि जब आप समय के साथ व्यवहार कर रहे हों। इसके उदाहरणों में "क्वार्टर पास्ट" और "हाफ पास्ट" वाक्यांश शामिल हैं। दूसरी बार, जैसे पैसे का लेन-देन करते समय बैंक स्टेटमेंट पर, सटीक पेनी, या सौवें हिस्से की गणना दिखाने के लिए दशमलव का उपयोग करना आसान होता है जगह।

भिन्न दो संख्याओं के अनुपात होते हैं। अक्सर, ये संख्याएँ प्रत्येक पूर्ण संख्याएँ होती हैं, जैसे कि 1/2 या 3/4। हालाँकि, भिन्नों का उपयोग आंशिक संख्याओं के अनुपात को व्यक्त करने के लिए भी किया जा सकता है। वे ज्यादातर उन हिस्सों के लिए उपयोग किए जाते हैं जो आसानी से टूट जाते हैं। भिन्न भी विभाजन का वर्णन करने के एक अलग तरीके का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, 3/4 का अर्थ "तीन चौथाई" या "तीन को चार से विभाजित करना" हो सकता है।

दशमलव वे संख्याएँ हैं जो पूर्णांकों के बीच आती हैं और दशमलव बिंदु के बाद के अंकों के रूप में वर्णित हैं। दशमलव दहाई की इकाइयों के आधार पर संख्याओं की एक प्रणाली का उपयोग करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप दशमलव बिंदु के बाद के स्थान दसवें, सौवें, हज़ारवें और इसी तरह आगे बढ़ते हैं।

भिन्न और दशमलव समान हैं क्योंकि वे दोनों आंशिक संख्याओं को व्यक्त करने के तरीके हैं। इसके अतिरिक्त, अंशों को अनुपात का विभाजन करके दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। (उदाहरण के लिए, ३/४, ४ से विभाजित ३ के बराबर है, या ०.७५।) दशमलव को दसवें, सौवें, हज़ारवें आदि के रूप में भी भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। (उदाहरण के लिए, ०.३२७ ३२७ हज़ारवें के बराबर है, जो ३२७/१,००० के बराबर है।)

भिन्नों और दशमलवों के बीच एक मुख्य अंतर यह है कि भिन्न पूर्ण संख्याओं के अनुपातों के सरल व्यंजक होते हैं। वे हमेशा एक आसान-से-व्यक्त दशमलव में विभाजित नहीं होते हैं। उदाहरण के लिए, जब विभाजित किया जाता है, तो 1/3 0.33333 का आवर्ती दशमलव बन जाता है... भिन्नों को भी आसानी से उनके व्युत्क्रम में बदल दिया जाता है, जिस संख्या से इसे गुणा करके 1 बनाया जा सकता है, केवल भिन्न को उल्टा करके। उदाहरण के लिए, 2/5 का व्युत्क्रम 5/2 है। इसके विपरीत, दशमलव का उपयोग लंबी, जटिल और संभावित अनंत संख्याओं का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि पाई का मान। वे आंशिक संख्याओं का वर्णन करने में भी उपयोगी होते हैं जब भिन्न बनाने के लिए पूर्ण-संख्या अनुपात उपलब्ध नहीं होता है।

किसी भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, बस ऊपर वाली संख्या को नीचे वाले से भाग दें। यदि भिन्न से पहले कोई संख्या है, तो उसे अपने अंतिम उत्तर में जोड़ें। उदाहरण के लिए 4 1/5, 4.2 के बराबर है। दशमलव को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव बिंदु से पहले किसी भी अंक को लिखकर प्रारंभ करें। फिर दशमलव बिंदु के बाद के सभी अंकों को अंश के रूप में और 1 के बाद उतने शून्य लिखें जितने दशमलव बिंदु के पीछे रिक्त स्थान हों। अंत में, यदि संभव हो तो अंश को कम करें। उदाहरण के लिए, 3.44231 3 44,231/100,000 के बराबर है।