कई कॉलेज कार्यक्रमों के लिए आंकड़ों की आवश्यकता होती है। एक विशिष्ट सांख्यिकी वर्ग में प्रस्तुत एक प्रमुख अवधारणा डेटा का सामान्य वितरण या घंटी वक्र है। प्राकृतिक वितरण में आने वाले डेटा के एक सेट की व्याख्या करने के तरीके को समझना वैज्ञानिक अध्ययनों को समझना संभव बनाता है। वैज्ञानिक अनुसंधान की भाषा में पारंगत होने के लिए घंटी वक्र, माध्य, मानक विचलन और प्रतिशतक से उनके संबंध की अच्छी समझ प्राप्त करें।
सामान्य वितरण और बेल वक्र
जब कई प्रकार के स्वाभाविक रूप से होने वाले डेटा जैसे ऊंचाई, खुफिया भागफल और रक्तचाप को हिस्टोग्राम पर प्लॉट किया जाता है, जहां स्कोर होते हैं क्षैतिज अक्ष पर और घटनाओं या अंकों की संख्या ऊर्ध्वाधर अक्ष पर होती है, डेटा घंटी के आकार के पैटर्न में गिर जाता है जिसे घंटी वक्र कहा जाता है। सामान्य वितरण के रूप में जाना जाने वाला यह पैटर्न सांख्यिकीय विश्लेषण के लिए उधार देता है।
माध्य और माध्यिका
सभी अंकों का औसत औसत घंटी वक्र के लगभग मध्य में गिरेगा। माध्य ५०वें प्रतिशतक का प्रतिनिधित्व करता है, जहां सभी अंकों का आधा उस माप से ऊपर है, और आधा नीचे है। सामान्य रूप से वितरित डेटा में, औसत स्कोर घंटी वक्र के केंद्र में भी गिरेगा, जो सबसे अधिक घटनाओं का प्रतिनिधित्व करता है।
मानक विचलन और प्रसरण
एक माप माध्य से कितनी दूर है? डेटा के सामान्य रूप से वितरित सेट में, एक माप को माध्य से दूर मानक विचलन की एक निश्चित संख्या के रूप में वर्णित किया जा सकता है। एक मानक विचलन विचरण का एक माप है, या कैसे फैला हुआ है, या फैला हुआ है, डेटा माध्य से है। यदि उपायों में बहुत अधिक भिन्नता है, तो बेल कर्व फैला हुआ है; यदि उनके पास थोड़ा विचरण है, तो घंटी वक्र संकीर्ण है। स्कोर जितना अधिक मानक विचलन होगा, प्रकृति में स्कोर होने की संभावना उतनी ही कम होगी।
प्रतिशतक और अनुभवजन्य नियम
बेल कर्व को देखते समय, 68% माप माध्य के एक मानक विचलन के भीतर होते हैं। वितरण का ९५% माध्य के दो मानक विचलनों के अंतर्गत आता है। 99.7% माप इसके तीन मानक विचलन के भीतर आते हैं। ये प्रतिशत, जिसे अनुभवजन्य नियम कहा जाता है, स्वाभाविक रूप से होने वाली घटनाओं के सांख्यिकीय विश्लेषण की नींव हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक चिकित्सा शोधकर्ता को पता चलता है कि एक समूह जिसने नियंत्रित करने के लिए एक निश्चित दवा ली है कोलेस्ट्रॉल में अब कोलेस्ट्रॉल के उपाय माध्य से दो मानक विचलन हैं, इसकी संभावना नहीं होगी संयोग से होता है।