उम्र या गणित के स्तर की परवाह किए बिना कई छात्रों के लिए अंश चिंता का कारण बनते हैं। यह समझ में आता है; कई चरणों में से केवल एक को भूल जाओ - भले ही यह सबसे सरल हो - और आपको पूरी समस्या के लिए एक चूक बिंदु मिल जाता है। भिन्नों के लिए चरण-दर-चरण निर्देशों का पालन करने से आपको भिन्नों को गणित के गुणों के साथ संयोजित करने के कई नियमों को समझने में मदद मिलेगी और यह स्पष्ट होगा कि वे नियम भिन्नों को कैसे प्रभावित करते हैं।
व्यंजक 3/6 + 1/8 का परीक्षण कीजिए। ये भिन्न दो अलग-अलग समूहों, छठे और आठवें की पहचान करते हैं और इन्हें जोड़ा या घटाया नहीं जा सकता है। उनके पास एक सामान्य भाजक होना चाहिए; यानी एक ही समूह का हो।
6 के गुणज लिखिए। गुणज वे संख्याएँ होती हैं जो दूसरी संख्या के छह गुना के बराबर होती हैं, उदाहरण के लिए, 2 x 6 = 12। 6 के अधिक गुणकों में 18, 24, 30 और 36 शामिल हैं।
8 के गुणज लिखिए: इनमें 16, 24, 32, 40 और 48 शामिल हैं।
दूसरी भिन्न के अंश और हर को 3 से गुणा करें, क्योंकि 8 x 3 = 24: 1/8 = 3/24।
नए हर के साथ व्यंजक को फिर से लिखें: 12/24 + 3/24। अब जबकि हर समान हैं, आप जोड़ प्रक्रिया के साथ आगे बढ़ सकते हैं।
मूल हर पर अंशों का योग लिखें: 5/4। यह एक अनुचित अंश है। उत्तर को वैसे ही रहने दें या अंश को हर से भाग देकर मिश्रित संख्या में बदल दें। भागफल को पूर्ण संख्या के रूप में और शेष को मूल हर के ऊपर अंश के रूप में लिखें: 5 4 = 1 और 1/4।
मूल हर पर अंतर लिखें: 2/8। चूँकि अंश और हर दोनों 2 के गुणज हैं, भिन्न को उसके सरलतम रूप में घटाएँ।
अंश, ५ x ३ और हर, ७ x ४ को गुणा करें।
समस्या की जाँच करें 4/5 ÷ 2/3। इसे एक सम्मिश्र भिन्न कहा जाता है, जिसे दूसरे भिन्न के हर को घटाकर नंबर एक करने की आशा में सरल बनाने की आवश्यकता होती है।
भिन्नों में सीधे गुणा करें: 4/5 x 3/2 = 12/10। दोनों भागों को 2: 6/5 से विभाजित करके उत्तर कम करें। वैकल्पिक रूप से, आप निम्न कार्य कर सकते हैं: ध्यान दें कि पहली भिन्न का अंश और दूसरी भिन्न का हर दोनों 2 के गुणज हैं। अंश को पार करें, इसे 2 से विभाजित करें और शेष को इसके स्थान पर लिखें: 2/5। फिर हर को काट दें, उसे 2 से भाग दें और उसके स्थान पर शेष लिखें: 3/1। इसे इन-प्रॉब्लम रिड्यूसिंग कहा जाता है। यह दूसरे भिन्न के हर को 1 तक सरल करता है और बाद में कम करने की आवश्यकता को समाप्त करता है।