भिन्नों को गुणा करने के नियम क्या हैं?

गुणन सबसे सरल क्रियाओं में से एक है जिसे आप भिन्नों पर कर सकते हैं, क्योंकि आपको इस बारे में चिंता करने की आवश्यकता नहीं है कि भिन्नों का हर समान है या नहीं; बस अंशों को एक साथ गुणा करें, हर को एक साथ गुणा करें और यदि आवश्यक हो तो परिणामी अंश को सरल करें। हालांकि, मिश्रित संख्या और नकारात्मक संकेतों सहित, देखने के लिए कुछ चीजें हैं।

भिन्नों को गुणा करने का पहला और सबसे महत्वपूर्ण नियम यह है कि आप केवल अंश × अंश और हर × हर को गुणा करते हैं। यदि आपके पास दो भिन्न 2/3 और 4/5 हैं, तो उन्हें एक साथ गुणा करने पर नई भिन्न बन जाएगी:

जो सरल करता है:

इस बिंदु पर आप सरल कर सकते हैं यदि आप कर सकते हैं, लेकिन चूंकि 8 और 15 कोई सामान्य कारक साझा नहीं करते हैं, इस अंश को और सरल नहीं किया जा सकता है।

भिन्नों के गुणन सहित अधिक उदाहरणों के लिए जिन्हें कम करने की आवश्यकता है, नीचे दिया गया वीडियो देखें:

यदि आप भिन्नों को ऋणात्मक पदों से गुणा करते हैं, तो सुनिश्चित करें कि आप उन ऋणात्मक चिह्नों को अपनी गणनाओं के माध्यम से आगे बढ़ाते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको दो भिन्न -3/4 और 9/6 दिए गए हैं, तो आप नई भिन्न बनाने के लिए उन्हें एक साथ गुणा करेंगे:

जो काम करता है:

क्योंकि −27 और 24 दोनों एक सामान्य गुणनखंड के रूप में 3 साझा करते हैं, आप अंश और हर दोनों में से 3 का गुणनखंड कर सकते हैं, जिससे आपको यह मिलेगा:

ध्यान दें कि -9/8, 9/8 से बहुत भिन्न मान का प्रतिनिधित्व करता है। यदि वह नकारात्मक चिन्ह रास्ते में खो गया होता, तो आपका उत्तर गलत होता।

अभी दिए गए उदाहरण पर एक और नज़र डालें। दूसरा भिन्न, 9/6, एक अनुचित भिन्न है। या दूसरे शब्दों में, इसका अंश इसके हर से बड़ा था। यह आपके गुणन के काम करने के तरीके को बिल्कुल भी नहीं बदलता है, हालाँकि यह आपके शिक्षक या समस्या की गंभीरता पर निर्भर करता है आप काम कर रहे हैं, आप अंतिम उदाहरण के परिणाम को सरल बनाना पसंद कर सकते हैं, जो स्वयं एक अनुचित अंश है, मिश्रित में संख्या:

यह पूरी तरह से एक चर्चा में ले जाता है कि मिश्रित संख्याओं को कैसे गुणा किया जाए: मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश में परिवर्तित करें और हमेशा की तरह गुणा करें, जैसा कि पिछले उदाहरण में वर्णित है। उदाहरण के लिए, यदि आपको अंश 4/11 और मिश्रित संख्या 5 2/3 गुणा करने के लिए दिया जाता है, तो आप पहले पूरी संख्या, 5 को 3/3 से गुणा करेंगे। (वह संख्या 1 एक भिन्न के रूप में है जिसमें मिश्रित संख्या के भिन्न भाग के समान भाजक है) इसे एक में परिवर्तित करने के लिए अंश:

फिर मिश्रित संख्या के भिन्न भाग में जोड़ें, जो आपको देता है:

अब आप दो भिन्नों को एक साथ गुणा करने के लिए तैयार हैं:

अंश और हर को गुणा करने पर आपको मिलता है:

जो सरल करता है:

आप इस भिन्न की शर्तों को और सरल नहीं कर सकते हैं, लेकिन यदि आप चाहें, तो आप इसे वापस मिश्रित संख्या में बदल सकते हैं:

यहाँ एक आसान तरकीब है: यदि आप भिन्नों से गुणा करना जानते हैं, तो आप पहले से ही भिन्नों से भाग देना भी जानते हैं। बस दूसरी भिन्न को उल्टा पलटें और कोई भाग देने के बजाय उसे गुणा करें। तो अगर आपके पास है:

यह लिखने जैसा ही है:

जिसे आप हमेशा की तरह गुणा कर सकते हैं।