एक दोहराव वाला दशमलव एक ऐसा दशमलव होता है जिसमें एक दोहराव पैटर्न होता है। एक साधारण उदाहरण 0.33333 है... जहां... मतलब इस तरह जारी रखें। कई भिन्न, जब दशमलव के रूप में व्यक्त किए जाते हैं, दोहरा रहे हैं। उदाहरण के लिए, 0.33333... 1/3 है। लेकिन कभी-कभी दोहराव वाला हिस्सा लंबा होता है। उदाहरण के लिए, १/७ = ०.१४२८५७१४२८५७। हालाँकि, किसी भी दोहराए जाने वाले दशमलव को भिन्न में बदला जा सकता है। दोहराए जाने वाले भाग के ऊपर, बार-बार दशमलव को बार के साथ दर्शाया जाता है।
दोहराए जाने वाले भाग को पहचानें। उदाहरण के लिए, 0.33333 में... 3 दोहराव वाला भाग है। 0.1428571428 में, यह 142857. है
दोहराए जाने वाले दशमलव को 10^d से गुणा करें, यानी उसके बाद "d" शून्य वाला एक। तो, 0.3333 गुणा करें... १०^१ = १० से ३.३३३३ प्राप्त करने के लिए... या ०.१४२८५७१४२८५७ को १०^६ = १,०००,००० से गुणा करके १४२८५७.१४२८५७ प्राप्त करें...
ध्यान दें कि इस गुणन का परिणाम एक पूर्ण संख्या और मूल दशमलव है। उदाहरण के लिए 3.33333... = 3 + 0.33333... या, दूसरे शब्दों में, 10x = 3 + x। 0.142857 के साथ, आपको 1,000,000x = 142,857 + x मिलेगा।
समीकरण के प्रत्येक पक्ष से x घटाएं। उदाहरण के लिए, यदि 10x = 3 + x, तो 9x = 3 या 3x = 1 या x = 1/3 प्राप्त करने के लिए प्रत्येक पक्ष से x घटाएं अन्य उदाहरण में, 1,000,000x = 142,857 + x, तो 999,999x = 142,857 या 7x = 1 या x = 1/7