बीजगणित में, वितरण गुण बताता है कि x (y + z) = xy + xz। इसका मतलब यह है कि किसी संख्या या चर को एक कोष्ठक सेट के सामने गुणा करना बराबर है उस संख्या या चर को अलग-अलग शब्दों में गुणा करना, फिर उनके असाइन किए गए को पूरा करना ऑपरेशन। ध्यान दें कि यह तब भी काम करता है जब आंतरिक ऑपरेशन घटाव हो। इस गुण का एक पूर्णांक उदाहरण 3(2x + 4) = 6x + 12 होगा।
भिन्नों के साथ वितरणात्मक संपत्ति की समस्याओं को हल करने के लिए भिन्नों को गुणा करने और जोड़ने के नियमों का पालन करें। दो अंशों को गुणा करके दो अंशों को गुणा करें, फिर दो भाजक और यदि संभव हो तो सरलीकरण करें। पूर्ण संख्या को अंश से गुणा करके, हर को रखते हुए और सरल करके एक पूर्ण संख्या और भिन्न को गुणा करें। कम से कम सामान्य भाजक ढूंढकर, अंशों को परिवर्तित करके और संक्रिया करके दो भिन्न या एक भिन्न और एक पूर्ण संख्या जोड़ें।
यहाँ भिन्न के साथ वितरण गुण का उपयोग करने का एक उदाहरण दिया गया है: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. वितरित प्रमुख भिन्न के साथ व्यंजक को फिर से लिखें: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. गुणन करें, अंशों और हरों को जोड़ना: (2/12)x + 2/20 = 12। भिन्नों को सरल कीजिए: (1/6)x + 1/10 = 12.
दोनों पक्षों से 1/10 घटाएं: (1/6)x = 12 - 1/10। घटाव करने के लिए कम से कम सामान्य भाजक खोजें। १२ = १२/१ के बाद से, सामान्य हर के रूप में १० का उपयोग करें: ((१२ * १०) / १०) - १/१० = १२० / १० - १/१० = ११९ / १०। समीकरण को (1/6)x = 119/10 के रूप में फिर से लिखें। भिन्न को सरल बनाने के लिए विभाजित करें: (1/6)x = 11.9।
चर को अलग करने के लिए दोनों पक्षों में 1/6 के व्युत्क्रम 6 को गुणा करें: x = 11.9 * 6 = 71.4।