गणित तेजी से कैसे सीखें

गणित सबसे व्यापक रूप से नापसंद विषयों में से एक है, लेकिन यह एक ऐसा है जिसे लगभग सभी को कुछ हद तक चाहिए। यहां तक ​​​​कि अगर आप गणित के साथ काम नहीं करते हैं, तो यह जानना कि बिल के 15 प्रतिशत की गणना कैसे करें ताकि आप वेटस्टाफ को टिप दे सकें या यह जानना कि विदेशों में खरीदारी पर वैट का अनुमान कैसे लगाया जाए, यह दिन-प्रतिदिन के जीवन के लिए एक महत्वपूर्ण कौशल है। सच तो यह है, गणित का एक बुरा प्रतिनिधि है कि वह वास्तव में इसके लायक नहीं है। तेजी से गणना, रटना याद रखने और अमूर्त समस्याओं पर ध्यान केंद्रित करने से बहुत से लोगों को ऐसा लगता है कि गणित उबाऊ है या बस कुछ ऐसा नहीं है जिसकी उन्हें कभी आवश्यकता होगी।

लेकिन क्या होगा यदि आपने पहले तय किया है कि आपको शायद गणित की आवश्यकता नहीं होगी, लेकिन अब आप अपनी नौकरी के लिए खुद को इसके आधार पर खोजें? गणित सीखने का सबसे अच्छा तरीका क्या है जब आपके पास विषय में ज्यादा ग्राउंडिंग नहीं है? जबकि आप जो विशिष्ट मार्ग अपनाते हैं, वह इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि आपको किस चीज के लिए गणित की आवश्यकता है, कई उपयोगी टिप्स और सलाह के अंश हैं जो आपको सही रास्ते पर ला सकते हैं।

यदि आप विषय से जुड़ते हैं और जितना संभव हो इसका आनंद लेते हैं, तो आप गणित को तेजी से सीखने की अधिक संभावना रखते हैं। आपको हर नए "नंबरफाइल" वीडियो के लिए बेसब्री से इंतजार करने या डिफरेंशियल इक्वेशन को हल करने की जरूरत नहीं है आपका खाली समय, लेकिन जितना अधिक आप वास्तव में इसे एक काम के रूप में मानने के बजाय इस विषय का आनंद ले सकते हैं, बेहतर। जब आप कुछ अजीब या प्रति-सहज ज्ञान युक्त सीखते हैं तो जिज्ञासु बनें, अंतर्निहित विचारों को और अधिक बनाने के लिए उपमाओं और हास्य का उपयोग करें केवल चीजों की गणना या हल करने पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय विचारों को रेखांकित करने वाली अवधारणाओं के बारे में विशद और ध्यान से सोचें समस्या।

वास्तव में, यह अधिक व्यावहारिक हो सकता है कि केवल उन मुख्य चीजों से बचने की कोशिश करें जो लोगों को गणित से नफरत करती हैं, बजाय इसका आनंद लेने की कोशिश करने के लिए अगर यह ऐसा कुछ नहीं है जिसे आपने पहले पसंद किया है। स्टैनफोर्ड में गणित शिक्षा के प्रोफेसर डॉ। जो बोलर लिखते हैं कि "तेज गणित" पर ध्यान केंद्रित किया जाता है समय की कमी के तहत याद रखना और परीक्षण करना मुख्य बाधाएँ हैं जिनका सामना लोग सीखने की कोशिश करते समय करते हैं गणित।

ऐसा नहीं लग सकता है कि यह एक विशेष रूप से त्वरित सीखने का तरीका है, लेकिन गणित को जल्दी से सीखने का मतलब है कि बुनियादी बातों की मजबूत समझ होना। यदि आप समझते हैं कि यह कैसे काम करता है, तो आप सहज रूप से असंबंधित तथ्यों की एक अंतहीन धारा को याद रखने के बजाय नए विचारों को सहजता से समझेंगे और उनके बीच संबंध देखेंगे।

अधिक जटिल गणित विषय बहुत अधिक सरल विषयों पर आधारित होते हैं, इसलिए आपको बुनियादी बातों से शुरू करने की आवश्यकता है - यहां तक ​​कि अगर आपको लगता है कि आपके पास उन पर अच्छी पकड़ है - इससे पहले कि आप कुछ और कर सकें उलझा हुआ। उदाहरण के लिए, यदि आप कलन सीखने की उम्मीद कर रहे हैं, तो आप कहीं भी तेजी से नहीं पहुंचेंगे, जब तक कि आपके पास मूल बीजगणित और कुछ त्रिकोणमिति की अच्छी समझ न हो। दौड़ने से पहले आपको चलने की जरूरत है, और यही मूल युक्ति गणित सीखने पर भी लागू होती है।

अपने टाइम टेबल को याद रखना एक अपरिचित समस्या को अर्ध-व्यवस्थित तरीके से हल करने में सक्षम होने से कम महत्वपूर्ण नहीं है। उदाहरण के लिए, आपने याद किया होगा कि 9 × 9 = 81, लेकिन यदि आप उच्च दबाव या तनावपूर्ण स्थिति में हैं, तो इस तरह के तथ्यों को भूलना आसान है। "नंबर सेंस" इसे सरल तरीके से खरोंच से बाहर निकालने में सक्षम होने के बारे में है। उदाहरण के लिए, १० से गुणा करना बहुत आसान है, इसलिए आप ९ × १० = ९० की गणना करके और फिर घटाकर इसे निकाल सकते हैं। अतिरिक्त "9" आपने इस गणना में शामिल किया है (क्योंकि आपने नौ के नौ समूहों के बजाय नौ के 10 समूहों पर काम किया है) प्राप्त करने के लिए 81.

इसी तरह, 13 × 8 जैसी समस्या का सामना करना पड़ता है, जिसे आपने शायद याद नहीं किया है, आप या तो 12 × 8 = 96 से काम कर सकते हैं और फिर अतिरिक्त आठ जोड़ सकते हैं, या आप यह भी नोट कर सकते हैं कि १३ × ८ = १३ × २ × २ × २, इसलिए १३ को तीन बार दोगुना करने से आपको सही उत्तर मिलेगा (दो बार १३ है २६, दो बार जो ५२ है और दो बार है 104).

इस प्रकार की रणनीति - और इसी तरह की - आपको याद रखने की तुलना में बुनियादी गणनाओं में बहुत अधिक मदद करेगी।

यदि आपको केवल दशमलव और प्रतिशत के साथ काम करने जैसे कुछ बुनियादी कौशल की आवश्यकता है, तो ज्यामिति या त्रिकोणमिति सीखने के साथ खुद को काम करने की कोई आवश्यकता नहीं है। लेकिन अगर आप भौतिकी में जाने की उम्मीद कर रहे हैं, तो आपको बीजगणित, कलन, वैक्टर और बहुत कुछ सहित कई और विषयों में पृष्ठभूमि ज्ञान की आवश्यकता होगी। गणित को जल्दी से सीखने का सबसे अच्छा तरीका है कि आप जो चाहते हैं उसे हासिल करने के लिए आपको जिस विषय की आवश्यकता है, उसके माध्यम से सबसे छोटा रास्ता चुनें। सुनिश्चित करें कि आप सभी बुनियादी बातों को कवर करते हैं, लेकिन यदि आप जल्दी में हैं तो आप उसके बाद विशेषज्ञता हासिल कर सकते हैं।

गणित एक अजीब विषय है क्योंकि आप आमतौर पर इसे करने से ज्यादा जल्दी सीखते हैं। किताबें पढ़ना और उदाहरण देखना उपयोगी है, लेकिन यह वास्तव में स्वयं प्रश्नों से निपटने का कोई विकल्प नहीं है। इसलिए अपनी पुस्तक में या आपके द्वारा उपयोग की जा रही वेबसाइट पर शामिल अभ्यास प्रश्नों को न छोड़ें: उनके माध्यम से काम करें और यदि आप उन्हें गलत पाते हैं, तो देखें कि आपने क्या किया और यह समझने की कोशिश करें कि आपको यह गलत क्यों लगा। गणित में गलतियाँ होती हैं - इसलिए निराश न हों - लेकिन वे आपके ज्ञान में अंतराल का संकेत दे सकते हैं, और आपको यह समझने की कोशिश करनी चाहिए कि वे क्यों हुए और आपको क्या समझ में नहीं आया। यदि आपको इसकी आवश्यकता है, तब तक अपनी पुस्तक के प्रासंगिक अनुभागों को फिर से देखें, जब तक कि आप अपनी त्रुटि को नहीं समझ लेते।

जब आप गणित पढ़ रहे होते हैं तो गुणांक और द्विघात जैसे शब्द हर समय दिखाई देते हैं, लेकिन आपको यह समझने की जरूरत है कि आपके पढ़ने के साथ वास्तव में कहीं भी पहुंचने का उनका क्या मतलब है। यदि आप जल्दी में हैं, तो सबसे अच्छी सलाह है कि आसान संदर्भ के लिए एक नोटबुक में मुख्य परिभाषाएं और शर्तें लिखें। आप एक ऑनलाइन संस्करण का उपयोग कर सकते हैं (संसाधन देखें), लेकिन अपने शब्दों में परिभाषाएं लिखने से सीखने में भी मदद मिलती है।

"नंबर सेंस" विकसित करना वास्तव में गणनाओं से निपटने के लिए कई रणनीतियों को सीखने के बारे में है। जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, गणित को आसानी से सीखने के लिए कई युक्तियां हैं जो लेने लायक हैं। उदाहरण के लिए, दो-चरणीय जोड़ आपको पहले जो आसान है उसे जोड़कर और फिर बाकी को जोड़कर अतिरिक्त समस्याओं को हल करने में मदद करता है। इसलिए यदि आप 93 + 69 का सामना कर रहे हैं, तो आप मानक विधि के साथ संघर्ष कर सकते हैं (9 + 3 जोड़कर, एक को "दहाई" स्थान पर ले जाना और इसी तरह), या ध्यान दें कि 93 + 7 = 100। तो ६९ में से ७ को निकालकर ६२ को छोड़ दें, और ९३ में ७ जोड़ दें। यह समस्या को बहुत आसान बना देता है: 93 + 69 = 100 + 62 = 162। आप वही बुनियादी काम घटाव के साथ भी कर सकते हैं।

ऐसे ही और भी कई टिप्स हैं। यदि आपके पास एक चुनौतीपूर्ण गुणन समस्या है, जैसे कि 45 × 28, जब तक कि संख्याओं में से एक है यहां तक ​​कि, आप सम संख्या को दो से विभाजित करके और दूसरे को एक से गुणा करके इसे सरल बनाने में सक्षम हो सकते हैं दो। तो आप लिख सकते हैं:

45 × 28 = 90 × 14

इस समस्या से निपटना थोड़ा आसान है। कुछ संख्या बोध के साथ, आप इस गुणन को भागों में तोड़ सकते हैं, यह देखते हुए कि:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

दूसरे शब्दों में, ९० के १४ समूह ९० के १० समूह और ९० के ४ समूहों के समान हैं। गुणन की प्रक्रिया के नट और बोल्ट को समझकर, आप सरल प्रतीत होने वाली जटिल समस्याओं को भी सरल और हल करने के तरीके खोज सकते हैं। इस तरह की बहुत सी ऐसी तरकीबें हैं जिन्हें आप सीख सकते हैं (संसाधन देखें), और वे बहुत उपयोगी हैं यदि आपको कैलकुलेटर के बिना तेज़ गणना में कुछ ग्राउंडिंग की आवश्यकता होगी।

समस्याएं गणित का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं, और उन्हें हल करने के लिए कुछ रणनीतियों को सीखने से आप अधिकांश स्थितियों से निपट सकते हैं। जब आप समस्याओं को हल कर रहे होते हैं, तो मूल युक्तियाँ इस बात पर ध्यान केंद्रित करना है कि आपको क्या बताया गया है (यानी, आप क्या जानते हैं), आपको कौन सी जानकारी चाहिए और समस्या के अंत में आप क्या ढूंढ रहे हैं। किसी प्रश्न से जानकारी के इन प्रमुख अंशों को निकालना अक्सर आपको सही दिशा में इंगित करता है जब उपयोग करने के लिए समीकरण या समग्र दृष्टिकोण की बात आती है।

यह उन शब्दों को देखने में भी मदद करता है जो संकेत देते हैं कि आपको क्या करने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, "जब value का मान आप द्वारा कम किया जाता है एक्स.. ।" मतलब "कब" एक्स से घटाया जाता है आप.. .”; "के अनुपात की गणना करके" एक्स सेवा मेरे आप.. ।" का अर्थ है "विभाजित करके" एक्स द्वारा द्वारा आप.. .”; और इसी तरह।

बेशक, आप जितने अधिक अभ्यास प्रश्न हल करेंगे, आप उतना ही बेहतर प्रदर्शन करेंगे, लेकिन ये मूल बातें आपको अपरिचित समस्याओं के लिए भी सही रास्ते पर लाने में मदद कर सकती हैं।