एक ज्यामितीय श्रृंखला के सामान्य अनुपात की गणना करना एक ऐसा कौशल है जिसे आप कैलकुलस में सीखते हैं और इसका उपयोग भौतिकी से लेकर अर्थशास्त्र तक के क्षेत्रों में किया जाता है। एक ज्यामितीय श्रृंखला का रूप "a*r^k" होता है, जहां "a" श्रृंखला का पहला पद होता है, "r" सामान्य अनुपात होता है और "k" एक चर होता है। श्रृंखला की शर्तें अक्सर भिन्न होती हैं। सामान्य अनुपात वह स्थिरांक है जिससे आप प्रत्येक पद को अगले पद को उत्पन्न करने के लिए गुणा करते हैं। श्रृंखला के योग की गणना के लिए आप सामान्य अनुपात का उपयोग कर सकते हैं।
ज्यामितीय श्रृंखला के किन्हीं दो अनुक्रमिक पदों को लिखिए, अधिमानतः पहले दो। उदाहरण के लिए, यदि आपकी श्रंखला 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. आप 3/2 और -3/4 का उपयोग कर सकते हैं।
उभयनिष्ठ अनुपात ज्ञात करने के लिए दूसरे पद को पहले पद से भाग दें। भिन्नों को विभाजित करने के लिए भाजक को पलटें और गुणा करें। 3/2 और -3/4 के साथ पिछले उदाहरण का उपयोग करते हुए, सामान्य अनुपात है (-3/4)/(3/2) = (-3/4)*(2/3) = -6/12 = - 1/2.
श्रृंखला के योग की गणना के लिए सामान्य अनुपात, पहले पद और पदों की कुल संख्या का उपयोग करें। यदि आपके पास सीमित संख्या में शब्द हैं, तो सूत्र "a*(1-r^n)/(1-r)" का उपयोग करें, जहां "a" पहला पद है, "r" सामान्य अनुपात है और "n" शर्तों की संख्या है। यदि श्रृंखला अनंत है, तो सूत्र "a/(1-r)" का उपयोग करें, जहां "a" पहला पद है और "r" सामान्य अनुपात है। शृंखला के अभिसरण और योग के लिए शर्तों को 0 तक पहुंचना चाहिए। पिछले उदाहरण का उपयोग करते हुए, सामान्य अनुपात -1/2 है, पहला पद 3/2 है और श्रृंखला अनंत है, इसलिए योग है "(3/2)/(1-(-1/2)) = 1 ।"