त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें

किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, त्रिभुज के आधार के आधे को उसकी ऊँचाई से गुणा करें। गणितीय रूप से, इस प्रक्रिया को सूत्र A = 1/2 x b x h द्वारा वर्णित किया गया है, जहां A क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, b आधार का प्रतिनिधित्व करता है और h ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है। विशेष रूप से, आधार त्रिभुज की निचली रेखा के एक छोर से दूसरे किनारे तक की क्षैतिज लंबाई है। और ऊँचाई - जिसे ऊँचाई के रूप में भी जाना जाता है - आधार से ऊपर की ओर संबंधित शीर्ष, या त्रिभुज के सबसे ऊपरी बिंदु तक की ऊर्ध्वाधर लंबाई है।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए जिसका आधार 5 इंच और ऊंचाई 4 इंच है, 5 और 4 को सूत्र A = 1/2 x b x h में प्रतिस्थापित करें, जिससे A = 1/2 x 5 x 4 प्राप्त होता है। A = 2.5 x 4 देते हुए पहली दो संख्याओं को गुणा करें। गुणा समाप्त करें, जो ए = 10 उत्पन्न करता है, और उत्तर को दी गई इकाइयों के साथ लेबल करें: 10 इंच।

अधिक उन्नत गणित कक्षाओं में, जैसे कि बीजगणित, ज्यामिति या त्रिकोणमिति, आपको ऐसी गणित की समस्याएं दिखाई दे सकती हैं जिनमें आप त्रिभुज की ऊंचाई नहीं जानते हैं। हालाँकि, यदि आप तीनों पक्षों की लंबाई जानते हैं, तो आप हीरोन के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, तीन भुजाओं की लंबाई जोड़कर अर्ध-परिधि, s ज्ञात करें, जिन्हें आमतौर पर a, b और c के रूप में दर्शाया जाता है। उस कुल को दो से भाग दें। फिर, s x (s – a) x (s – b) x (s – c) को सरल कीजिए और इस परिणाम का वर्गमूल लीजिए। यदि आप दो पक्षों की लंबाई जानते हैं, जिन्हें आमतौर पर a और b के रूप में लेबल किया जाता है - और उनके बीच का कोण, C - तो आप त्रिकोणमितीय सूत्र A = 1/2 x a x b x sinC का उपयोग कर सकते हैं। आमतौर पर, आप इन दोनों फ़ार्मुलों को छोड़े गए गुणन चिह्नों के साथ लिखा हुआ देखेंगे - यानी वर्गमूल s (s - a)(s - b)(s - c) और A = 1/2absinC।