डिग्री को इंच या मिलीमीटर में कैसे बदलें

एक कोण (ø) को दूरी (डी) में बदलने के लिए यह केवल तभी समझ में आता है जब प्रश्न में दूरी एक वृत्त की परिधि पर या एक गोले की सतह पर हो। जब ऐसा हो, तो समीकरण ø = d/r का उपयोग करें - जहाँ r वृत्त या गोले की त्रिज्या है। यह रेडियन में एक मान देता है, जिसे डिग्री में बदलना आसान है। यदि आप कोण को अंशों में जानते हैं और चाप की लंबाई ज्ञात करना चाहते हैं, तो कोण को रेडियन में बदलें और फिर विलोम व्यंजक का उपयोग करें: d = • r। अंग्रेजी इकाइयों में दूरी प्राप्त करने के लिए, आपको त्रिज्या को अंग्रेजी इकाइयों में व्यक्त करना होगा। इसी तरह, दूरी को किलोमीटर, मीटर, सेंटीमीटर या मिलीमीटर में निकालने के लिए आपको त्रिज्या को मीट्रिक इकाइयों में व्यक्त करना होगा।

रेडियन एक वृत्त या गोले की त्रिज्या की लंबाई के आधार पर एक कोणीय माप है। त्रिज्या वृत्त के केंद्र से उसकी परिधि पर बिंदु A तक खींची गई एक रेखा है या यदि यह एक गोला है तो इसकी परिधि पर। जब एक रेडियल रेखा परिधि पर बिंदु A से दूसरे बिंदु B तक जाती है, तो यह लंबाई d के एक चाप का पता लगाती है, जबकि उसी समय, वृत्त के केंद्र बिंदु पर एक कोण scribing अंकित करती है।

परिभाषा के अनुसार, एक रेडियन वह कोण होता है जिसे आप तब लिखते हैं जब बिंदु A से बिंदु B तक चाप की लंबाई त्रिज्या की लंबाई के बराबर होती है। सामान्य तौर पर, आप रेडियन में दो बिंदुओं के बीच रेडियन रेखाओं द्वारा खींची गई चाप की लंबाई को रेडियन में विभाजित करके किसी भी कोण का परिमाण निर्धारित करते हैं। यह गणितीय व्यंजक है: (रेडियन) = d/r। इस व्यंजक के कार्य करने के लिए, आपको चाप की लंबाई और त्रिज्या को समान इकाइयों में व्यक्त करना होगा।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप पृथ्वी के केंद्र से सैन फ़्रांसिस्को और न्यूयॉर्क तक फैली रेडियल रेखाओं द्वारा अनुरेखित चाप का कोण निर्धारित करना चाहते हैं। ये दो शहर 2,572 मील (4,139 किलोमीटर) दूर हैं, और पृथ्वी का भूमध्यरेखीय त्रिज्या 3,963 मील (6378 किलोमीटर) है। हम मीट्रिक या अंग्रेजी इकाइयों का उपयोग करके कोण का पता लगा सकते हैं, जब तक हम उनका लगातार उपयोग करते हैं: २,५७२ मील/३,९६३ मील = ४,१३९ किमी / ६,३७८ किमी = ०.६४९ रेडियन।

हम रेडियन से डिग्री में बदलने के लिए एक सरल कारक प्राप्त कर सकते हैं, यह ध्यान में रखते हुए कि एक सर्कल में 360 डिग्री है और सर्कल की परिधि लंबाई में 2πr यूनिट है। जब एक रेडियल रेखा पूरे वृत्त को ट्रेस करती है, तो चाप की लंबाई 2πr/r = 2π होती है, और चूंकि रेखा 360 डिग्री के कोण का पता लगाती है, हम जानते हैं कि 360 डिग्री = 2π रेडियन। इस समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से भाग देने पर, हम प्राप्त करते हैं:

• १८० डिग्री = रेडियन
  

इसका मतलब है कि 1 डिग्री = /180 रेडियन और 1 रेडियन = 180/π डिग्री।

डिग्री को चाप की लंबाई में बदलने से पहले हमें एक महत्वपूर्ण जानकारी की आवश्यकता होती है, और वह है वृत्त या गोले की त्रिज्या जिस पर हम चाप को मापते हैं। एक बार जब हम इसे जान लेते हैं, तो रूपांतरण सरल हो जाता है। यहाँ दो-चरणीय प्रक्रिया है:

1. डिग्री को रेडियन में बदलें।
   
2. चाप की लंबाई समान इकाइयों में प्राप्त करने के लिए त्रिज्या से गुणा करें।

यदि आप त्रिज्या को इंच में जानते हैं और चाप की लंबाई मिलीमीटर में चाहते हैं, तो आपको पहले त्रिज्या को मिलीमीटर में बदलना होगा।

इस उदाहरण में, आप चाप की लंबाई - मिलीमीटर में - पर निर्धारित करना चाहते हैं एक कोण बनाने वाली रेखाओं की एक जोड़ी द्वारा ट्रेस किए गए ५० इंच के व्यास वाले एक वृत्त की परिधि 30 डिग्री का।

1. कोण को रेडियन में परिवर्तित करके प्रारंभ करें। 30 डिग्री = 30π/180 रेडियन। चूँकि लगभग 3.14 के बराबर होता है, हमें 0.523 रेडियन प्राप्त होते हैं।
   
2. याद रखें कि एक वृत्त की त्रिज्या उसके व्यास की आधी होती है। इस मामले में, r = 25 इंच।
3. 1 इंच = 25.4 मिलीमीटर रूपांतरण का उपयोग करके त्रिज्या को लक्ष्य इकाइयों - मिलीमीटर - में बदलें। हमें 25 इंच = 635 मिलीमीटर मिलता है।
   
4. चाप की लंबाई प्राप्त करने के लिए त्रिज्या को रेडियन में कोण से गुणा करें। 635 मिमी • 0.523 रेडियन = 332.1 मिमी।