एक वृत्त की तीन प्राथमिक विशेषताएं इसकी परिधि, व्यास और त्रिज्या हैं। सभी मंडलियों में सामान्य गुण होते हैं जो उन सूत्रों की अनुमति देते हैं जो इन विशेषताओं को एक दूसरे से संबंधित करते हैं। उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध संख्या अनुकरणीय (लगभग ३.१४, या थोड़ा अधिक सटीक रूप से, ३.१४१५६) एक वृत्त की परिधि का उसके व्यास का अनुपात है, और यह अनुपात सभी मंडलियों के लिए सही है। यह भी सत्य है कि किसी वृत्त की परिधि का उसकी त्रिज्या से विशिष्ट संबंध होता है, और यह and इसका अर्थ है कि यदि आप किसी वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करते हैं, तो उसकी गणना करने के लिए एक सरल सूत्र है परिधि।
एक वृत्त की परिधि एक वृत्त के किनारे के चारों ओर की दूरी है। यदि आप एक केंद्रीय बिंदु के चारों ओर एक वृत्त खींचने के लिए एक मानक पिन-और-पेंसिल कंपास का उपयोग करते हैं तो आप इसे आकर्षित करते हैं। किसी भी वृत्त की परिधि वृत्त के व्यास और त्रिज्या के समानुपाती होती है।
वृत्त की त्रिज्या वृत्त के सीधे केंद्र से उसके बाहरी किनारे तक खींची गई रेखा है। केंद्र बिंदु से किसी भी दिशा में एक त्रिज्या खींची जा सकती है। एक वृत्त की त्रिज्या उसी वृत्त के व्यास की लंबाई से ठीक आधी होती है, जो एक रेखा है जो वृत्त को दो बराबर भागों में विभाजित करती है।
और चूंकि एक वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या से दोगुना लंबा है, आप d के लिए 2r को प्रतिस्थापित कर सकते हैं, जिसमें r त्रिज्या के लिए खड़ा है।
यदि आप किसी वृत्त की परिधि जानते हैं, तो आप उस वृत्त की त्रिज्या को हल करने के लिए परिधि के समीकरण का उपयोग कर सकते हैं। सबसे पहले आपको r को हल करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना होगा। दोनों पक्षों को विभाजित करके ऐसा करें अनुकरणीय एक्स २. यह संक्रिया समीकरण के दाईं ओर रद्द हो जाएगी और r को अपने आप छोड़ देगी। यदि आप समीकरण के पक्षों को पलटते हैं, तो यह इस तरह दिखेगा:
मान लीजिए आप जानते हैं कि एक वृत्त की परिधि 20 सेंटीमीटर है और आप त्रिज्या की गणना करना चाहते हैं। बस परिधि के मान को समीकरण में डालें और हल करें। उसे याद रखो अनुकरणीय लगभग 3.14 के बराबर है।