एक रीमैन योग दो एक्स मानों के बीच गणितीय वक्र के तहत क्षेत्र का अनुमान है। इस क्षेत्र को आयतों की एक श्रृंखला का उपयोग करके अनुमानित किया गया है जिसमें डेल्टा एक्स की चौड़ाई है, जिसे चुना गया है, और ऊंचाई जो प्रश्न में फ़ंक्शन से ली गई है, एफ (एक्स)। डेल्टा X जितना छोटा होगा, सन्निकटन उतना ही सटीक होगा। ऊँचाई f (X) के मान से आयत के दाएँ, मध्य या बाईं ओर ली जा सकती है। आप बाएं हाथ के रीमैन योग की गणना करना सीख सकते हैं।
पहले X मान पर f (X) का मान ज्ञात कीजिए। एक उदाहरण के रूप में, फ़ंक्शन f (X) = X^2 लें, और हम 1 के डेल्टा X के साथ 1 और 3 के बीच वक्र के नीचे के क्षेत्र का अनुमान लगा रहे हैं; 1 इस मामले में पहला एक्स मान है, इसलिए f (1) = 1^2 = 1।
पिछले चरण में पाई गई ऊंचाई को डेल्टा X से गुणा करें। यह आपको पहले आयत का क्षेत्रफल देगा। उदाहरण के लिए, 1 x 1 = 1।
पहले X मान में डेल्टा X जोड़ें। यह आपको दूसरी आयत के बाईं ओर X मान देगा। उदाहरण के लिए, 1 + 1 = 2।
दूसरी आयत के लिए उपरोक्त चरणों को दोहराएं। उदाहरण को जारी रखते हुए, f (2) = 2^2 = 4; ४ एक्स १ = ४ यह उदाहरण में दूसरे आयत का क्षेत्रफल है। इस तरह से जारी रखें जब तक कि आप अंतिम X मान तक नहीं पहुंच जाते। उदाहरण के लिए, केवल दो आयत हैं क्योंकि 2 +1 = 3, जो मापी जा रही सीमा का अंत है।
सभी आयतों का क्षेत्रफल जोड़ें। यह रीमैन योग है। उदाहरण को समाप्त करते हुए, 1 + 4 = 5।
टिप्स
आपको फलन और आयतों को आरेखित करने में मदद मिल सकती है, लेकिन यह आवश्यक नहीं है।