मोनोमियल व्यक्तिगत संख्याओं या चर के समूह होते हैं जो गुणन द्वारा संयुक्त होते हैं। "X," "2/3Y," "5," "0.5XY" और "4XY^2" सभी एकपदी हो सकते हैं, क्योंकि अलग-अलग संख्याएं और चर केवल गुणन का उपयोग करके संयुक्त होते हैं। इसके विपरीत, "X+Y-1" एक बहुपद है, क्योंकि इसमें जोड़ और/या घटाव के साथ संयुक्त तीन एकपदी शामिल हैं। हालाँकि, आप अभी भी ऐसे बहुपद व्यंजक में एकपदी को एक साथ जोड़ सकते हैं, जब तक कि वे समान पदों के हों। इसका मतलब है कि उनके पास समान घातांक के साथ समान चर है, जैसे "X^2 + 2X^2"। जब एकपदी में भिन्न होते हैं, तो आप समान पदों को सामान्य रूप से जोड़ते और घटाते हैं।
वह समीकरण सेट करें जिसे आप हल करना चाहते हैं। एक उदाहरण के रूप में, समीकरण का उपयोग करें:
1/2X + 4/5 + 3/4X - 5/6X^2 - X + 1/3X^2 -1/10
अंकन "^" का अर्थ है "की शक्ति के लिए," संख्या के साथ घातांक, या वह शक्ति जिससे चर उठाया जाता है।
समान पदों को पहचानें। उदाहरण में, तीन समान पद होंगे: "X," "X^2" और वेरिएबल के बिना संख्याएं। आप असमान पदों को जोड़ या घटा नहीं सकते हैं, इसलिए आपको समीकरण को समान पदों के समूह में पुनर्व्यवस्थित करना आसान हो सकता है। याद रखें कि आपके द्वारा चलाए जाने वाले नंबरों के सामने कोई भी नकारात्मक या सकारात्मक संकेत रखें। उदाहरण में, आप इस तरह के समीकरण को व्यवस्थित कर सकते हैं:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
आप प्रत्येक समूह को एक अलग समीकरण की तरह मान सकते हैं क्योंकि आप उन्हें एक साथ नहीं जोड़ सकते।
भिन्नों के लिए सामान्य भाजक खोजें। इसका मतलब है कि आप जो भी अंश जोड़ रहे हैं या घटा रहे हैं उसका निचला हिस्सा वही होना चाहिए। उदाहरण में:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
पहले भाग में क्रमशः २, ४ और १ के हर हैं। "1" नहीं दिखाया गया है, लेकिन इसे 1/1 के रूप में माना जा सकता है, जो चर को नहीं बदलता है। चूंकि 1 और 2 दोनों समान रूप से 4 में जाएंगे, आप 4 को सामान्य हर के रूप में उपयोग कर सकते हैं। समीकरण को समायोजित करने के लिए, आप 1/2X को 2/2 से और X को 4/4 से गुणा करेंगे। आप देख सकते हैं कि दोनों ही मामलों में, हम केवल एक भिन्न भिन्न से गुणा कर रहे हैं, दोनों ही घटकर केवल "1" रह जाते हैं, जो फिर से समीकरण को नहीं बदलता; यह सिर्फ इसे एक ऐसे रूप में परिवर्तित करता है जिसे आप जोड़ सकते हैं। इसलिए अंतिम परिणाम (2/4X + 3/4X - 4/4X) होगा।
इसी तरह, दूसरे भाग में 10 का एक सामान्य भाजक होगा, इसलिए आप 4/5 को 2/2 से गुणा करेंगे, जो कि 8/10 के बराबर है। तीसरे समूह में, 6 सामान्य हर होगा, इसलिए आप 1/3X^2 को 2/2 से गुणा कर सकते हैं। अंतिम परिणाम है:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
जोड़ने के लिए अंशों, या भिन्नों के शीर्ष को जोड़ें या घटाएं। उदाहरण में:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
के रूप में जोड़ा जाएगा:
1/4X + 7/10 + (-2/6X^2)
या
1/4X + 7/10 - 2/6X^2^
किसी भी भिन्न को उसके सबसे छोटे हर में कम करें। उदाहरण में, केवल संख्या जिसे घटाया जा सकता है वह -2/6X^2 है। चूंकि 2 6 में तीन बार जाता है (और छह बार नहीं), इसे -1/3X^2 तक घटाया जा सकता है। इसलिए अंतिम समाधान है:
1/4X + 7/10 - 1/3X^2^
यदि आप अवरोही घातांक पसंद करते हैं तो आप पुन: व्यवस्थित कर सकते हैं। कुछ शिक्षक इस व्यवस्था को पसंद करते हैं ताकि लापता समान पदों से बचने में मदद मिल सके:
-1/3X^2 + 1/4X + 7/10